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de concentración o de presión en función de la temperatura y se conocen
como constantes Kc y Kp, siendo más general Kc; por esta razón el análisis
aritmético de condiciones de equilibrio, lo haremos en términos de
concentraciones.
Si nos devolvemos, podemos definir que: Kc es el valor de LAMc en el
equilibrio y Kp es el valor de LAMp en el equilibrio.
Nota: Según la Ley de Dalton, tenemos que:PjVT = RTnj,
Como [ j ] =nj / VT, entonces
Pj = RT[ j ]
Con la ecuación anterior, podemos relacionar Kp con Kc si la reacción es en
fase gaseosa
En un momento dado, el valor de LAMc puede ser:
> Kc
Si LAMc es mayor que Kc, el sistema no está en
equilibrio, para llegar al equilibrio el valor de LAMc tiene
que disminuir y para lograrlo, el numerador (los
productos) disminuyen y el denominador (los
reactivos) aumentan, es decir ocurre un “gasto
estequiométrico” según la reacción inversa. ( )
LAMc = Kc
Como LAMc es igual a Kc, el sistema está en equilibrio,
sólo un agente externo puede alterarlo
< Kc
Si LAMc es menor que Kc, el sistema no está en
equilibrio, para llegar al equilibrio el valor de LAMc tiene
que aumentar y para lograrlo, el numerador (los
productos) aumentan y el denominador (los
reactivos) disminuyen, es decir ocurre un “gasto
estequiométrico” según la reacción directa. ( )
Balance de masas (BM).
Cuando el valor de LAM calculado con lo que se tenía de los productos y de
los reactivos es diferente del valor de K se realiza el Balance de masas
(BM)
BM es el procedimiento para determinar cuanto se gasta
estequiométricamente de los reactivos y cuanto se produce de los
productos (reacción directa), para que LAM aumente (porque LAM < K) o
cuanto se gasta estequiométricamente de los productos y cuanto se
produce de los reactivos (reacción inversa), para que LAM disminuya
(porque LAM > K) para obtener de cada reactivo y de cada producto sus](https://image.slidesharecdn.com/equilibrioquimicio-150708023516-lva1-app6892/85/Equilibrio-quimicio-_-BryGan-3-320.jpg)
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equilibrio se aumenta el volumen para que disminuya la presión, qué le pasa
a LAMc y qué ocurrirá?
Siguiendo el algoritmo:
si No debemos calcular LAMC para
compararla con Kc, porque el
enunciado nos afirma que “están
en equilibrio” y se tiene que
cumplir que LAMc = Kc, iniciamos
con LAMc porque conocemos
concentraciones.
BM? Para llegar al
equilibrio
no
Porque está en
equilibrio
LAM = K
Y Baldor
2NO (g) + 1O2 (g) 2NO2(g) La reacción balanceada nos origina 3 columnas, así:
0.890 0.250 0.0320 Fila 3: concentraciones en el equilibrio: eq
Sigue Baldor: tenemos una incógnita, y se requiere una ecuación que es:
LAMc en equilibrio = Kc
LAMc =
[ NO2 ] 2
( 0.032 )2
= 5.17x10 -3
= Kc R/
[NO] 2
x [O2 ] 1
( 0.89)2
x (0.25)1
Para Calcular Kp, en lugar de calcular la presión parcial de cada gas en
equilibrio, vamos a deducir para esta reacción la relación entre Kp y Kc,
usando la ley de Dalton; PRj = RT[ RJ ] y PBj = RT[ BJ ] así:
Kp =
[ PNO2 ] 2
Kp =
(RT[ NO2 ] )2
[PNO ] 2
x [PO2] 1
(RT[ NO ] )2
x (RT[O2 ])1
Kp =
[ RT ] 2
x[ NO2 ] 2
Kp =
[ NO2 ] 2
[RT] 2
x[PNO] 2
xRT[O2 ]1
(RT) [ NO ] 2
x [O2 ] 1
Sustituir en : Kp
=
Kc
Kp
= (RT) -1
RT Kc
Kp =5.17x10 -3
x(0.082x573)-1 Kp =1.1 x 10 -4 R/
Deducción de la relación entre LAMc y LAMn
LAMc =
[ NO2 ] 2
Pero: [RJ] = nRj / V y [BJ] = nBj / V[NO] 2
x [O2 ] 1
LAMc =
[ nNO2 / V] 2
Por propiedad de las fracciones: “ley de la
oreja”[nNO / V ] 2
x [nO2 / V ] 1](https://image.slidesharecdn.com/equilibrioquimicio-150708023516-lva1-app6892/85/Equilibrio-quimicio-_-BryGan-13-320.jpg)
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LAMc =
[ nNO2 ] 2
V3
Simplificamos volumen.
[nNO] 2
x [nO2 ] 1 V 2
LAMc =
[ nNO2 ] 2
V
Simplificamos volumen.
[nNO] 2
x [nO2 ] 1
Pero:
LAMn =
[ nNO2 ] 2
Sustituimos en
[nNO] 2
x [nO2 ] 1
Llegamos a: R/
LAMc
= V
LAMc y el Volumen son
directamente proporcionalesLAMn
Si el sistema está en equilibrio (LAMc = Kc), si se aumenta el volumen
“vemos” que LAMc aumenta (LAM > K), ocurre un gasto estequiométrico
para que LAMc disminuya según la reacción inversa y se favorecen los
reactivos y éste es el lado donde “la suma de los coeficientes
estequiométricos es mayor”.
El único agente que puede alterar el valor de la constante, es la
temperatura; un análisis de la influencia del cambio de la
temperatura sobre la constante es patrimonio de un curso de
termodinámica.
Ejercicios propuestos.
1. Para la reacción: A + B C + D, cuando está en equilibrio, que ocurrirá
con las concentraciones de las diversas sustancias si:
a. Inyectamos más cantidad de A.
b. Retiramos cierta cantidad de B.
2. Para la reacción: PCl5 PCl3 + Cl2 La constante de equilibrio Kc vale
6,4x10-2
a 250ºC. Calcule las concentraciones en el equilibrio cuando se
parte con una concentración de 0.5molar de PCl5
3. Cuatro moles de NO2(g) se colocan en un recipiente de 5 lt a 50ºC, cuando
se establece el equilibrio hay 0.78 moles de N2O4(g). Calcule la constante
de equilibrio Kc para la reacción: 2NO2(g) N2O4(g).
4. Cual será la concentración en equilibrio de los iones H+
en una solución
0.2M de HCN si su Ka = 4x10-10
.](https://image.slidesharecdn.com/equilibrioquimicio-150708023516-lva1-app6892/85/Equilibrio-quimicio-_-BryGan-14-320.jpg)
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5. Para la reacción en fase gaseosa: H2 + CO2 H2O +CO, Kc = 1.6 a
986ºC, calcule las concentraciones en el equilibrio cuando se mezclan
5moles de H2 y 5moles de CO2 en un recipiente de 10 lt
6. Para la siguiente reacción: A(g) 2B(g), Kp = 4 a 127ºC, calcule la
presión inicial de A, si en el equilibrio la Pt es 2 atm. Calcule también las
presiones parciales de A y de B en el equilibrio, inicialmente solo hay
reactivo.
7. Se tiene la siguiente reacción en equilibrio:
NO (g) + O2 (g) NO2
A 300°C las concentraciones en equilibrio son: NO (g): 0.890 M, O2 (g): 0.250
M, y para NO2 (g): 0.0320 M, determine Kc y Kp. Deducir para esta reacción la
relación entre Kc y Kp en función de RT. Deducir para esta reacción la
relación entre LAMc y LAMn en función del volumen. Si en el equilibrio se
aumenta el volumen para que disminuya la presión, qué le pasa a LAMc y
qué ocurrirá?
