Este documento presenta los pasos resueltos de un ejercicio de estática tomado de un libro de mecánica vectorial. Consiste en calcular la altura del centro de gravedad de una pirámide truncada con base de acero. Se hallan las dimensiones de los triángulos que componen la pirámide, las masas de cada parte y la altura aproximada del centro de gravedad, que resulta ser 295 mm sobre la base de acero.

1. Omar Romero León
ESTÁTICA Grupo II
Ing. Alfonso Rodríguez Peña
Página 1 de 10 Mayo-22-2013
TALLER
EJERCICIOS TOMADOS DEL LIBRO
MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS
Ferdinand P. Beer 8va
Ed.
_ _
1
2
3
4

2. Omar Romero León
ESTÁTICA Grupo II
Ing. Alfonso Rodríguez Peña
Página 2 de 10 Mayo-22-2013
_ _
.
1 0
2
3
4
5
6
7
8

3. Omar Romero León
ESTÁTICA Grupo II
Ing. Alfonso Rodríguez Peña
Página 3 de 10 Mayo-22-2013
_ _
AB
BD 0 0
DO 0 0 0 0
OA 0 0 0 0

4. Omar Romero León
ESTÁTICA Grupo II
Ing. Alfonso Rodríguez Peña
Página 4 de 10 Mayo-22-2013
_ _
 Hallando CD a partir del triángulo ACD donde AD = 280:
Entonces:
 Hallando de BC a partir del triángulo ACo:

5. Omar Romero León
ESTÁTICA Grupo II
Ing. Alfonso Rodríguez Peña
Página 5 de 10 Mayo-22-2013
 Hallando de BC a partir del triángulo ACo
AB 0 0 0 0
BC
CD 0 0
DA 0 0 0 0

6. Omar Romero León
ESTÁTICA Grupo II
Ing. Alfonso Rodríguez Peña
Página 6 de 10 Mayo-22-2013
_ _
Hallando las masas de cada parte del sistema
A
B
C
D

7. Omar Romero León
ESTÁTICA Grupo II
Ing. Alfonso Rodríguez Peña
Página 7 de 10 Mayo-22-2013
A
B
C
D

8. Omar Romero León
ESTÁTICA Grupo II
Ing. Alfonso Rodríguez Peña
Página 8 de 10 Mayo-22-2013
_ _
Pirámide completa
Pirámide ficticia

9. Omar Romero León
ESTÁTICA Grupo II
Ing. Alfonso Rodríguez Peña
Página 9 de 10 Mayo-22-2013
Teniendo en cuenta que la pirámide ficticia no existe, la altura de ésta se le resta a , entonces a partir de la arista superior de la
base:
Hallando el espesor (h) de la base:
Igualando a la altura aproximada de 300mm por encima de la base de acero tenemos:
Pirámide truncada
Base de acero

10. Omar Romero León
ESTÁTICA Grupo II
Ing. Alfonso Rodríguez Peña
Página 10 de 10 Mayo-22-2013
Comprobando el espesor de la base de acero:
Pirámide truncada
Base de acero
Entonces con base en lo anterior se puede inferir que el centro de gravedad se
encuentra en una altura de 295 mm justo en el eje “Y” quien pasa por el
centro del sistema, éste es un dato aproximado a 300 mm, tal como informa
el enunciado del ejercicio.