ORGANIZACION DE DATOS

1. UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD DDEE PPAANNAAMMÁÁ
FFAACCUULLTTAADD DDEE PPSSIICCOOLLOOGGÍÍAA
EESSCCUUEELLAA DDEE PPSSIICCOOLLOOGGÍÍAA
ÉÉSSTTAADDÍÍSSTTIICCAASS DDEESSCCRRIIPPTTIIVVAASS
MMÓÓDDUULLOO NNoo..33::
ORGANIZACIÓN DE DATOS
EEmmaaiill::
eessttaaddiissttiiccaaddeessccrriippttiivvaauupp@@ggmmaaiill..ccoomm
CCoonnttrraasseeññaa:: ppssiicc22001100

2. MUESTRA DE 70 ESTUDIANTES;
PRUEBA DE APTITUDES
95 101 92 67 118 105 76
104 84 122 86 87 97 87
94 94 79 94 89 90 103
101 81 94 91 77 107 94
100 102 93 94 105 68 82
117 94 119 117 89 106 111
107 92 91 89 83 73 97
99 91 120 103 90 89 112
93 100 117 78 99 111 91
83 84 81 88 84 81 110

3. TABLA No.2. Distribución de frecuencias simples de
los promedios de las aptitudes de 70 estudiantes de
los cursos de capacitación.
X f X f
X f X f
67 1 81 3 95 0 109 0
68 1 82 1 96 1 110 1
69 0 83 2 97 2 111 2
70 0 84 3 98 0 112 1
71 0 85 0 99 2 113 0
72 0 86 1 100 2 114 0
73 1 87 2 101 2 115 0
74 0 88 1 102 1 116 0
75 0 89 4 103 2 117 3
76 0 90 2 104 1 118 1
77 2 91 4 105 2 119 1
78 1 92 2 106 2 120 1
79 1 93 2 107 1 121 0

4. TABLA No.3. Distribución de frecuencias por intervalos correspondientes
a las aptitudes de una muestra de 70 estudiantes.
I T F fa pm p %
65-69 II 2 2 67 0,03 2,86
70-74 I 1 3 72 0,01 1,43
75-79 IIII 4 7 77 0,06 5,71
80-84 IIIIIIIII 9 16 82 0,13 12,86
85-89 IIIIIIII 8 24 87 0,11 11,43
90-94 IIIIIIIIIIIIIIIII 17 41 92 0,24 24,29
95-99 IIIII 5 46 97 0,07 7,14
100-104 IIIIIIII 8 54 102 0,11 11,43
105-109 IIIII 5 59 107 0,07 7,14
110-114 IIII 4 63 112 0,06 5,71
115-119 IIIII 5 68 117 0,07 7,14
120-124 II 2 70 122 0,03 2,86
Σ = 70 Σ = 1,00 Σ = 100,00

5. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS POR
INTERVALOS
el agrupamiento ddee llooss ppuunnttaajjeess eenn aallgguunnaass
ooccaassiioonneess ppuueeddee ffaavvoorreecceerr llaa ppéérrddiiddaa ddee
iinnffoorrmmaacciióónn..
eell ttaammaaññoo ddeell iinntteerrvvaalloo yy eell nnúúmmeerroo ddee llooss
mmiissmmooss ssee ddaarráánn aa ccrriitteerriioo ddeell iinnvveessttiiggaaddoorr..
ssee aacceeppttaa,, ggeenneerraallmmeennttee,, qquuee eell nnúúmmeerroo ddee
iinntteerrvvaallooss ddeebbee oosscciillaarr eennttrree 1100 yy 2200..
eell ttaammaaññoo ddeell iinntteerrvvaalloo ppuueeddee sseerr ppaarr oo iimmppaarr,,
aauunnqquuee ssee ssuuggiieerree uunn ttaammaaññoo iimmppaarr ppoorrqquuee ddee
eessttaa mmaanneerraa ssee rreedduuccee llaa pprroobbaabbiilliiddaadd ddee
ttrraabbaajjaarr ccoonn ddaattooss ffrraacccciioonnaalleess..

6. CONSTRUCCIÓN DDEE DDIISSTTRRIIBBUUCCIIOONNEESS DDEE
FFRREECCUUEENNCCIIAASS PPOORR IINNTTEERRVVAALLOOSS
SSee ccaallccuullaa eell ““rraannggoo”” oo ““aammpplliittuudd”” ddee llaa
ddiissttrriibbuucciióónn,, lloo qquuee ccoorrrreessppoonnddee aa llaa ddiiffeerreenncciiaa
eennttrree eell ppuunnttaajjee mmaass aallttoo yy eell mmááss bbaajjoo ddee llaa
mmuueessttrraa mmááss uunnoo::
– AAmmpplliittuudd ((AA)) == XXmmaa –– XXmmee ++ 11,, eenn ddoonnddee,, AA eess
aammpplliittuudd,, XXmmaa eess ppuunnttaajjee mmaayyoorr yy XXmmee eess ppuunnttaajjee
mmeennoorr.. LLaa aammpplliittuudd iiddeennttiiffiiccaa llooss vvaalloorreess qquuee eessttáánn
ddeennttrroo ddee eessttee iinntteerrvvaalloo,, lloo ccuuaall ffaacciilliittaa llaa
iiddeennttiiffiiccaacciióónn ddee llooss ppuunnttaajjeess ppaarrttiiccuullaarreess ddeennttrroo ddeell
mmiissmmoo.. PPaarraa eell ccaassoo ddee llaa TTaabbllaa NNoo..11..,, AA == 112222 ––
6677 ++ 11 == 5566..