R/
¿Balance de masas?, No, las concentraciones son en el equilibrio.
Kc = 5.17 x 10 -3
, Kp = 1.13 x 10 -4
Kp
= (RT) -1 LAMc
= V
Kc LAMn
Si se aumenta el volumen LAMc aumenta (LAM > K), ocurre un gasto
estequiométrico para que LAMc disminuya según la reacción inversa y se
favorecen los reactivos.
8. Para la siguiente reacción en equilibrio a 123°C:
N2 (g) + H2 (g) NH3 (g)
a) Complete la siguiente tabla y determine el valor de Kc
Sustancia [Inicial] Sustancia [Equilibrio]
[H2] 0.2 [H2]
[N2] 0.2 [N2]
[NH3] 0.00 [NH3] 0.045](https://image.slidesharecdn.com/equilibrioquimicio-150708023516-lva1-app6892/85/Equilibrio-quimicio-_-BryGan-15-320.jpg)
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b) Cuál es la concentración del NH3 en el equilibrio, si las
concentraciones en el equilibrio de N2 y H2 son: 0.22 M y 0.14 M,
respectivamente?
c) Deducir para esta reacción la relación entre Kc y Kp en función de RT.
Deducir para esta reacción la relación entre LAMc y LAMn en función
del volumen. Si en el equilibrio se aumenta el volumen para que
disminuya la presión, qué le pasa a LAMc y qué ocurrirá?
R/
a) ¿Balance de masas? Sí porque la [NH3] aumenta para llegar al
equilibrio
[H2] eq = 0.132; [N2] eq = 0.178
b) ¿Balance de masas? No porque las concentraciones están en
equilibrio.
[NH3] eq = 5.47 x 10 -2
c)
Kp
= (RT) - 2 LAMc
= V 2
Kc LAMn
Si se aumenta el volumen LAMc aumenta (LAM > K), ocurre un gasto
estequiométrico para que LAMc disminuya según la reacción inversa y se
favorecen los reactivos.
9. Dado el sistema:
CH4 (g) + H20 (g) CO2 (g) + H2 (g)
El sistema se encuentra en equilibrio a 125°C, y presenta 2.20 moles de CO2
(g), 4 moles de H2 (g), 6.20 moles de CH4 (g), y 3 moles de H20 (g), en un
recipiente de 30 litros, determine: a) Kc, b) Kp, c) la presión total en el
equilibrio, d) la presión parcial de cada gas en el equilibrio.
R/
a) Kc = 1.11 x 10 - 2
b) Kp = 11.82
c) Pt = 16.75 atm
d) PCH4 (g)= 6.76 atm, PH20 (g)= 3.26 atm, PCO2 (g)= 2.39 atm, PH2 (g)= 4.34
atm](https://image.slidesharecdn.com/equilibrioquimicio-150708023516-lva1-app6892/85/Equilibrio-quimicio-_-BryGan-16-320.jpg)
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10.A 173°C se mezclan N2 (g), H2 (g) y NH3 (g), de modo que la concentración
inicial de cada uno es de 0.5 M. Además se tiene que en el equilibrio la
concentración del N2 (g) es de 0.4 M, determine:
a) Las concentraciones de H2 y NH3 en el equilibrio
b) El valor de Kc
c) Si el sistema se encuentra en un recipiente de 10 litros, cuál será la Pt
del sistema en el equilibrio.
La reacción es: N2 (g) + H2 (g) NH3 (g)
R/
¿Balance de masas? Si el enunciado afirma que [N2] disminuye de 0.5 a 0.4.
a) [H2] eq = 0.2, [NH3] eq = 0.7
b) Kc = 153.12
c) Pt = 47.54 atm
11.Al comienzo de la reacción:
NH3 (g) + O2 (g) NO (g) + H2O (g)
Las concentraciones de NH3 y O2 son iguales a 1 M. En el equilibrio se
encuentra que han reaccionado 0.25 moles / litro de NH3.
a) ¿Qué concentración de O2 reaccionará?
b) ¿Cuáles son las concentraciones de todas las espacies en el
equilibrio?
c) ¿Cuál es el valor de Kc?
d) Si el sistema se encuentra en un recipiente de 5 litros a una
temperatura de 237°C, ¿cuál será la presión inicial del NH3?
e) ¿Cuáles son las presiones parciales de cada uno de los componentes
en el equilibrio?
f) ¿Cuál es la Presión total en el equilibrio?
g) Deducir para esta reacción la relación entre Kc y Kp en función de RT.
Deducir para esta reacción la relación entre LAMc y LAMn en función
del volumen. Si en el equilibrio se aumenta el volumen para que
disminuya la presión, qué le pasa a LAMc y qué ocurrirá?
R/
Balance de masa? Sí, el enunciado afirma que se gasta o reacciona 0.25 M
de NH3.
a) De O2 reaccionará 0.312 M](https://image.slidesharecdn.com/equilibrioquimicio-150708023516-lva1-app6892/85/Equilibrio-quimicio-_-BryGan-17-320.jpg)
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b) [NH3] eq = 0.75 M, [O2] eq = 0.688 M, [NO] eq = 0.25 M, [H2O] eq = 0.375
M
c)
Kc = 2.23 x 10 – 4
d) (PNH3) inicial = 41.82 atm
e) (PNH3) eq = 31.36 atm, (PO2) eq = 28.77 atm, (PNO) eq = 10.46 atm,
(PH2O) eq = 15.68 atm
f) (Pt) eq = 86.27 atm
g)
Kp
= (RT) + 1 LAMc
= V - 1
Kc LAMn
Si se aumenta el volumen LAMc disminuye (LAM < K), ocurre un gasto
estequiométrico para que LAMc aumente según la reacción directa y se
favorecen los productos.
12. Una mezcla de 5 x 10 – 3 moles de H2 y 1 x 10 – 2 de I2 (g) se introduce
en un recipiente que tiene un volumen de 5 litros a 448°C y se deja que
alcancen el equilibrio. El análisis de la muestra en equilibrio muestra que la
concentración de HI es de 1.87 x 10 – 3
M, determine el valor de Kc.
Deducir para esta reacción la relación entre Kc y Kp en función de RT.
Deducir para esta reacción la relación entre LAMc y LAMn en función del
volumen. Si en el equilibrio se aumenta el volumen para que disminuya la
presión, qué le pasa a LAMc y qué ocurrirá?
R/
¿Balance de masas? Sí, el enunciado afirma “se deja que alcancen el
equilibrio” y además la concentración inicial de HI es 0.
Kc = 50.75
Kp
= (RT) 0 LAMc
= V 0
Kc LAMn
Si se aumenta el volumen LAMc no varía, el equilibrio no se altera, no ocurre
un gasto estequiométrico.
13.A 448°C, la constante de equilibrio Kc es igual a 51 para la reacción:
H2 (g) + I2 (g) HI (g)
Prediga el sentido en que se desplazara la reacción a 448°C si se parte de](https://image.slidesharecdn.com/equilibrioquimicio-150708023516-lva1-app6892/85/Equilibrio-quimicio-_-BryGan-18-320.jpg)
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Una mezcla de los tres gases en equilibrio tiene presiones parciales de 0.095
atm y de 0.171 atm para el NO y el Cℓ2 (g), respectivamente. ¿Cuál es la
presión parcial del NOCℓ en la mezcla?
