El documento describe el origen de la distribución binomial. Jacob Bernoulli observó que los modelos de probabilidad propuestos por Pascal, Fermat y Huygens asumían que los resultados de los experimentos aleatorios ocurrirían con una frecuencia uniforme de acuerdo a sus probabilidades. Esto llevó a Bernoulli a formular la llamada "Ley de los Grandes Números", la cual establece que la probabilidad de ocurrencia de un evento se mantiene constante independientemente del número de ensayos. Más adelante, la distribución binomial fue definida para describ

1. Nombre:
Oswaldo Lara
C.I: 23815336
Profesor:
José Linarez
Junio- 2014
Universidad Fermín Toro
Vice rectorado Académico
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Relaciones Industriales

2. Origen
Jacob Bernoulli conoció sobre los trabajos de Fermat, Pascal y Huygens referentes a la probabilidad, y
así concluyó que el modelo ideal que ellos propusieron para establecer la forma como se comportan
los fenómenos aleatorios se basaba en una «Distribución Uniforme y Frecuentista» de la probabilidad,
es decir, el modelo propuesto por Pascal, Fermat y Huygens asume que cada posible resultado de un
juego de azar, al ser equiprobable, debe aparecer homogéneamente y según sus probabilidades una
determinada cantidad de veces dentro de un número de jugadas realizadas: por ejemplo, si en el
lanzamiento de un solo dado al aire la probabilidad de aparición de un punto de sus seis caras (1, 2, 3,
4, 5, 6) es de 1/6, entonces dentro de 6 lanzamientos del dado las matemáticas indican que ese punto
debe aparecer idealmente una sola vez (6 lanzamientos del dado × 1/6 de probabilidad = 6/6 = 1), y
dentro de 12 lanzamientos del dado ese punto debe aparecer idealmente 2 veces (12 lanzamientos ×
1/6 de probabilidad = 12/6 = 2), y dentro de 18 lanzamientos del dado ese punto debe aparecer 3
veces (18 lanzamientos × 1/6 = 18/6 = 3), y así sucesivamente en una relación que es directamente
proporcional al número de lanzamientos realizados.
Por tanto, para Jacob Bernoulli el modelo de la probabilidad existente hasta ese momento se basaba
en asumir que cada posible resultado de un juego de azar, según su respectiva probabilidad de
ocurrencia, debe observar cierta «Frecuencia» de aparición dentro de un determinado número de
lanzamientos o ensayos, lo cual implica que a la luz de este modelo ideal se puede calcular por
anticipado la cantidad esperada de aciertos que ocurrirán dentro de un número de lanzamientos o
ensayos, idea que es el fundamento de lo que actualmente se conoce como Teorema de Bernoulli o
«Ley de los Grandes Números», que en su primera formulación afirma que la probabilidad de
ocurrencia de un evento aleatorio se mantiene constante sin importar el aumento en el número de
jugadas, lanzamientos o ensayos realizados.

3. es una distribución de probabilidad
discreta que cuenta el número de
éxitos en una secuencia de n
ensayos de Bernoulli
independientes entre sí, con una
probabilidad fija p de ocurrencia
del éxito entre los ensayos. Un
experimento de Bernoulli se
caracteriza por ser dicotómico, esto
es, sólo son posibles dos
resultados. A uno de estos se
denomina éxito y tiene una
probabilidad de ocurrencia p y al
otro, fracaso, con una probabilidad
q = 1 - p. En la distribución binomial
el anterior experimento se repite n
veces, de forma independiente, y
se trata de calcular la probabilidad
de un determinado número de
éxitos. Para n = 1, la binomial se
convierte, de hecho, en una
distribución de Bernoulli.
¿Que es?
a) En los experimentos que tienen
este tipo de distribución, siempre se
esperan dos tipos de resultados,
ejemplo. Defectuoso, no defectuoso,
pasa, no pasa, etc, etc., denominados
arbitrariamente “éxito” (que es lo que se
espera que ocurra) o “fracaso” (lo
contrario del éxito).
Las probabilidades asociadas a cada uno
de estos resultados son constantes, es
decir no cambian.
Cada uno de los ensayos o repeticiones
del experimento son independientes
entre sí.
El número de ensayos o repeticiones del
experimento (n) es constante.
Caracteristicas

4. Formula