Este documento contiene 6 preguntas de matemáticas sobre funciones cuadráticas y parábolas. Las preguntas 1-3 requieren identificar vértices, raíces y otros elementos de funciones dadas. Las preguntas 4-5 piden identificar cuáles funciones representan parábolas. La pregunta 6 identifica cuáles funciones dadas son cuadráticas. También incluye 2 problemas de aplicación sobre poblaciones de ratones y la altura máxima de un objeto arrojado.

1. EJERCITACIÓN
1. El vértice de la parábola representado por la función 12 2
 xy , es:
a) (0;0) b) (0;1) c) (0;-1) d) (0;1) e) (0;2) f) (0;-2)
2. El punto mínimo de la función: 173 2
 xxy , es:
a) (-37,7)
b) 




 
12
37
,
6
7
c) 




 
12
37
,
6
7 d) (6,12) e) (0,-37)
3.Completa
Función a b c Raíces Vértice Eje de
Simetría
Ordenada al
Origen
y= 2x²-5x+3
y= -x² + 1
Función a b c Raíces Vértice Eje de
Simetría
Ordenada al
Origen
y= -x²-4x+1
y= x² + 4x

2. 4. ¿Cuáles de las siguientes funciones representan la gráfica?
a) 25102
 xxy
b) 25102
 xxy
c) 252
 xy
d) 252
 xy
e) 2510)(  xxf
5. Las coordenadas del punto en que la parábola asociada a la función
975)( 2
 xxxf , intersecta con el eje Y son:
a) ( -9 , 0 )
b) ( 0 , -9 )
c) ( 9 , 0 )
d) ( 0 , 9 )
e) no se puede determinar
6, Indicar cuales de las siguientes funciones son cuadráticas
a) y = (x-3)² + 2x -1 – 3x.(x+ 6)
b) f(x) = x²+ 5x + 31 – x.(x+4)
c) g(a) = (a+1)² - 2a + 8 +2a(a-1)(a+1)
Aplicación en Problemas

3. Un criadero de ratones de laboratorio inicia su actividad con una determinada
cantidad de ratones. La función con la cual se puede calcular la cantidad de
ratones que hay en el laboratorio t meses después de la fecha inicial es:
R (t) = - 3(t + 10) (t – 50)
1-¿Cuántos meses pasan hasta que la población de ratones es máxima?
O 24 O 20 O 12
2-¿Cuál es la mayor cantidad de ratones que habrá en el laboratorio?
O 2508 O 5100 O 2700
c) Un cuerpo se arroja verticalmente desde una altura de 40 m. La altura en
función del tiempo está dada por: h(t) = 40 +30t – 4,9 t ² donde "h" es la altura
en (m) y "t" es el tiempo en (s). Responda:
a) ¿Cuál fue la altura máxima?
83,59 m O 85,9 m O 81 m O
b) ¿En qué instante se registró?
3,06 s O 3,75 s O 2,06 s O