R/ 0.283 atm
17.Una mezcla de 0.1 moles de CO2 (g), 0.05 moles de H2 (g) y 0.1 moles de
agua se coloca en un recipiente de 1 litro. Se establece el equilibrio siguiente:
CO2 (g) + H2 (g) CO (g) + H2O (g)
En el equilibrio la concentración de CO2 (g) = 0.0954 M. Determine:
a) La concentración en el equilibrio de los otros componentes de la
mezcla.
b) El valor de Kc R/ 0.112
c) El valor de Kp R/ 0.112
R/ a) [H2] eq = 4.54 x 10 – 2
, [CO] eq = 4.6 x 10 – 3
, [H2O] eq = 0.105
18.Si se comienza con 0.35 moles de CO (g) y 0.050 moles de COCℓ2 (g) en
un recipiente de 3 litros a 670°K, de acuerdo a la siguiente reacción:
CO (g) + Cℓ2 (g) COCℓ2 (g), Kc = 1.2 x 10 3
a) ¿Cuántas moles de Cℓ2 (g) habrá en el sistema cuando se alcance el
equilibrio? R/ 3.57 x 10 – 4
moles
b) ¿Cuántos gramos de CO habrá en el equilibrio? R/ 9.84 gramos.
19.Considere el siguiente sistema en equilibrio:
A (g) 2B (g)
Si Kp = 16 a 47°C y la Pt en el equilibrio es de 4 atm, si inicialmente no hay B,
determine la Presión inicial de A y las presiones en el equilibrio de A y de B.
R/ (PA) inicial = 2.34 atm, (PA) eq = 0.68 atm, (PB) eq = 3.32 atm
20.Considere el siguiente sistema em equilíbrio:
A (g) + B (g) 2C (g)](https://image.slidesharecdn.com/equilibrioquimicio-150708023516-lva1-app6892/85/Equilibrio-quimicio-_-BryGan-20-320.jpg)
Subido porDirck Bryan Dwith Ganoza
Equilibrio quimicio._©BryGan
El documento trata sobre el equilibrio químico, incluyendo la ley de acción de masas, el balance de masas y el principio de Le Chatelier. Se explica que las reacciones alcanzan un estado de equilibrio cuando las velocidades de la reacción directa e inversa son iguales, y se introduce la constante de equilibrio en función de concentraciones o presiones. También se presentan técnicas para calcular las concentraciones en equilibrio utilizando sistemas de ecuaciones basados en las condiciones iniciales y las relaciones estequiométricas.
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- 1. D i rc k B r y a n D w i t h G a n o z a O b e s o P á g i n a 1 | 22 Universidad Nacional de Trujillo Equilibrio Químico 1. Ley de acción de masas 2. Balance de masas 3. Condición de equilibrio 4. Principio de Le Chatelier Existen unas reacciones, en las cuales, a medida que se forman los productos según la reacción directa, Reactivos Productos Ellos reaccionan para generar de nuevo los reactivos según la reacción inversa, Reactivos Productos Como las dos reacciones ocurren simultáneamente, entonces tenemos: Reactivos Productos Esto se lee “produce en equilibrio químico” No se debe leer “está en equilibrio químico”, porque puede ocurrir que aún no lo está. Al poner en contacto los reactivos, la velocidad inicial de reacción directa es muy alta y la velocidad inicial de reacción inversa vale cero, aún no hay productos, por lo tanto: Velocidad directa > > Velocidad Inversa Posteriormente, las cantidades de los reactivos han disminuido y la velocidad de reacción directa también disminuye y las cantidades de los productos han aumentado y la velocidad de reacción inversa también aumenta, y por lo tanto la desigualdad anterior disminuye, y queda que: Velocidad directa > Velocidad Inversa A medida que transcurre el tiempo, dicha desigualdad disminuye hasta que se logra la condición de equilibrio que es: Velocidad de reacción directa = Velocidad de reacción Inversa Cuando se logra la condición de equilibrio, podemos afirmar que las cantidades de reactivos y productos en el equilibrio no cambian, esta condición solo puede ser alterada por un agente externo.
- 2. . Universidad Nacional deTrujillo Aunque es verdad, no se debe decir que dichas cantidades: “son constantes”, “son iguales” porque puede llevar a interpretar mal la condición de equilibrio. Ley de acción de las masas (LAM) Definición de LAM. Para la reacción general balanceada: r1R1 + r2R2 + r3R3 + . . . +rKRK b1B1 + b2B2 + b3B3 + . . . +bmBm rJ es el coeficiente estequiométrico del reactivo RJ bJ es el coeficiente estequiométrico del reactivo BJ En esta reacción hay k reactivos . . . . y hay m productos. Para esta reacción balanceada vamos a definir LAM como: LAM = (B1)b1 x (B2)b2 x (B3)b3 x . . x(Bk)bk (R1)r1 x (R2)r2 x (R3)r3 x . . x(Rm)rm Multiplicación de los productos sobre multiplicación de los reactivos, cada uno afectado por un exponente que coincide con su coeficiente estequiométrico. Pero cada producto ( BJ ) y cada reactivo ( RJ ) estequiométricamente se puede medir en moles ( nBj, nRj), concentración molar ( BJ , RJ ), y si el equilibrio es en fase gaseosa también puede ser en términos de presiones parciales (PBj, PRj). Dependiendo de la unidad empleada en la definición de LAM, surgen: LAMn cuando usamos moles, LAMc cuando empleamos concentración molar y LAMp cuando es en términos de presión parcial, así: LAMn = ( nB1 )b1 x ( nB2 )b2 x ( nB3 )b3 x . . . x ( nBm )bm ( nR1 )r1 x ( nR2 )r2 x ( nR3 )r3 x . . . x ( nRk )rk LAMc = B1 b1 x B2 b2 x B3 b3 x . . . x Bm bm R1 r1 x R2 r2 x R3 r3 x . . . x Rk rk LAMp = ( PB1 )b1 ( PB2 )b2 ( PB3 )b3 x . . . x ( PBm )bm ( PR1 )r1 x ( PR2 )r2 x ( PR3 )r3 x . . . x ( PRk )rk Si el sistema está en equilibrio, las cantidades de cada reactivo y de cada producto no varían y por lo tanto LAM en equilibrio es constante. Existen tablas con valores de LAM en equilibrio para diferentes reacciones en términos
