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CIRCUITOS SECUENCIALES
1. Introducción a los autómatas finitos
Circuito secuencial = las salidas dependen del estado de las entradas en el instante t y del estado
de las salidas en el instante t-1
− Espacio de entradas ( X = x1, x2 )
− Espacio de estados ( S = S1, S2 )
− Espacio de salidas ( Y = y1, y2, y3 )
− Ley de producción de nuevos estados a partir de las entradas y del
estado anterior.
Entidades de un
circuito secuencial
− Ley de producción de salidas a partir de las entradas y del estado
anterior.
COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA DE UN BOLÍGRAFO
x1 = 1 ⇒ pulsar bolígrafo x2 = 0 ⇒ bolígrafo sin pulsar
S1 = punta dentro S2 = punta fuera
y1 = sale la punta y2 = entra la punta y3 = no se mueve
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Página 2
2. Comportamiento síncrono asíncrono
Asíncrono = cambia al cambiar las
entradas.
Síncrono = cambia al cambiar las entradas
y cumplir una condición de
reloj (onda cuadrada).
3. Biestables
Biestable = dos estados estables
− Asíncronos ⇒ No tienen reloj
− Latches ⇒ Activos por nivel
− Flancos ⇒ Activos por flancos
Reloj
− Master-Slave ⇒ Pulsos
− RS ( Set Reset)
− D (Delay)
− JK
Clasificación
Constitución
− T (Toggle)
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RS (Reset-Set) asíncrono
RS síncronizada por nivel
Con puertas NAND
Q Q
S S S S
R 0 1 1 1
R 0 X X 0
Q S QR S QR
= + = ⋅
Q R S Q R S Q
= + ⋅ = ⋅ ⋅
1
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1
2
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1
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R Q
S
Q
Con puertas NOR
Q S QR S Q R Q S Q R
= + = + + ⇒ = + +
Q R S Q R S Q Q R S Q
= + ⋅ = + + ⇒ = + + R
Q
S
Q
1
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1
2
3
Básculas
Página 4
Reloj S R Q
Nivel x x Qt-1
↓ 1 0 1
↓ 0 1 0
↓ 0 0 Qt-1
↓ 1 1 Imposible
RS síncronizada por flanco
RS Master-Slave
Con el nivel alto del reloj cambia la maestra y con el bajo la
esclava.
RS sincronicada con Preset y Clear
1
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1
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1
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Q
S
Q
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Reloj
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MASTER
Básculas
Página 5
D (Delay)
D ⇒ Delay = Retardo
D = báscula RS con las dos entradas R y S unidas mediante una inversión
No existe la báscula D asíncrona.
El valor de la entrada D se carga en la báscula cuando hay impulso de reloj.
Uso principal = elemento básico de memoria donde Clk= Write
D Síncrona por nivel
D Master-Slave
D por flancos
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Página 6
Básculas JK
JK = báscula RS pero cuando las dos entradas R y S tienen nivel lógico “1” la salida cambia
de estado (bascula).
J ↔ S K ↔ R
No existe la báscula JK asíncrona.
Biestable J-K sincronizado a niveles
J-K Master Slave con Preset y Clear
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SLAVE
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Cl
Pr Cl Ck J K Q
1 0 X X X 1
0 1 X X X 0
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0 0 ↓ 1 0 1
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Básculas T (Toggle)
Igual que la JK pero siempre con la dos entradas (J y K) unidas formando la entrada T ⇒
ƒ T=0 la báscula no cambia
ƒ T=1 la báscula bascula continuamente.
Cuando la entrada T está a 1 se comporta como un divisor de la frecuencia de reloj entre 2.
Se utiliza para configurar contadores asíncronos
Ck T Q
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Básculas
Página 8
Análisis y síntesis de circuitos secuenciales
Ejercicios:
E.8.2. Dibujar el diagrama de transición de estados y producción
de salidas, las tablas de transición y la expresión lógica
de las funciones f y g para el circuito secuencial de la
figura.
Obsérvese que ahora hay realimentación desde la salida
y por consiguiente a la entrada se calculan funciones de
x(t) y Q(t) pero Q(t) procede de los valores de D en (t-∆t).
Si el biestable D se dispara a subidas dibujar la evolución
temporal de la señal en Q cuando en la entrada x(t) y en
el reloj Ck, aparecen las siguientes señales:
E.8.1. Dibujar el diagrama de transición de estados, las tablas de
transición y la expresión lógica de las funciones de
producción de estados y de salidas (f y g) para el circuito
secuencial de la figura, suponiendo que el biestable está
en baja.
¿Cuál sería la secuencia de salida en y=y(Q,x1), si a la
entrada aparece la siguiente secuencia?
