Este documento proporciona información sobre ecuaciones. Define una ecuación como una igualdad entre dos expresiones algebraicas que contienen valores conocidos y desconocidos relacionados mediante operaciones matemáticas. Explica cómo resolver ecuaciones de primer grado, incluidos los pasos para trasponer términos, agrupar términos semejantes y despejar la incógnita. También cubre cómo resolver ecuaciones con agrupaciones de signos aplicando la ley de signos. Finalmente, incluye ejemplos prácticos para que

1. Escuela Secundaria
Oficial N°213
“Mahatma Gandhi”
Nombre de la alumna:
Abigail Urbano Ledesma
Nombre del profesor:
Jose Luis Terrones Tavera
Grado: 3° Grupo: “A”
N.L. 27 Turno: Matutino
Tema: Ecuaciones

2. Ecuaciones
 En matemáticas, una ecuación es una
igualdad entre dos expresiones algebraicas,
denominadas miembros, en las que
aparecen valores conocidos o datos, y
desconocidos o incógnitas, relacionados
mediante operaciones matemáticas. Los
valores conocidos pueden ser números,
coeficientes o constantes; y también
variables cuya magnitud se haya establecido
como resultado de otras operaciones. Las
incógnitas, representadas generalmente por
letras, constituyen los valores que se pretende
hallar

3. Ecuaciones
 Se llaman ecuaciones a igualdades en las que
aparecen número y letras (incógnitas) relacionados
mediante operaciones matemáticas.
 Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1
 Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece
una sola letra (incógnita, normalmente la x).
 Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4
 Se dice que son de primer grado cuando dicha letra
no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1).
 Ejemplos :
3x + 1 = x - 2
1 - 3x = 2x - 9.
x - 3 = 2 + x.

4. Ecuaciones
 Pasos para resolver una ecuación de primer grado
 Si hay denominadores, los reducimos a común
denominador (calculando el M.C.M.) y suprimimos
los denominadores.
 Quitamos los paréntesis aplicando la regla de los
signos.
 Al final tendremos a ambos lados del =, sólo sumas y
restas, unos términos llevaran x y otros no.
 Trasposición de términos: Pasamos todos los términos
con x a un lado de la ecuación, los números al otro
lado.
 Agrupamos los términos semejantes y al final
despejamos la x obteniendo la solución.
 Comprobamos la solución sustituyendo el valor de la
x obtenida en la ecuación. Nos tiene que dar el
mismo resultado a ambos lados de la ecuación.

5. Ecuaciones
 Ejemplo:
 Un número real: es cuando normalmente
decimos que nos da solución.
 x + 3 = 5 x + 11 => x - 5 x = 11 - 3 => - 4 x = 8
=> x = 8 / - 4 => x = - 2
 Todo número real: no importa el valor de x,
nos da => 0 x = 0
 13 - 3 x - 9 = 8 x + 4 - 11 x => - 3 x - 8 x + 11 x
= 4 + 9 - 13 => 0 = 0
 Incompatible: se anulan las x y nos da => 0 x
= número. No tiene solución.
 6 + 5 x + 2 = 4 x - 2 + x => 5 x - 4 x - x = - 2 - 6
- 2 => 0 x = - 10

6. Ecuaciones
 Resolución de ecuaciones con agrupaciones de signos
 Para resolver este tipo de ecuaciones primero debemos suprimir los signos
de agrupación considerando la ley de signos, y en caso de existir varias
agrupaciones, desarrollamos de adentro hacia afuera las operaciones.
 Veamos el siguiente ejemplo:
Primero quitamos los
paréntesis.
Reducimos términos
semejantes.
Ahora quitamos los corchetes.
Transponemos los
términos, empleando el
criterio de operaciones
inversas.
Nuevamente reducimos
términos semejantes
Despejamos x pasando a
dividir a – 2, luego
simplificamos.

7. Ecuaciones
Practica lo que leíste
3x + 1 = x – 2.
1 - 3x = 2x - 9.
x - 3 = 2 + x.