- 3. . Universidad Nacional deTrujillo de concentración o de presión en función de la temperatura y se conocen como constantes Kc y Kp, siendo más general Kc; por esta razón el análisis aritmético de condiciones de equilibrio, lo haremos en términos de concentraciones. Si nos devolvemos, podemos definir que: Kc es el valor de LAMc en el equilibrio y Kp es el valor de LAMp en el equilibrio. Nota: Según la Ley de Dalton, tenemos que:PjVT = RTnj, Como [ j ] =nj / VT, entonces Pj = RT[ j ] Con la ecuación anterior, podemos relacionar Kp con Kc si la reacción es en fase gaseosa En un momento dado, el valor de LAMc puede ser: > Kc Si LAMc es mayor que Kc, el sistema no está en equilibrio, para llegar al equilibrio el valor de LAMc tiene que disminuir y para lograrlo, el numerador (los productos) disminuyen y el denominador (los reactivos) aumentan, es decir ocurre un “gasto estequiométrico” según la reacción inversa. ( ) LAMc = Kc Como LAMc es igual a Kc, el sistema está en equilibrio, sólo un agente externo puede alterarlo < Kc Si LAMc es menor que Kc, el sistema no está en equilibrio, para llegar al equilibrio el valor de LAMc tiene que aumentar y para lograrlo, el numerador (los productos) aumentan y el denominador (los reactivos) disminuyen, es decir ocurre un “gasto estequiométrico” según la reacción directa. ( ) Balance de masas (BM). Cuando el valor de LAM calculado con lo que se tenía de los productos y de los reactivos es diferente del valor de K se realiza el Balance de masas (BM) BM es el procedimiento para determinar cuanto se gasta estequiométricamente de los reactivos y cuanto se produce de los productos (reacción directa), para que LAM aumente (porque LAM < K) o cuanto se gasta estequiométricamente de los productos y cuanto se produce de los reactivos (reacción inversa), para que LAM disminuya (porque LAM > K) para obtener de cada reactivo y de cada producto sus
- 4. . Universidad Nacional deTrujillo respectivos valores en equilibrio químico y se cumpla la condición de equilibrio: LAM = K El BM es una información matricial en la cual: Las columnas están dadas por la reacción balanceada. Las filas son tres, a saber: Primera fila, para las cantidades iniciales, son aquellas cantidades con las cuales LAM K, sus valores se encuentran en el enunciado particular. Segunda fila, el “gasto estequiométrico” según la reacción directa o inversa analizada aritméticamente dependiendo de la desigualdad. Como las “cantidades” que se gastan y se producen de cada sustancia no se conocen, esta fila se hace en términos de una variable (X) afectada por el respectivo coeficiente estequiométrico. Tercera fila, para las cantidades en equilibrio, con estas cantidades obtenidas se tiene que cumplir que: LAM en equilibrio = K. Las unidades del BM pueden ser: moles, concentración o presión, con cualquiera de ellas se llega los resultados esperados, pero una de ellas es más “agradecida” y es la que aparece mayor número de veces en el enunciado. El algoritmo o procedimiento para trabajar cualquier caso particular de equilibrio químico es el siguiente: si BM? Significa que nos preguntamos si hay que hacer Balance de masa, ya vimos que si el sistema está en equilibrio, bien sea por enunciado o porque LAM = K, no se hace, y sigue Baldor. Si el sistema no está en equilibrio, si se hace y también sigue Baldor. BM? Para llegar al equilibrio no Porque está en equilibrio LAM = K Y Baldor Baldor significa que después de hacer el BM o de no hacer el BM pensamos en “términos operativos” en “sistema de ecuaciones con incógnitas”. Si surgen, por ejemplo, “tres incógnitas” se requieren “tres ecuaciones”, como ya tenemos una ecuación (LAM = K), entonces “leemos” en el enunciado dos afirmaciones que nos permitan construir las dos ecuaciones faltantes. Ilustración 1.
- 5. . Universidad Nacional deTrujillo A cierta temperatura, Kc = 49 para la reacción (balanceada): 1I2 + 1H2 2 HI A esa temperatura se introducen 4 moles de I2 y 4 moles de H2 en un recipiente de 2 lt, calcule las concentraciones de I2, de H2 y de HI en el equilibrio. Solución: Según el algoritmo: si Debemos calcular el valor LAMC para compararlo con el valor de Kc.BM? Para llegar al equilibrio LAMC = HI 2 no H2 1 X I2 1 Porque está en equilibrio LAM = K Y Baldor Las moles de HI son cero porque en el recipiente NO se introducen moles HI = 0 = 02 H2 = 4 = 2 I2 = 4 = 2 2 2 Sustituyendo los valores para calcular LAM, tenemos: LAMC = 02 = 0 Como 0 (valor de LAM) < 49 (valor de K), entonces el sistema no está en equilibrio y si hay que hacer BM y el gasto estequiométrico según la reacción directa: para que Lam aumente 21 x 21 1I2 + 1H2 2HI La reacción balanceada nos origina 3 columnas. I2,H2, HI 2 2 0 Fila 1: Concentraciones iniciales: 0 -1x -1x 2x Fila 2: Gasto estequiométrico (GE), según reacción directa: 2-x 2-x 2x Fila 3: Concentraciones en el equilibrio: eq Sigue Baldor: tenemos una incógnita, y se requiere una ecuación que es: LAMc en equilibrio = Kc LAMC eq = HI 2 eq = (2x)2 49 = (2x)2 H2 1 eq X I 2 1 eq (2-x)(2-x) (2-x)2 Según Baldor, a simple vista tenemos “una ecuación cuadrática” que podemos simplificar su solución sacando raíz cuadrada a ambos lados y nos queda: 7 = 2x Solucionando esta ecuación aparece su solución principal: x = 1.56, (calcúlelo)2-x Sustituyendo este valor de x podemos dar respuesta a las concentraciones en equilibrio HIeq = 3.12 H2eq = 0.44 I2eq = 0.44 R/
- 6. . Universidad Nacional deTrujillo Ilustración 2. A 1000ºK, Kp = 3.18 para la reacción balanceada: 2SO2 (g) + 1O2 (g) 2SO3 (g) A esta temperatura un recipiente de 10 litros contiene SO2 (g), O2 (g) y SO3 (g) en equilibrio. La presión total en el recipiente es 5.5 atm y hay 3.91 gr de O2 gaseoso. Determine la presión en equilibrio del SO2. Solución: Según el algoritmo: si No debemos calcular LAMC para compararla con Kc, porque el enunciado nos afirma que “están en equilibrio” y se tiene que cumplir que LAMp = Kp BM? Para llegar al equilibrio no Porque está en equilibrio LAM = K Y Baldor LAMp = ( Pso3 )2 ( Pso3 )2 = 3.18 ,sigue Baldor ( Pso2)2 x (Po2)1 ( Pso2)2 x (Po2)1 Según Baldor, tenemos una ecuación con tres incógnitas, por lo tanto tenemos que ir al enunciado para buscar dos afirmaciones, que nos permitan construir las dos ecuaciones faltantes. Como el enunciado afirma que “la presión total es 5.5 atm”, entonces la Ley de Dalton nos permite construir la segunda ecuación, así: 5.5 atm = Pso2 (g) + Po2 (g) + Pso3 (g) Sigue el enunciado: “Hay 3.91 gr de oxígeno”, esta información nos permite calcular la presión del oxígeno, así: PV = RTn, asignando subíndices para O2 PO2 xVt = RTnO2 nO2 = 3.91 = 0.122 moles 32 Po2 = 0.082 atm lt x 1000ºK x 0.122 mol Po2 = 1 atm mol ºK 10 litros Sustituyendo la Po2 = 1 atm en y , sacando raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación , podemos llegar a: De y Pso3 = 1.78 Pso2 (hágalo) De y Pso3 = 4.5 – Pso2 (hágalo) De y : Pso2 = 1.62 atm R/
