Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
Estudios del profesor de matemática. Formación y desarrollo profesional
1. Estudios sobre el profesor
de matemáticas.
Su formación y desarrollo
profesional
Otoño
de
2015
CICATA,
CDMX,
México
Javier
Lezama
A
jlezamaipn@gmail.com
CICATA
del
InsGtuto
Politécnico
Nacional,
México
2. Third
InternaGonal
Handbook
of
MathemaGcs
EducaGon
M.
A.
(Ken)
Clements,
A.
J.
Bishop,
C.
Keitel,
J.
Kilpatrik,
&
F.
K.
S.
Leung
(Eds.)
(2013).
Third
InternaGonal
Handbook
of
MathemaGcs
EducaGon,
Springer
InternaGonal
Handbooks
of
EducaGon
27.
DOI
10.1007/978-‐1-‐4614-‐4684-‐2_1,
Springer
Science+Busines
Media
New
York.
Clements
indica
que
esta
edición
recoge
todos
los
temas
tratados
en
las
dos
ediciones
anteriores
(1996)
(2003)
3. Las
preguntas
¿qué
quiere
decir,
saber
matemá[cas?,
¿cómo
se
aprende
la
matemá[ca?,
¿qué
matemá[ca
se
debe
aprender?
son
complejas
y
aluden
a
la
niña
y
al
niño
en
la
escuela,
a
la
joven
y
al
joven
en
el
bachillerato
y
en
la
universidad,
así
como
a
la
mujer
y
el
hombre
adultos
en
el
trabajo
y
en
la
co[dianidad,
y
debería
ser
considerada
por
los
creadores
de
la
polí[ca
educa[va
de
cada
país.
También
hacen
referencia
a
contextos,
tradiciones,
culturas
nacionales
y
locales,
a
etnias
y
sin
lugar
a
dudas
a
la
Ins[tución
Escolar.
Es
un
problema
nacional
y
global.
La
educación
matemá[ca
de
la
sociedad
está
presente
en
la
agenda
polí[ca
y
económica
de
los
países.
4. En
el
Third
Interna[onal
Handbook
of
Mathema[cs
Educa[on
(2013)
los
editores
se
preguntan
“cómo
podemos
hacer
que
la
inves[gación
en
ME
esté
más
acorde
con
las
necesidades
nacionales
y
sea
percibida
por
los
polí[cos
y
considerada
por
los
diseñadores
de
las
polí[cas
educa[vas
nacionales”.
Se
puede
observar
entonces
en
el
ámbito
de
la
sociedad
y
del
campo
de
la
Matemá[ca
Educa[va,
un
amplio
debate
sobre
el
concepto
la
“matemá[ca
para
todos”.
Clements,
Keitel,
Bishop,
Kilpatrik,
Leung
(2013)
capítulo
1
señalan
que
ha
habido
una
evolución
en
dicho
concepto
como
resultado
de
una
ampliación
a
las
dimensiones
sociales,
polí[cas
y
culturales
con
que
se
aborda
el
fenómeno
de
la
educación
matemá[ca
de
la
sociedad.
5. 5
!
Pensar
la
Matemá[ca
Educa[va
como
Campo
Académico
que
busca
dar
respuestas
a
qué
y
para
qué
la
educación
matemá[ca
de
la
sociedad
nos
lleva
a
escenarios
de
extrema
complejidad
tanto
al
interior
del
de
nuestro
Campo
Académico,
como
la
problemá[ca
de
la
educación
en
los
países
la[noamericanos.
6. Un
caso
En
México
Cons[tución
polí[ca
de
los
Estados
Unidos
Mexicanos
ArGculo
3.
Todo
individuo
Gene
derecho
a
recibir
educación.
El
estado–,
imparGrá
educación
preescolar,
primaria,
secundaria
y
media
superior.
La
educación
preescolar,
primaria
y
secundaria
conforman
la
educación
básica;
esta
y
la
media
superior
serán
obligatorias.
