Este documento presenta 7 ejercicios sobre conversiones de ángulos entre radianes y grados. Explica cómo convertir entre estas unidades de medida de ángulos usando las equivalencias de que 1 radian es igual a 180°/π grados y que la circunferencia completa es igual a 2π radianes.

1. Ejercicios sobre ángulos.
1.- Un radián expresado en grados, minutos y segundos, es:
Apoyo teórico
Solución
La equivalencia entre radianes y grados sexagesimales es π rad = 180º
180º
1 rad= 57º17 ' 45''
π
2.- Sobre la esfera terrestre un huso horario de una hora, expresado en grados
sexagesimales, es:
Apoyo teórico
Solución
La equivalencia entre una rotación de la Tierra y su duración es 24 horas = 360º
360º
1h= = 15º
24
3.- Un arco mide 2/3 de radio, entonces su ángulo, es:
Apoyo teórico
Solución
Radián es el arco de circunferencia cuya longitud es igual a la longitud del radio de la
circunferencia.
2/3 rad
5π
4.- Un ángulo de rad expresado en grados es:
9
Apoyo teórico
Solución
La equivalencia entre radianes y grados sexagesimales es π rad = 180º
5π 5π 180º
rad= = 100º
9 9 π
Unidad Docente de Matemáticas de la E.T.S.I.T.G.C.

2. 5.- Un ángulo de 210º en radianes es:
Apoyo teórico
Solución
La equivalencia entre radianes y grados sexagesimales es π rad = 180º
210º 7π
210º = π rad = rad
180º 6
6.- En una circunferencia de 10 m de radio un arco mide 2 m, su ángulo central, es:
Apoyo teórico
Solución
Radián es el arco de circunferencia cuya longitud es igual a la longitud del radio de la
circunferencia.
2m 1
rad = rad
10 m 5
π
7.- Un triángulo cuyos ángulos miden 100g y rad, es:
4
Apoyo teórico
Solución
La equivalencia entre radianes y grados centesimales es π rad = 200g
Rectángulo e isósceles
Unidad Docente de Matemáticas de la E.T.S.I.T.G.C.