- 7. . Universidad Nacional deTrujillo Ilustración 3. Considere la siguiente reacción en equilibrio: (esto no se lee “esta en equilibrio”) 1N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) Se colocan en un recipiente de 5lts, 2 moles de N2(g) y 4moles de H2(g). Si en el equilibrio se encuentran 2 moles de NH3(g), calcule la constante Kc. Siguiendo el algoritmo: si Debemos calcular el valor de LAMC para compararlo con el valor de Kc.BM? Para llegar al equilibrio LAMC = NH3 2 no N2 1 X H2 3 Porque está en equilibrio LAM = K Y Baldor NH3 = 0 = 0 Las moles de NH3 son cero porque en el recipiente NO se introduce NH3 5 H2 = 4 = 0.8 N2 = 2 = 0.45 5 Sustituyendo los valores para calcular LAM, tenemos: LAMC = 02 = 0 Como 0 (valor de LAM) < Kc (valor de Kc, aun no conocido), entonces el sistema no está en equilibrio y si hay que hacer BM y el gasto estequiométrico según la reacción directa: para que el valor de LAM aumente 0.81 x 0.43 1N2 + 3H2 2NH3 La reacción balanceada nos origina 3 columnas, así: 0.4 0.8 0 Fila 1: concentraciones iniciales: 0 -1x -3x 2x Fila 2: GE según reacción directa: 0.4-x 0.8 -3x 2x Fila 3: concentraciones en el equilibrio: eq Sigue Baldor: tenemos una incógnita, y se requiere una ecuación que es: LAMc en equilibrio = Kc LAMC eq = NH3 2 = (2X)2 Kc = (2X)2 N2 1 X H2 3 (0.4 - X)(0.8 - 3X)3 (0.4-X)(0.8-3X)3 Según Baldor, tenemos una ecuación con dos incógnitas: Kc y X vamos al enunciado y buscamos una afirmación que nos permita construir otra ecuación. El enunciado nos afirma que la NH3en equilibrio vale 2/5 = 0.4; pero en el BM también vemos que NH3en equilibrio = 2X. Lo anterior nos permite construir la segunda ecuación, así:
- 8. . Universidad Nacional deTrujillo 0.4 = 2X X = 0.2 Sustituyendo este valor en la ecuación , podemos dar respuesta al valor solicitado de Kc Kc = (2x0.2)2 Kc = 100 R/ (0.4-0.2)(0.8-3x0.2)3 Nota: Los ácidos inorgánicos, los hidróxidos metálicos y las sales, se conocen electrolitos fuertes porque se disocian al 100%, es decir, al disociarse ellos son reactivo límite (RL). HX H1+ + X1- Esta es la reacción de disociación del ácido fuerte B(OH) B1+ + OH1- Esta es la reacción de disociación de la base fuerte BX B1+ + X1- Esta es la reacción de disociación de la sal (fuerte) Los ácidos orgánicos, los hidróxidos no metálicos y el agua se conocen como electrolitos débiles porque se disocian en equilibrio químico y la constante Kc de la reacción de disociación se particulariza como Ka para los ácidos; Kb para las bases y Kw para el agua. (El subíndice w es por el nombre del agua en inglés: water): HX H1+ + X1- Esta es la reacción de disociación del ácido débil Kc = Ka = H 1+X 1- HX 1 B(OH) B1+ + OH1- Esta es la reacción de disociación de la base débil Kc = Kb = B 1+ OH 1- B(OH) H(OH) H1+ + OH1- Esta es la reacción de disociación del agua Kc = Kw = H 1+ OH 1- La H(OH) se omite, vale 1 porque es solvente Kw = H 1+ OH 1- H(OH) 1
- 9. . Universidad Nacional deTrujillo Los valores de Ka, Kb y Kw son valores muy pequeños y esto nos permite “despreciar” la incógnita (X) del gasto estequiométrico en reacciones de disociación cuando ella está sumando o restando, para cálculos elementales, (machete). Si usted duda de este machetazo, trabaje sin despreciar y compare los resultados. Ilustración 4 El ácido acético (HCH3COO) es un ácido débil (es orgánico) y su constante de la reacción de disociación Ka = 1.8 x 10-5 , la fórmula del ácido acético la vamos a abreviar como HAc. Calcular las concentraciones en el equilibrio de una solución de HAc 0.5M. Siguiendo el algoritmo: si El enunciado no especifica las cantidades de H1+ ni de Ac 1- , entonces es indispensable hacer el BM, y el GE es según la reacción directa, ya que si no hay H1+ ni Ac 1- , ellos no se pueden gastar porque “química no fía” BM? Para llegar al equilibrio no Porque está en equilibrio LAM = K Y Baldor 1HAc H1+ + AC 1- La reacción balanceada nos origina 3 columnas, así: 0.5 0 0 Fila 1: concentraciones iniciales: 0 -1X +1X +1X Fila 2: GE según reacción directa: 0.5 - X X X Fila 3: concentraciones en el equilibrio: eq LAMC eq = H 1+ Ac 1- X 2 = 1.8 x 10-5 Atendiendo el machetazo hacemos 0.5 - X 0.5 HAc 1 0.5 -X X = (0.5 x 1.8 x 10-5 )1/2 x = 3 x10-3 sustituyendo el valor de x, las concentraciones en equilibrio son: HAc = 0.497 0.5 (confirmado el machetazo) Ac 1- = 3x10-3 H1+ = 3x10-3 Nota: Si usted es escrupuloso y no le gustan los machetazos, solucionando la ecuación cuadrática original encontrará dos valores de X que son: a. X = - 301x10-3 (respuesta no válida, porque química no fía)
- 10. . Universidad Nacional deTrujillo b. X = 2.99x10-3 (respuesta válida y muy similar a la encontrada con la ecuación aproximada) Ilustración 5 El hidróxido amónico NH4(OH) es una base débil (es un hidróxido no metálico) y su constante de la reacción de disociación Kb = 1.8 x 10-5 (por accidente). Calcular las concentraciones en el equilibrio de una solución de NH4(OH) 0.5M. Siguiendo el algoritmo: si Como el enunciado no especifica las cantidades de NH4 1+ ni de OH1- , entonces es indispensable hacer el BM, y el GE es según la reacción directa, ya que si no hay NH4 1+ ni OH1- , ellos no se pueden gastar porque “química no fía” BM? Para llegar al equilibrio no Porque está en equilibrio LAM = K Y Baldor 1NH4OH NH4 1+ + OH1- La reacción balanceada nos origina 3 columnas, así: 0.5 0 0 Fila 1: concentraciones iniciales: 0 -1X +1X +1X Fila 2: GE según reacción directa: 0.5 - X X X Fila 3: concentraciones en el equilibrio: eq LAMC eq = NH4 1+ OH1- X 2 = 1.8 x 10-5 Atendiendo el machetazo hacemos 0.5 - X 0.5 NH4OH 0.5 - X Sigue Baldor: tenemos una incognita, y se requiere una ecuación que es: LAMc en equilibrio = Kb X = (0.5 x 1.8 x 10-5 )1/2 X = 3 x10- 3 sustituyendo el valor de X, las concentraciones en equilibrio son: NH4OH = 0.497 0.5 (confirmado el machetazo) NH4 1+ = 3x10-3 OH1- = 3x10-3 Ilustración 6 Calcular las concentraciones en equilibrio para los iones del agua.
