El documento presenta la resolución de un sistema de ecuaciones lineales compuesto por cuatro ecuaciones. Se deriva una de las ecuaciones, se multiplican las ecuaciones por constantes y se suman entre sí para eliminar variables. Esto permite resolver el sistema y encontrar los valores de X=2/3, Y=-1, Z=-2. Finalmente, estos valores son sustituidos en la función F(T) dada para hallar su valor, el cual es 170/3.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión-Cabimas
Realizado por:
Brian Castillo
C.I: 20.742.510
Especialidad: Ing. de Sistemas

2. EJERCICIO ECUACIONES LINEALES
(X2)´ - 3Y + 5Z = 1
3
-X + 4Y - Z = 0
3
3X + Y -Z = 1
2 2
F(t) = 2X3´ + Z4” – 3Y2 ´

3. SE DERIVA (X2)´ EN LA PRIMERA ECUACION
2x-3y+5Z = 1
3
-x+4y –z =0
3
3/2x+y-Z = 1
2

4. SE MULTIPLICA LA PRIMERA ECUACIONES POR (3; LA SEGUNDA POR 3 Y LA
TERCERA POR 2.
6x-9y+5z=3
-3x+4y-3z=0
3x+2y-z=2
SE SUMAN II Y III
-3x+4y-3z=0
3x+2y-z=2
6y-4z=2
(I)
(II)
(III)
(IV)

5. SE MULTIPLICA (II) POR 2 Y SE LE SUMA A (I)
-6x+8y-6z=0
6x-9y+5z=3
-y -z =3
SE MULTIPLICA (V) POR 6 Y SE SUMA A (IV)
-6y-6z=18
6y-4z=2
-10z=20 SE DESPEJA Z
Z= - 20 => z=-2
10
(V)

6. SE SUSTITUYE Z-2 EN (V) Y SE DESPEJA (Y)
-y-(-2)=3 => -y+2 = 3 => -y = 3-2
Y= -1
SE SUSTITUYEN Y= -1 Y Z=-2 EN III Y SE DESPEJA X
3x+2(-1)-(-2)=2
3x-2+2=2 => 3x= 2+2-2
X=2/3

7. APLICANDO LAS DERIVADAS EN F(T)
F(T) = 2(3x2)+ (4z3 )´-3(2y)
F(T) = 6x2+ 4(3z2 )-6y
F(T) = 6x2+ 12z2 )-6y
SUSTITUYENDO LOS VALORES
X=2/3 Y=-1 Z=-2 EN F(T) TENEMOS:
F(T) = 6(2)2+ 12(-2)2 -6(-1)
3
F(T) = 6(4)+ 12(4)+6
9
F(T) = 8/3+ 48+6
F(T) = 8+144+18 =>
3
F(t) = 170
3