(reformado
el
9
de
febrero
de
2012)
La
educación
que
imparta
el
estado
tendera
a
desarrollar
armónicamente,
todas
las
facultades
del
ser
humano
…
El
estado
garanGzará
la
calidad
en
la
educación
obligatoria
…
(Reformado
26
de
febrero
de
2013)
17. A
manera
de
ejemplo
muestro
alguno
de
los
temas
que
se
discuten
en
el
libro
Pedagogía
de
la
exclusión,
CríGca
al
neoliberalismo
en
educación,
coordinado
por
Pablo
Gen[li
(2011):
• La
configuración
de
los
sistemas
escolares
como
mercados
educacionales
• El
impacto
de
los
procesos
de
reforma
del
Estado
y
de
los
programas
de
priva[zación
sobre
las
polí[cas
educacionales
• La
problemá[ca
de
la
pobreza
y
de
la
educación
• La
formación
de
los
movimientos
conservadores
en
las
esferas
educacionales
• Las
polí[cas
del
Banco
mundial
rela[vas
al
sector
educa[vo
21. Mathema(cal
knowledge
for
teaching
at
primary
level
-‐LKASn-‐SLDVn
In-‐services
educa(on,
professional
development
of
mathema(cs
teachers
Mathema(cal
knowledge
for
teaching
at
secondary
level
Preservice
mathema(cal
educa(on
of
teachers
Mo(va(on,
beliefs
and
a>tudes
towards
mathema(cs
and
its
teaching
Mathema(cal
knowledge
for
teaching
at
primary
level
Estudios
sobre
el
Profesor
22. En
ICME
10
(2004),
en
una
plenaria
denominada
“Professional
Development
of
Mathema[cs
Teachers”,
y
después
publicada
en
(Adler
et
al,
2005).
Se
llama
la
atención
sobre
la
emergencia
de
un
amplio
número
de
inves[gaciones
que
giran
alrededor
de
lo
que
se
puede
denominar
el
“campo
de
inves[gaciones
sobre
la
formación
y
desarrollo
de
los
profesores
de
matemá[cas”.
tercer
factor
señala
que
la
formación
profesional
de
los
profesores
de
matemá[cas
es
crucial
en
el
proyecto
de
una
mejora
en
la
educación
matemá[ca
de
la
sociedad.
C
primer
factor
se
basa
en
el
reconocimiento
del
rol
fundamental
del
profesor
en
el
proceso
de
aprendizaje
de
las
matemá[cas
de
los
alumnos
segundo
factor,
todo
esfuerzo
de
mejora
en
las
oportunidades
de
aprendizaje
de
las
matemá[cas
de
los
alumnos
en
los
dis[ntos
niveles
educa[vos,
va
a
la
par
con
las
oportunidades
de
aprendizaje
y
formación
de
los
profesores.
23. EDITORIAL
Jeppe
Skor
•
Laura
Van
Zoest
•
Uwe
Gellert
ZDM
Mathema[cs
Educa[on
(2013)
45
Señalan
que
el
interés
no
ha
disminuido,
lo
demuestra
el
creciente
número
de
ponencias,
aruculos
y
monogravas
en
el
campo,
así
como
por
el
énfasis
en
los
profesores
y
la
formación
del
profesorado.
La
mayor
parte
de
estas
inves[gaciones
se
llevan
a
cabo
dentro
de
uno
de
tres
campos
rela[vamente
dis[ntos:
los
Conocimientos
de
los
docentes
,
sus
creencias
(
Campo
afec[vo),
y
la
iden[dad
del
maestro.
Terry
Wood
(Series
Ed.)
(2008).
The
Interna[onal
handbook
of
mathema[cs
teacher
educa[on,
Vols.
1,2,3
y
4.
SensePublishers.
24. En
el
editorial
de
Relime
Vol.
16(1)
Tendencias:
los
métodos
de
invesGgación
para
profesionalización
docente
en
matemáGcas
(Cantoral,
2013),
señala
entre
otros
aspectos,
la
relevancia
de
con[nuar
realizando
inves[gaciones
centradas
en
marcos
teóricos
que
permitan
abordar
los
aspectos
de
naturaleza
social
que
influyen
en
el
profesor
para
lograr
que
los
estudiantes
valoren
la
matemá[ca
entendiendo
su
repercusión
social.
Así
mismo,
el
“Acta
La[noamericana
de
Matemá[ca
Educa[va”,
que
cons[tuye
el
estado
del
arte
de
la
inves[gación
en
ME
en
La[noamérica,
[ene
como
obje[vo
difundir
dicha
producción
inves[ga[va
entre
profesores
y
el
público
(CLAME,
2004-‐2014).
EDITORIAL
DE
RELIME
25. Del
profesor
queremos
saber
!!
Qué
sabe
Qué
cree
Qué
hace
Qué
siente
El
universo
del
conocimiento
El
universo
del
las
prácGcas
El
universo
de
las
ideologías
e
idenGdad
El
universo
del
campo
afecGvo
El
Profesor
de
Matemá[cas
D
26. ¿Qué
hacen
diferentes
a
los
maestros
o
profesores
de
matemá[cas?
La
historia,
la
familia,
la
ins[tución
en
la
que
se
graduaron,
la
formación
autodidacta
como
profesor,
el
gusto
por
la
ac[vidad,
su
conocimiento,
su
profesionalismo.
El
saber
…..