- 11. . Universidad Nacional deTrujillo Siguiendo el algoritmo: si Como el enunciado no especifica las cantidades de H1+ ni de OH1- , entonces es indispensable hacer el BM, y el GE es según la reacción directa, ya que si no hay H1+ ni OH1- , ellos se tienen que producir BM? Para llegar al equilibrio no Porque está en equilibrio LAM = K Y Baldor 1H(OH) H1+ + OH1- La reacción balanceada nos origina 3 columnas, así: Siempre 0 0 Fila 1: concentraciones iniciales: 0 Vale +1X +1X Fila 2: GE según reacción directa: 1 X X Fila 3: concentraciones en el equilibrio: eq LAMC eq = H1+ OH1- X 2 = 1.0 x 10-14 Aquí no se requiere el machetazo, ¿por qué?1 1 Sigue Baldor: tenemos una incognita, y se requiere una ecuación que es: LAMc en equilibrio = Kw X = (1.0 x 10-14 )1/2 X = 1 x10- 7 sustituyendo el valor de X, las concentraciones en equilibrio son: OH1- = 1x10- 7 H1+ = 1x10-7 Principio de Le Chatelier Cuando un sistema está en equilibrio, un agente externo que altere el valor de LAM o el valor de K puede modificar dicha condición de equilibrio; en estos casos el “sistema reacciona” para recuperar el equilibrio perdido, es decir, ocurre un gasto estequiométrico para lograr que de nuevo: LAM = K. Dentro de los agentes externos que alteren el valor de LAM tenemos: Modificar la cantidad de una de las sustancias presentes en el equilibrio. Si se adiciona un reactivo, el valor de LAM disminuye (“si a una fracción le aumentamos el denominador, la fracción disminuye”), en este caso el gasto estequiométrico es según la reacción directa, para lograr que en el nuevo equilibrio de nuevo LAM = K. Como una consecuencia del gasto estequiométrico, las concentraciones de los productos en el nuevo equilibrio van a ser mayores. (Se favorecen
- 12. . Universidad Nacional deTrujillo los productos); de manera idéntica se puede analizar cuando se altera adicionando un producto, sustrayendo un reactivo o sustrayendo un producto. Por lo visto el análisis consta de tres tiempos: Pasado: teníamos un sistema en equilibrio LAM = K. Presente: un agente externo altera la condición de equilibrio LAM K Futuro: ocurre un gasto estequiométrico para que de nuevo LAM = K Teníamos: equilibrio Tenemos: No-equilibrio Tendremos: equilibrio LAM = K Se adiciona un reactivo, disminuye LAM LAM = K LAM < K BM? (si) y el GE según la reacción directa, para que LAM aumente Se favorecen los productos Se adiciona un producto, aumenta LAM LAM > K BM? (si) y el GE según la reacción inversa, para que LAM disminuya Se favorecen los reactivos Se sustrae un reactivo, aumenta LAM LAM > K BM? (si) y el GE según la reacción inversa, para que LAM disminuya Se favorecen los reactivos Se sustrae un producto, haga usted el análisis aritmético Según lo anterior, vemos que Henry Le Chatelier pasó a la historia por saber aritmética y propiedades de fracciones. Para reacciones en fase gaseosa, el volumen del recipiente puede ser alterado, por lo tanto, se altera la concentración de cada reactivo y de cada producto, lo que conlleva a una variación en el valor de LAM. Para conocer la influencia del volumen, basta con deducir la relación entre LAMc y LAMn en función del volumen para cada reacción en particular. Ilustración 7. Se tiene la siguiente reacción en equilibrio: NO (g) + O2 (g) NO2(g) A 300°C las concentraciones en equilibrio son: NO (g): 0.890 M, O2 (g): 0.250 M, y para NO2 (g): 0.0320 M, determine Kc y Kp. Deducir para esta reacción la relación entre Kc y Kp en función de RT. Deducir para esta reacción la relación entre LAMc y LAMn en función del volumen. Si en el
- 13. . Universidad Nacional deTrujillo equilibrio se aumenta el volumen para que disminuya la presión, qué le pasa a LAMc y qué ocurrirá? Siguiendo el algoritmo: si No debemos calcular LAMC para compararla con Kc, porque el enunciado nos afirma que “están en equilibrio” y se tiene que cumplir que LAMc = Kc, iniciamos con LAMc porque conocemos concentraciones. BM? Para llegar al equilibrio no Porque está en equilibrio LAM = K Y Baldor 2NO (g) + 1O2 (g) 2NO2(g) La reacción balanceada nos origina 3 columnas, así: 0.890 0.250 0.0320 Fila 3: concentraciones en el equilibrio: eq Sigue Baldor: tenemos una incógnita, y se requiere una ecuación que es: LAMc en equilibrio = Kc LAMc = [ NO2 ] 2 ( 0.032 )2 = 5.17x10 -3 = Kc R/ [NO] 2 x [O2 ] 1 ( 0.89)2 x (0.25)1 Para Calcular Kp, en lugar de calcular la presión parcial de cada gas en equilibrio, vamos a deducir para esta reacción la relación entre Kp y Kc, usando la ley de Dalton; PRj = RT[ RJ ] y PBj = RT[ BJ ] así: Kp = [ PNO2 ] 2 Kp = (RT[ NO2 ] )2 [PNO ] 2 x [PO2] 1 (RT[ NO ] )2 x (RT[O2 ])1 Kp = [ RT ] 2 x[ NO2 ] 2 Kp = [ NO2 ] 2 [RT] 2 x[PNO] 2 xRT[O2 ]1 (RT) [ NO ] 2 x [O2 ] 1 Sustituir en : Kp = Kc Kp = (RT) -1 RT Kc Kp =5.17x10 -3 x(0.082x573)-1 Kp =1.1 x 10 -4 R/ Deducción de la relación entre LAMc y LAMn LAMc = [ NO2 ] 2 Pero: [RJ] = nRj / V y [BJ] = nBj / V[NO] 2 x [O2 ] 1 LAMc = [ nNO2 / V] 2 Por propiedad de las fracciones: “ley de la oreja”[nNO / V ] 2 x [nO2 / V ] 1
- 14. . Universidad Nacional deTrujillo LAMc = [ nNO2 ] 2 V3 Simplificamos volumen. [nNO] 2 x [nO2 ] 1 V 2 LAMc = [ nNO2 ] 2 V Simplificamos volumen. [nNO] 2 x [nO2 ] 1 Pero: LAMn = [ nNO2 ] 2 Sustituimos en [nNO] 2 x [nO2 ] 1 Llegamos a: R/ LAMc = V LAMc y el Volumen son directamente proporcionalesLAMn Si el sistema está en equilibrio (LAMc = Kc), si se aumenta el volumen “vemos” que LAMc aumenta (LAM > K), ocurre un gasto estequiométrico para que LAMc disminuya según la reacción inversa y se favorecen los reactivos y éste es el lado donde “la suma de los coeficientes estequiométricos es mayor”. El único agente que puede alterar el valor de la constante, es la temperatura; un análisis de la influencia del cambio de la temperatura sobre la constante es patrimonio de un curso de termodinámica. Ejercicios propuestos. 1. Para la reacción: A + B C + D, cuando está en equilibrio, que ocurrirá con las concentraciones de las diversas sustancias si: a. Inyectamos más cantidad de A. b. Retiramos cierta cantidad de B. 2. Para la reacción: PCl5 PCl3 + Cl2 La constante de equilibrio Kc vale 6,4x10-2 a 250ºC. Calcule las concentraciones en el equilibrio cuando se parte con una concentración de 0.5molar de PCl5 3. Cuatro moles de NO2(g) se colocan en un recipiente de 5 lt a 50ºC, cuando se establece el equilibrio hay 0.78 moles de N2O4(g). Calcule la constante de equilibrio Kc para la reacción: 2NO2(g) N2O4(g). 4. Cual será la concentración en equilibrio de los iones H+ en una solución 0.2M de HCN si su Ka = 4x10-10 .