7. • Divida la amplitud entre el número de intervalos que se han considerado
adecuados, recordando que preferiblemente deben ser entre 10 y 20. De
ésta manera determina el tamaño del intervalo.
• Se recomienda que se utilice un número de intervalos tal que al dividir la
amplitud entre el número de intervalos, el número resultante sea un valor
impar, el cual va a representar el tamaño de cada uno de los intervalos;
este tamaño es constante para todos.
• Para nuestro ejemplo, hemos decidido que sean 12 intervalos; para
calcular el tamaño del intervalo se lleva a cabo la siguiente operación:
 Amplitud = 56
 No. de intervalos estimado (No.i)= 12; con esta información se
calcula el tamaño del intervalo (Ti):
 Ti = A / No.i) = 56 / 12 = 4.666, que redondeado al entero más
próximo
corresponde a 5.
• A partir de estos datos, se construye la Tabla de frecuencias por
intervalos, que para este caso será de menor a mayor. En el primer
intervalo debe quedar incluido el valor más pequeño de la distribución
y en el último se incluirá el valor más grande.

8. • La estructura de cada intervalo se caracteriza por las siguientes
condiciones:
 Los intervalos tendrán un puntaje inferior que se denominará
límite inferior, y un puntaje superior que se denominará límite
superior; el recorrido entre ambos extremos debe ser igual al Ti,
incluidos estos dos valores. Por ejemplo:
65 ---- 69
Límite inferior Límite superior
 Para escoger el límite inferior del primer intervalo, debe
utilizarse la siguiente regla:
“debe corresponder al número más cercano al puntaje mas
pequeño de la distribución, y que a su vez sea un múltiplo
del tamaño del intervalo”.
• Para efectos de este ejemplo, el límite inferior del primer intervalo
corresponde a 65 y el mayor a 69.
• A partir de esta información, construya la Tabla de frecuencias
partiendo del intervalo 65 – 69, en el cual está incluido el puntaje más
bajo que es 67, hasta llegar al último intervalo que debe incluir el
puntaje más alto: 122. Todos los intervalos deben ser de tamaño 5
para efectos de este problema.

9. • Una vez confeccionada la columna de intervalos, se
determina el número de casos de la muestra que caen dentro
de cada uno de los intervalos.
• Para facilitar esta información, se crea una columna
adyacente a la de los intervalos y se van asignando marcas a
cada valor encontrado en la muestra y que esté incluido en el
intervalo, tal y como lo presenta el siguiente ejemplo:
Intervalo Tabulación Frecuencia
65 - 69 / / 2
• Se procede de esta manera con todos los intervalos hasta
obtener toda la información correspondiente a las frecuencias
simples.
• Se completa la tabla con el resto de las columnas que
contendrán la información requerida para adelantar los
primeros análisis estadísticos. Las otras columnas más
frecuentes son: tabulación (tab), frecuencias (f), frecuencias
acumuladas (fa), puntos medios (pm), proporciones (p), y
porcentajes (%).

10. LLAA RREEGGLLAA DDEE SSTTUURRGGEESS
OOttrroo pprroocceeddiimmiieennttoo ppaarraa ccoonnssttrruuiirr uunnaa TTaabbllaa
ddee FFrreeccuueenncciiaass eess LLaa RReeggllaa ddee SSttuurrggeess..
EEnn eell mmiissmmoo ssee aapplliiccaa uunnaa rreeggllaa ((ffóórrmmuullaa))
eessppeecciiaall,, aa ttrraavvééss ddee llaa ccuuaall ssee ppuueeddee
ddeetteerrmmiinnaarr ((KK)),, qquuee rreepprreesseennttaa eell nnúúmmeerroo
aapprrooxxiimmaaddoo ddee iinntteerrvvaallooss eenn llaa ddiissttrriibbuucciióónn::
KK == 11 ++ 33..33 ((lloogg..nn)),, eenn ddoonnddee::
KK:: nnúúmmeerroo aapprrooxxiimmaaddoo ddee iinntteerrvvaallooss
nn:: nnúúmmeerroo ddee ssuujjeettooss ddee llaa mmuueessttrraa
lloogg:: llooggaarriittmmoo oorrddiinnaarriioo ddee bbaassee 1100..

11. •Si aplicamos dicha regla a los datos de
nuestra muestra, los resultados serían los
siguientes:
K = 1 + (3.3)(log.70) = 1 + (3.3)(1.8451) = 7.088 ≈ 8
(Ti): A / K = 56 / 8 = 7
• Como se puede observar el número de
intervalos es menor que en el procedimiento
anterior; además, el tamaño del intervalo tiende
a ser mayor que en el caso anterior.
•A continuación se presenta un ejemplo de
Tabla con la Regla de Sturges:

12. Tabla No.3. Distribución de frecuencias por intervalos,
según La Regla de Sturges
i fa fa pm p %
63 - 69 2 2 66 0,03 2,86
70 - 76 2 4 73 0,03 2,86
77 - 83 9 13 80 0,13 12,86
84 - 90 13 26 87 0,19 18,57
91 - 97 18 44 94 0,26 25,71
98- 104 15 59 101 0,21 21,43
105 - 111 3 62 108 0,04 4,29
112 - 118 5 67 115 0,07 7,14
119 - 125 3 70 122 0,04 4,29
70 1,00 100,00