Este documento resume el concepto de energía cinética y el teorema del trabajo-energía. Explica que cuando una fuerza desplaza un cuerpo se produce trabajo, y que la energía cinética depende de la masa y velocidad de un objeto. Además, establece que el trabajo total realizado por una fuerza es igual al cambio en la energía cinética de un objeto, conocido como el teorema del trabajo-energía.

1. T R A B A J O Y E N E R G Í A
UNIDAD 4

2. 4.2. ENERGÍA CINÉTICA Y EL TEOREMA
TRABAJO-ENERGÍA
• Cuando una fuerza desplaza un cuerpo se produce un
trabajo.
• Además, se constata experimentalmente un cambio de
rapidez, o sea, la aparición de una aceleración de
acuerdo a la 2ª ley de Newton.
• Existe una magnitud escalar que se vincula al vector
velocidad, esta es la energía cinética Ec

3. 4.2. ENERGÍA CINÉTICA Y EL TEOREMA
TRABAJO-ENERGÍA
• Las dimensiones del trabajo son iguales que las
dimensiones de la energía cinética.
• Así, en el Sistema Internacional, la energía cinética tiene
unidades de julios o joules (J).

4. 4.2. ENERGÍA CINÉTICA Y EL TEOREMA
TRABAJO-ENERGÍA
• Dada una partícula de masa m y velocidad v0 sobre la
que actúa una Fneta que sea constante.
• La aceleración provocará un cambio de velocidad, que
será vf cuando se haya desplazado s rectilíneamente.
• Si la aceleración es constante se pueden usar
ecuaciones conocidas y despejar dicha a:

5. 4.2. ENERGÍA CINÉTICA Y EL TEOREMA
TRABAJO-ENERGÍA
• Este es el importante teorema trabajo-energía.
• El trabajo total realizado por una fuerza neta es igual al
cambio de energía cinética de la partícula en la que
actuó dicha fuerza.
• Visto de otro modo, la energía cinética se puede
entender como la capacidad de una partícula para
realizar un trabajo.
• Si W > 0, la energía cinética aumentará
• Si W < 0, la energía cinética disminuirá
• Si W = 0, la energía cinética es constante
• Este teorema solo es aplicable en sistemas de
referencia inerciales.

6. 4.2. ENERGÍA CINÉTICA Y EL TEOREMA
TRABAJO-ENERGÍA
• El teorema trabajo-energía se puede aplicar a una
partícula o a un sistema (previa definición del centro de
masas).
• Dicho teorema también es válido para fuerzas no
constantes que se mueven rectilíneamente.

7. 4.2. ENERGÍA CINÉTICA Y EL TEOREMA
TRABAJO-ENERGÍA
• Una fuerza variable bastante conocida es la Ley de Hooke,
válida para sistemas deformables de manera elástica:
• Se tiene que k es la constante de muelle (medida en N/m o
kg/s2), la resistencia del resorte a ser deformado.
• El signo menos indica que es una fuerza de restauración.
• Un resorte ideal tiene masa despreciable y no se rompe.

8. 4.2. ENERGÍA CINÉTICA Y EL TEOREMA
TRABAJO-ENERGÍA
• Por último, hay que indicar que el teorema trabajo-
energía es válido para cualquier trayectoria de la
partícula, no solo para movimientos rectilíneos.
• Sea una trayectoria cualquiera entre A y B. Si
atendemos al concepto de diferencial de trabajo:
• Todo diferencial de trayectoria dl se puede considerar un
segmento infinitesimal.
• Para desplazamientos infinitesimales las fuerzas pueden
considerarse constantes.

9. 4.2. ENERGÍA CINÉTICA Y EL TEOREMA
TRABAJO-ENERGÍA
• Solo la componente paralela de la fuerza con respecto
el desplazamiento cuenta para generar trabajo, luego
hay que atender al ángulo j.
• La componente perpendicular no genera trabajo, pues
no altera el valor de rapidez. En realidad cambia la
dirección de la velocidad.
• Si consideramos todos los dW con una integral
obtendremos W.
• Cada dW con fuerza constante y desplazamiento
rectilíneo verifican el teorema, luego W también lo
cumplirá.

10. 4.2. ENERGÍA CINÉTICA Y EL TEOREMA
TRABAJO-ENERGÍA
• La integral es conocida como
de línea y es necesario
conocer detalladamente la
expresión de la curva C por
la que la partícula hace la
trayectoria de A hasta B.
• La variación de la fuerza en
dicha trayectoria también ha
de ser conocida.