- 15. . Universidad Nacional deTrujillo 5. Para la reacción en fase gaseosa: H2 + CO2 H2O +CO, Kc = 1.6 a 986ºC, calcule las concentraciones en el equilibrio cuando se mezclan 5moles de H2 y 5moles de CO2 en un recipiente de 10 lt 6. Para la siguiente reacción: A(g) 2B(g), Kp = 4 a 127ºC, calcule la presión inicial de A, si en el equilibrio la Pt es 2 atm. Calcule también las presiones parciales de A y de B en el equilibrio, inicialmente solo hay reactivo. 7. Se tiene la siguiente reacción en equilibrio: NO (g) + O2 (g) NO2 A 300°C las concentraciones en equilibrio son: NO (g): 0.890 M, O2 (g): 0.250 M, y para NO2 (g): 0.0320 M, determine Kc y Kp. Deducir para esta reacción la relación entre Kc y Kp en función de RT. Deducir para esta reacción la relación entre LAMc y LAMn en función del volumen. Si en el equilibrio se aumenta el volumen para que disminuya la presión, qué le pasa a LAMc y qué ocurrirá? R/ ¿Balance de masas?, No, las concentraciones son en el equilibrio. Kc = 5.17 x 10 -3 , Kp = 1.13 x 10 -4 Kp = (RT) -1 LAMc = V Kc LAMn Si se aumenta el volumen LAMc aumenta (LAM > K), ocurre un gasto estequiométrico para que LAMc disminuya según la reacción inversa y se favorecen los reactivos. 8. Para la siguiente reacción en equilibrio a 123°C: N2 (g) + H2 (g) NH3 (g) a) Complete la siguiente tabla y determine el valor de Kc Sustancia [Inicial] Sustancia [Equilibrio] [H2] 0.2 [H2] [N2] 0.2 [N2] [NH3] 0.00 [NH3] 0.045
- 16. . Universidad Nacional deTrujillo b) Cuál es la concentración del NH3 en el equilibrio, si las concentraciones en el equilibrio de N2 y H2 son: 0.22 M y 0.14 M, respectivamente? c) Deducir para esta reacción la relación entre Kc y Kp en función de RT. Deducir para esta reacción la relación entre LAMc y LAMn en función del volumen. Si en el equilibrio se aumenta el volumen para que disminuya la presión, qué le pasa a LAMc y qué ocurrirá? R/ a) ¿Balance de masas? Sí porque la [NH3] aumenta para llegar al equilibrio [H2] eq = 0.132; [N2] eq = 0.178 b) ¿Balance de masas? No porque las concentraciones están en equilibrio. [NH3] eq = 5.47 x 10 -2 c) Kp = (RT) - 2 LAMc = V 2 Kc LAMn Si se aumenta el volumen LAMc aumenta (LAM > K), ocurre un gasto estequiométrico para que LAMc disminuya según la reacción inversa y se favorecen los reactivos. 9. Dado el sistema: CH4 (g) + H20 (g) CO2 (g) + H2 (g) El sistema se encuentra en equilibrio a 125°C, y presenta 2.20 moles de CO2 (g), 4 moles de H2 (g), 6.20 moles de CH4 (g), y 3 moles de H20 (g), en un recipiente de 30 litros, determine: a) Kc, b) Kp, c) la presión total en el equilibrio, d) la presión parcial de cada gas en el equilibrio. R/ a) Kc = 1.11 x 10 - 2 b) Kp = 11.82 c) Pt = 16.75 atm d) PCH4 (g)= 6.76 atm, PH20 (g)= 3.26 atm, PCO2 (g)= 2.39 atm, PH2 (g)= 4.34 atm
- 17. . Universidad Nacional deTrujillo 10.A 173°C se mezclan N2 (g), H2 (g) y NH3 (g), de modo que la concentración inicial de cada uno es de 0.5 M. Además se tiene que en el equilibrio la concentración del N2 (g) es de 0.4 M, determine: a) Las concentraciones de H2 y NH3 en el equilibrio b) El valor de Kc c) Si el sistema se encuentra en un recipiente de 10 litros, cuál será la Pt del sistema en el equilibrio. La reacción es: N2 (g) + H2 (g) NH3 (g) R/ ¿Balance de masas? Si el enunciado afirma que [N2] disminuye de 0.5 a 0.4. a) [H2] eq = 0.2, [NH3] eq = 0.7 b) Kc = 153.12 c) Pt = 47.54 atm 11.Al comienzo de la reacción: NH3 (g) + O2 (g) NO (g) + H2O (g) Las concentraciones de NH3 y O2 son iguales a 1 M. En el equilibrio se encuentra que han reaccionado 0.25 moles / litro de NH3. a) ¿Qué concentración de O2 reaccionará? b) ¿Cuáles son las concentraciones de todas las espacies en el equilibrio? c) ¿Cuál es el valor de Kc? d) Si el sistema se encuentra en un recipiente de 5 litros a una temperatura de 237°C, ¿cuál será la presión inicial del NH3? e) ¿Cuáles son las presiones parciales de cada uno de los componentes en el equilibrio? f) ¿Cuál es la Presión total en el equilibrio? g) Deducir para esta reacción la relación entre Kc y Kp en función de RT. Deducir para esta reacción la relación entre LAMc y LAMn en función del volumen. Si en el equilibrio se aumenta el volumen para que disminuya la presión, qué le pasa a LAMc y qué ocurrirá? R/ Balance de masa? Sí, el enunciado afirma que se gasta o reacciona 0.25 M de NH3. a) De O2 reaccionará 0.312 M
- 18. . Universidad Nacional deTrujillo b) [NH3] eq = 0.75 M, [O2] eq = 0.688 M, [NO] eq = 0.25 M, [H2O] eq = 0.375 M c) Kc = 2.23 x 10 – 4 d) (PNH3) inicial = 41.82 atm e) (PNH3) eq = 31.36 atm, (PO2) eq = 28.77 atm, (PNO) eq = 10.46 atm, (PH2O) eq = 15.68 atm f) (Pt) eq = 86.27 atm g) Kp = (RT) + 1 LAMc = V - 1 Kc LAMn Si se aumenta el volumen LAMc disminuye (LAM < K), ocurre un gasto estequiométrico para que LAMc aumente según la reacción directa y se favorecen los productos. 12. Una mezcla de 5 x 10 – 3 moles de H2 y 1 x 10 – 2 de I2 (g) se introduce en un recipiente que tiene un volumen de 5 litros a 448°C y se deja que alcancen el equilibrio. El análisis de la muestra en equilibrio muestra que la concentración de HI es de 1.87 x 10 – 3 M, determine el valor de Kc. Deducir para esta reacción la relación entre Kc y Kp en función de RT. Deducir para esta reacción la relación entre LAMc y LAMn en función del volumen. Si en el equilibrio se aumenta el volumen para que disminuya la presión, qué le pasa a LAMc y qué ocurrirá? R/ ¿Balance de masas? Sí, el enunciado afirma “se deja que alcancen el equilibrio” y además la concentración inicial de HI es 0. Kc = 50.75 Kp = (RT) 0 LAMc = V 0 Kc LAMn Si se aumenta el volumen LAMc no varía, el equilibrio no se altera, no ocurre un gasto estequiométrico. 13.A 448°C, la constante de equilibrio Kc es igual a 51 para la reacción: H2 (g) + I2 (g) HI (g) Prediga el sentido en que se desplazara la reacción a 448°C si se parte de