E.8.4. Sintetizar usando biestables D y las puertas lógicas necesarias los siguientes autómatas finitos de
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Electrónica digital: Circuitos secuenciales

  • 1. Básculas Página 1 CIRCUITOS SECUENCIALES 1. Introducción a los autómatas finitos Circuito secuencial = las salidas dependen del estado de las entradas en el instante t y del estado de las salidas en el instante t-1 − Espacio de entradas ( X = x1, x2 ) − Espacio de estados ( S = S1, S2 ) − Espacio de salidas ( Y = y1, y2, y3 ) − Ley de producción de nuevos estados a partir de las entradas y del estado anterior. Entidades de un circuito secuencial − Ley de producción de salidas a partir de las entradas y del estado anterior. COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA DE UN BOLÍGRAFO x1 = 1 ⇒ pulsar bolígrafo x2 = 0 ⇒ bolígrafo sin pulsar S1 = punta dentro S2 = punta fuera y1 = sale la punta y2 = entra la punta y3 = no se mueve
  • 2. Básculas Página 2 2. Comportamiento síncrono asíncrono Asíncrono = cambia al cambiar las entradas. Síncrono = cambia al cambiar las entradas y cumplir una condición de reloj (onda cuadrada). 3. Biestables Biestable = dos estados estables − Asíncronos ⇒ No tienen reloj − Latches ⇒ Activos por nivel − Flancos ⇒ Activos por flancos Reloj − Master-Slave ⇒ Pulsos − RS ( Set Reset) − D (Delay) − JK Clasificación Constitución − T (Toggle)
  • 3. Básculas Página 3 RS (Reset-Set) asíncrono RS síncronizada por nivel Con puertas NAND Q Q S S S S R 0 1 1 1 R 0 X X 0 Q S QR S QR = + = ⋅ Q R S Q R S Q = + ⋅ = ⋅ ⋅ 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 R Q S Q Con puertas NOR Q S QR S Q R Q S Q R = + = + + ⇒ = + + Q R S Q R S Q Q R S Q = + ⋅ = + + ⇒ = + + R Q S Q 1 2 3 1 2 3
  • 4. Básculas Página 4 Reloj S R Q Nivel x x Qt-1 ↓ 1 0 1 ↓ 0 1 0 ↓ 0 0 Qt-1 ↓ 1 1 Imposible RS síncronizada por flanco RS Master-Slave Con el nivel alto del reloj cambia la maestra y con el bajo la esclava. RS sincronicada con Preset y Clear 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 Q S Q R Reloj SLAVE MASTER
  • 5. Básculas Página 5 D (Delay) D ⇒ Delay = Retardo D = báscula RS con las dos entradas R y S unidas mediante una inversión No existe la báscula D asíncrona. El valor de la entrada D se carga en la báscula cuando hay impulso de reloj. Uso principal = elemento básico de memoria donde Clk= Write D Síncrona por nivel D Master-Slave D por flancos
  • 6. Básculas Página 6 Básculas JK JK = báscula RS pero cuando las dos entradas R y S tienen nivel lógico “1” la salida cambia de estado (bascula). J ↔ S K ↔ R No existe la báscula JK asíncrona. Biestable J-K sincronizado a niveles J-K Master Slave con Preset y Clear 1 2 3 1 2 3 1 2 Q J Q K Reloj SLAVE MASTER 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Pr Cl Pr Cl Ck J K Q 1 0 X X X 1 0 1 X X X 0 1 1 X X X IMPOSIBLE 0 0 ↓ 0 0 Qt-1 0 0 ↓ 1 0 1 0 0 ↓ 0 1 0 0 0 ↓ 1 1 BASCULA
  • 7. Básculas Página 7 Básculas T (Toggle) Igual que la JK pero siempre con la dos entradas (J y K) unidas formando la entrada T ⇒ ƒ T=0 la báscula no cambia ƒ T=1 la báscula bascula continuamente. Cuando la entrada T está a 1 se comporta como un divisor de la frecuencia de reloj entre 2. Se utiliza para configurar contadores asíncronos Ck T Q X 0 Qt-1 ↓ 1 BASCULA
  • 8. Básculas Página 8 Análisis y síntesis de circuitos secuenciales Ejercicios: E.8.2. Dibujar el diagrama de transición de estados y producción de salidas, las tablas de transición y la expresión lógica de las funciones f y g para el circuito secuencial de la figura. Obsérvese que ahora hay realimentación desde la salida y por consiguiente a la entrada se calculan funciones de x(t) y Q(t) pero Q(t) procede de los valores de D en (t-∆t). Si el biestable D se dispara a subidas dibujar la evolución temporal de la señal en Q cuando en la entrada x(t) y en el reloj Ck, aparecen las siguientes señales: E.8.1. Dibujar el diagrama de transición de estados, las tablas de transición y la expresión lógica de las funciones de producción de estados y de salidas (f y g) para el circuito secuencial de la figura, suponiendo que el biestable está en baja. ¿Cuál sería la secuencia de salida en y=y(Q,x1), si a la entrada aparece la siguiente secuencia? E.8.4. Sintetizar usando biestables D y las puertas lógicas necesarias los siguientes autómatas finitos de dos y cuatro estados