Estadísticas

1. EVENTOS
INDEPENDIENTES
PROBABILIDAD

2. EVENTOS INDEPENDIENTES
Siempre con el Dado. Al lanzar un dado
Evento A = numeros pares = ( 2, 4, 6 ) Evento B = numeros impares = (1, 3, 5 )
Evento C = numeros mayores que 2 y son pares
A y C no son dependientes pues por que numeros cumplen eso
Numero mayores que 2 son el 4 y 6
A y B son independientes porque los numero pares no estan en los numeros impares al lanzar un
dado.
Entonces si dos eventos son independientes y queremos hallar la probabilidad de la union de esos
dos eventos, entonces

3. EVENTOS INDEPENDIENTES
P(AᴜB) = P(A) + P(B) entonces
P(A) = 3 / 6 = 1 /3 = 0.3333
P(B) = 3 / 6 = 1 / 3 = 0.3333
P(AUB) = 3/6 + 3/6 = 6/6 = 1
Entonces aca es como que yo apostar apuesto que al tirar
el dado va caer un numero par o un numero impar.
Eso es seguro que va suceder. Apuesto a los seguro.

4. EVENTOS INDEPENDIENTES
Cuando los eventos son independientes o mutuamente
excluyentes, sucede lo siguiente:
P(AUB) = P(A) + P(B)

5. EVENTOS INDEPENDIENTES
Si son eventos independientes o mutuamente excluyentes, entonces
la probabilidad de la union de ellos es la suma de la probabilidad de
cada evento.
Es decir pueden ser dos o mas eventos que son independientes o
mutuamente excluyentes entonces.
Por ejemplo tenemos cuatro eventos independientes, entonces:
P(AՍBUCUD) = P(A) + P(B) + P(C) + P(D)

6. EVENTOS NO SON INDEPENDIENTES
Y cuando lo se eventos no son independientes o no son
mutuamente excluyentes, entonce la probabilidad de la
union de ellos sera, la sumatoria de las dos probabilidades
menos la probabilidad de la interceccion de los dos
eventos.
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AՈB)

7. PROBABILIDAD DE UN EVENTO
Y la probabilidad de un evento es igual a la probabilidad de uno
menos su contrario o su complemento
P(A) = 1 – P(Ā)
P(Ā) = Probabilidad del contario del evento A: P(Ā) = P(Ac)
Seguimos con los dados, por ejemplo:
Evento A = numeros mayores que 1
Entonces Ā = numeros que no son mayores que 1

8. EJEMPLO
No. Opciones posibles: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Entonces la
P(A) = 5/6
Entonces la P(Ā) es
P(Ā) = 1/6
Entonces podemos encontra la probabilidad de P(A)
P(A) = 1 – P(Ā)
P(A) = 1 – (1/6) = 5/6

9. RESUMEN
Una probabilidad siempre tiene que dar un numero entre 0 y 1
 Si da 0 es porque es un evento imposible no pasara
 Si de 1 es porque es un evento seguro que si pasara
 Si de un numero entre 0 y 1 es un evento probable
La probabilidad es bien calcula cuando vemos que el denominador es mayor que el numerador.
Si tenemos eventos independientes y si queremos hallar la Probabilidad de la union es la suma
de las probabilidades de cada evento.