- 19. . Universidad Nacional deTrujillo 2 x 10 – 2 moles de HI, 1 x 10 – 2 moles de H2, y 3 x 10 – 2 moles de I2, en un recipiente de 20 litros. R/ Como LAMc = 1.33 < 51 ocurre un gasto estequiométrico según la reacción directa. 14.Kp = 0.497 a 500°K para la reacción: PCℓ5 (g) PCℓ3 (g) + Cℓ2 (g) Un cilindro de gas a 500°K se carga con PCℓ5 a una presión inicial de 16.6 atm. a) ¿Cuáles son las presiones en el equilibrio para cada uno de los componentes de la mezcla gaseosa a 500°K? b) ¿Qué porcentaje de se consume (o se gasta o reacciona) para llegar al equilibrio? R/ a) P PCℓ5 = 13.97 atm, P PCℓ3 = 2.63 atm, P Cℓ2 = 2.63 atm b) 15.84% 15.A 800°C, el vapor de agua se hace pasar por carbono sólido para formar CO y H2: C (s) + H2O (g) CO (g) + H2 (g) La mezcla de gases que se produce es un combustible industrial importante que se llama gas de agua de agua. Cuando se alcanza el equilibrio a 800°C, las concentraciones de cada uno de los componentes de la mezcla es: H2 (g) = 4 x 10 – 2 M, CO (g) = 4 x 10 – 2 M, H2O (g) = 1 x 10 – 2 M. Determine Kc y Kp a 800°C R/ Kc = 0.16, Kp = 14.08 16.A 500°K, Kp es igual a 52, para la siguiente reacción: 2NO (g) + Cℓ2 (g) 2NOCℓ (g)
- 20. . Universidad Nacional deTrujillo Una mezcla de los tres gases en equilibrio tiene presiones parciales de 0.095 atm y de 0.171 atm para el NO y el Cℓ2 (g), respectivamente. ¿Cuál es la presión parcial del NOCℓ en la mezcla? R/ 0.283 atm 17.Una mezcla de 0.1 moles de CO2 (g), 0.05 moles de H2 (g) y 0.1 moles de agua se coloca en un recipiente de 1 litro. Se establece el equilibrio siguiente: CO2 (g) + H2 (g) CO (g) + H2O (g) En el equilibrio la concentración de CO2 (g) = 0.0954 M. Determine: a) La concentración en el equilibrio de los otros componentes de la mezcla. b) El valor de Kc R/ 0.112 c) El valor de Kp R/ 0.112 R/ a) [H2] eq = 4.54 x 10 – 2 , [CO] eq = 4.6 x 10 – 3 , [H2O] eq = 0.105 18.Si se comienza con 0.35 moles de CO (g) y 0.050 moles de COCℓ2 (g) en un recipiente de 3 litros a 670°K, de acuerdo a la siguiente reacción: CO (g) + Cℓ2 (g) COCℓ2 (g), Kc = 1.2 x 10 3 a) ¿Cuántas moles de Cℓ2 (g) habrá en el sistema cuando se alcance el equilibrio? R/ 3.57 x 10 – 4 moles b) ¿Cuántos gramos de CO habrá en el equilibrio? R/ 9.84 gramos. 19.Considere el siguiente sistema en equilibrio: A (g) 2B (g) Si Kp = 16 a 47°C y la Pt en el equilibrio es de 4 atm, si inicialmente no hay B, determine la Presión inicial de A y las presiones en el equilibrio de A y de B. R/ (PA) inicial = 2.34 atm, (PA) eq = 0.68 atm, (PB) eq = 3.32 atm 20.Considere el siguiente sistema em equilíbrio: A (g) + B (g) 2C (g)
- 21. . Universidad Nacional deTrujillo Para el cual Kc = 1.2 x 10 – 5. Si en un recipiente de 2 litros se introducen 5 moles de A y 20 moles de B, determine las moles de C en el equilibrio. R/ 1.73 x 10 – 2 21.Considere el siguiente sistema en equilibrio: 2A (g) + B (g) 2C (g) En un recipiente de 10 litros a 227°C, se inicia el proceso con 10 moles de A y 15 moles de B, si en el equilibrio quedan 8 moles de A. Determine: a) El valor de Kc. R/ 4.46 x 10 - 2 b) Las moles de A, B y C en el equilibrio. R/ 8, 14 y 2 respectivamente c) La Presión total de sistema en equilibrio. R/ 98.4 atm 22. Para la reacción 2A (g) + B (g) 2C (g) Si el proceso se inicia con 10 moles de A y 5 moles de B en un recipiente de 1 litro y la eficiencia de la reacción es del 80%, determine: a) Las concentraciones de A, B y C en el equilibrio. R/ 2, 1 y 4 b) El valor de Kc. R/ 4 c) El valor de Kp a temperatura estándar. R/ 0.179 23. Para la siguiente reacción: 1A (g) + B (g) 2C (g) En un volumen de un 1 litro 3 moles de A y 3 moles de B están en equilibrio con 8 moles de C. a) Si al sistema se le adicionan 2 moles de C, determine las concentraciones de A, B y C en el equilibrio. R/ 3.43, 3.43 y 9.15 b) Si al sistema se le extraen 1.5 moles de A, determine las concentraciones de A, B y C en el nuevo equilibrio. R/ 1.99, 3.49 y 7.02 24. A 127°C Kc es igual a 64 para la reacción A (g) + B (g) 2C (g) Si en un recipiente de 10 litros a 127°C se introducen simultáneamente 2 moles de A, 2 moles de B y 28 moles de C y se deja establecer el equilibrio, determine: a) Las moles de A, B y C presentes en el equilibrio. R/ 3.2, 3.2 y 25.6
- 22. . Universidad Nacional deTrujillo b) La presión total del sistema en el equilibrio. R/ 104.96 atm c) La presión de A, B y C en el equilibrio. R/ 10.5, 10.5 y 83.97 atm. 25. Para la siguiente reacción: 1A (g) + B (g) 2C (g) Si en un recipiente de 10 litros a 27°C, se introducen 2 moles de A y 3 moles de B y se dejan reaccionar hasta alcanzar el equilibrio, se encuentra que ha reaccionado el 10% de A, determine: a) La constante de equilibrio Kc. R/ 3.17 x 10 – 2 b) Las moles de C que deben extraerse del equilibrio para que la concentración de A en el nuevo equilibrio se reduzca a la mitad de la que se agregó inicialmente. R/ Se deben extraer 1.75 moles de C, qué opina usted de este resultado? 26. A una temperatura determinada se introducen 1 mol de A y una mol de B en un recipiente de 10 litros, de tal manera que se establece el equilibrio: 1A (g) + B (g) 2C (g), si Kc = 30, determine: a) Las moles de A que no reaccionan. R/ 0.267 b) La presión parcial de C en el equilibrio a 450°C. R/ 8.69 atm. c) Si se introduce al equilibrio una mol de B, determine las moles de A iniciales que no reaccionen. R/ 8.6 x 10 - 2 27. Para la reacción: CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g) El proceso se inicia con 20 gramos de carbonato cálcico en un recipiente de 1 litro. Si el equilibrio se establece cuando se ha descompuesto el 40% del carbonato cálcico, determine el valor de Kc. R/ 8 x 10 – 2 28. Para la reacción X (g) 2Y (g), Kp = 0.66 a una temperatura de 127°C, si inicialmente solo hay X y la presión total del equilibrio es de 2.5 atm, determine: a) El porcentaje de disociación de X. R/ 24.9% b) Las presiones de X y de Y en el equilibrio. R/ 1.5 y 1 respectivamente. c) Las concentraciones de X y de Y en el equilibrio. R/ 4.57 x 10 – 2 M y 3.04 x 10 – 2 M respectivamente. d) El valor de Kc. R/ 2.06 x 10 – 2 e) Presión inicial de X. R/ 2 atm.