Este documento describe los conceptos fundamentales de la torsión mecánica. Explica que la torsión ocurre cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento, causando tensiones tangenciales y posibles alabeos en secciones no circulares. Para secciones circulares, la hipótesis de Coulomb establece que las secciones permanecen planas y paralelas, con tensiones tangenciales que varían en función del radio. Finalmente, analiza conceptos como el módulo de rigidez al corte y el momento polar de inercia para cuantificar la

1. Republica bolivariana de Venezuela
ministerio del poder popular para la educación
Instituto universitario Politécnico Santiago Mariño
Extensión-Maturín
Torsión
Profesor: Víctor Ramírez
Alumna: Dhomirys Suarez 27.964.397
Junio de 2020.

2. Torsión
La torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje
longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en
general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible
encontrarla en situaciones diversas.
Se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar
contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva
paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver torsión geométrica).
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección
transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:
 Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan
por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.
 Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede
siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que
hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.
El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el
momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y una parte
asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de la sección y la forma
del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.

3. Torsión en elementos de sección circular
Para esta sección es válida la hipótesis de Coulomb, la cual se verifica experimentalmente tanto
en el caso de secciones circulares macizas como huecas. La hipótesis referida establece que las
secciones normales al eje de la pieza permanecen planas y paralelas a sí misma luego de la
deformación por torsión. Además, luego de la deformación, las secciones mantienen su forma.
Como consecuencia de lo enunciado resulta que las secciones tienen rotaciones relativas, de
modo que las rectas trazadas sobre ellas continúan siendo rectas y los ángulos mantienen su
medida. Por otro lado, las generatrices rectilíneas de la superficie lateral del cilindro se
transforman en hélices.
A partir de las consideraciones anteriores, que están relacionadas con la compatibilidad de las
deformaciones, deseamos saber qué tipo de tensiones genera la torsión simple y cual es su
distribución. Supongamos en primera instancia que aparecen tensiones normales. Su distribución
no podría ser uniforme ya que de ser así existiría una resultante normal a la sección. Al
distribuirse entonces en forma variable, según la Ley de Hooke, las deformaciones especificas
variarán también punto a punto, y la sección no continuaría siendo normal al eje, no siendo
válida la hipótesis de Coulomb, que indica que la sección se mantiene plana. En virtud de lo
anterior sólo resta considerar que en el problema de torsión aparecen únicamente tensiones
tangenciales.

4. Esfuerzo cortante debido a torque
Normalmente el torque es aplicado al miembro que produce
esfuerzos cortantes en las caras perpendiculares al eje
longitudinal. Existen las componentes de corte axial y es
demostrada al considerar el eje hecho de duelas axiales.
Las condiciones de equilibrio requieren la existencia de
esfuerzo iguales en las caras de dos planos que contienen al
eje longitudinal del miembro.
Las duelas se deslizan unas con respecto a las otras cuando se
aplican torques iguales y opuestos en los extremos del eje.

5. Deformación angular de torsión
Las deformaciones observadas experimentalmente en las barras sometidas a torsión muestran un giro
de las secciones rectas respecto al eje de la barra. Si se dibuja una malla sobre la barra, como se indica
en la figura, se aprecia una deformación equivalente a la deformación en el cizallamiento puro.
La deformación angular de las generatrices g está relacionada con el giro de las secciones q según la
expresión:
Teniendo en cuenta que el módulo de elasticidad transversal relaciona la deformación angular con la
tensión cortante, se puede escribir el ángulo girado por las secciones separadas una distancia L, como:
Sustituyendo la expresión de la tensión cortante a partir del análisis de las tensiones en la torsión se
obtiene un giro entre dos secciones separadas una distancia L:
Donde Iₒ es el momento de inercia polar de la sección.

6. Modulo de rigidez al corte
Se puede decir que la rigidez es la capacidad que tiene un elemento de aguantar
esfuerzos sin perder su forma.
Normalmente los materiales cambian su forma, volumen o ambos bajo la influencia
de un esfuerzo o cambio de temperatura. Se dice que es elástico si su cambio de
volumen o forma se recupera totalmente. En sustancias cristalinas la relación de
esfuerzo y deformación es lineal, mientras que los materiales no cristalinos, con
moléculas de cadenas largas exhiben generalmente comportamiento elástico no
lineal.

7. Momento polar de inercia
El momento de inercia de un área respecto al eje polar, momento polar
de inercia J, es igual a la suma de los momentos de Inercia respecto a
dos ejes perpendiculares entre sí, contenidos en el plano del área y que
se intercepta en el eje polar.
Para la sección llena y la sección hueca, el momento de inercia se
determina a través de las siguientes expresiones:
Sección llena: J:
𝜋 𝑑 ⁴
32
Sección hueca: J:
𝜋
32
( D⁴ - d ⁴ )

8. Torsión en elementos no circulares
Las flechas que no tienen una sección transversal circular no son
simétricas con respecto a su eje, y sus secciones transversales pueden
alabearse( curvarse)

9. Torsión en secciones circulares variables
Para calcular el ángulo de torsión del extremo de una flecha respecto a otro, se debe asumir que la
flecha tiene una sección transversal circular que puede variar de manera gradual a lo largo de su
longitud y que el material es homogéneo y se comporta de un modo elástico-lineal cuando se aplica el
par de torsión.
Si la flecha esta sometida a varios pares de torsión diferentes, o si el área de la sección transversal o el
modulo de rigidez cambian abruptamente de una región de la flecha a la siguiente, el ángulo de torsión
de un extremo de la flecha respecto a otro se calcula mediante la suma vectorial de los ángulos de
torsión de cada segmento.

10. Referencia bibliográfica
 https://es.slideshare.net/gustavosuarezarteaga/112-torsion-angulo-de-torsin
 https://mecanica-
usach.mine.nu/media/uploads/Apuntes_curso_RMA_clase_3_arreglando.pdf
 https://www.elconstructorcivil.com/2011/01/modulo-de-corte-o-de-
rigidez.html
 http://www.mecapedia.uji.es/deformaciones_en_la_torsion.htm#:~:text=Las
%20deformaciones%20observadas%20experimentalmente%20en,deformaci%C3%
B3n%20en%20el%20cizallamiento%20puro.
 http://ing.unne.edu.ar/mecap/Apuntes/Estabilidad_2/Cap05-Torsion.pdf
 https://es.wikipedia.org/wiki/Torsi%C3%B3n_mec%C3%A1nica