27. “El
estudio
de
la
narra[va,
es
el
estudio
de
la
forma
en
que
los
seres
humanos
experimentamos
el
mundo”
Clandinin, D.J., y Connelly, F.M. (1995). Relatos de experiencia e Investigación
narrativa. En J. Larrosa (Ed.), Déjame que te cuente. Ensayos sobre narrativa y
educacion (pp.11-59). Barcelona: Laertes.
Cortazzi, M. (1993). Narrative Analysis. Social Researchand Educational Studies
Series: 12. Great Britain: The Falmer Press.
28. La
iden(dad
como
relato
Se
podría
afirmar
de
manera
radical,
“una
vida
no
narrada
no
sobrepasa
el
nivel
de
lo
puramente
biológico”
Da
Orden
Configura
en
un
todo
Da
sen[do
Según
Ricoeur,
la
narración
es
una
operación
ac[va
por
la
que
un
orden
de
acontecimientos
se
convierte
en
una
configuración,
en
un
todo
que
no
puede
ser
entendido
sino
como
todo.
Los
acontecimientos
adquieren
sen[do
solamente
en
la
medida
en
que
entran
en
un
orden
y
una
estructuración
que
concebimos
como
una
narración,
porque
la
narración
es
también
el
modo
en
que
nuestra
mente
le
da
sen[do
a
los
acontecimientos
cuando
estos
se
presentan
en
secuencias
y
cadenas
con[ngentes.
29. El
análisis
o
interpretación
de
las
narra[vas
de
los
profesores
como
método
de
inves[gación
entraría
en
la
discusión
metodológica
sobre
la
subje[vidad
que
según
(Reséndiz
García,
2008
p.
136)
puede
ser
considerada
en
dos
aspectos;
el
intento
de
lectura
de
los
social
desde
los
sujetos
y,
como
un
recurso
para
penetrar,
explorar
y
comprender
la
subjeGvidad,
los
senGdos
y
representaciones
de
los
individuos
sobre
hechos,
procesos
y
acontecimientos
que
nos
interesa
explorar
y
que
forman
parte
de
una
historia
personal
o
visión
personal.
30. Para
Sfard
y
Prusak
(2005),
las
personas
[enen
sus
propias
narraciones
y
dicen
quienes
son
al
unir
la
noción
de
iden[dad
a
la
ac[vidad
de
comunicación
mediante
un
auto
dialogo.
Desde
este
punto
de
vista,
estas
autoras
sos[enen
que
la
iden[dad
es
una
prác[ca
comunica[va
y
discursiva
y
la
definen
de
la
siguiente
manera:
“sugerimos
que
las
idenGdades
pueden
ser
definidas
como
colecciones
de
historias
sobre
las
personas
o,
más
específicamente,
como
aquellas
narraciones
sobre
sobre
individuos
que
son
cosificadas,
respaldadas
y
significaGva”.
(Sfard
y
Prusak
,
2005,
p.
16).
31. La
ubicación
de
los
elementos
no
es
única,
pero
se
definen
mutuamente.
Iden(dad:
Comunidad:el
aprendizaje
como
afiliación
Aprendizaje
Prác(ca:
el
aprendizaje
como
una
forma
de
hacer
Significado:
el
aprendizaje
como
experiencia
32. Todas
las
iden[dades
son
construidas
Lo
fundamental
es
saber:
Cómo,
desde
qué,
por
quién
y
para
qué
Las
iden[dades
u[lizan
múl[ples
materiales,
pero
los
individuos,
los
grupos
sociales
y
las
sociedades
procesan
todos
esos
materiales
y
los
reordenan
en
su
sen[do,
según
las
determinaciones
sociales
y
los
proyectos
culturales
implantados
en
su
estructura
social
y
en
su
marco
espacio-‐temporal.
33. Propone
como
hipótesis
y
lo
discute
largamente
en
su
libro:
Quién
construye
la
iden[dad
colec[va
y
para
qué,
determina
en
buena
medida
su
contenido
simbólico
y
su
sen[do
para
quienes
se
iden[fican
con
ella
o
se
colocan
fuera
de
ella.
Construcción
social
de
la
iden[dad
R
E
L
A
C
I
O
N
E
S
P
O
D
E
R
D
E
34. IDENTIDADES PROFESIONALES DE DOCENTES DE MATEMÁTICAS DE UN CECYT DEL
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Javier
Lezama
y
Elizabeth
Mariscal
jlezamaipn@gmail.com,
elimariscal@gmail.com
Ins[tuto
Politécnico
Nacional
En el escenario sobre la profesionalización docente en matemáticas a nivel internacional, ha surgido interés a estudiar los aspectos constitutivos de la identidad del profesor de matemáticas. En este trabajo mostramos algunos aspectos del
análisis de dos narrativas profesionales del cuerpo docente de matemáticas de un Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos (CECyT) del IPN, el cual se ha caracterizado por un alto desempeño en matemáticas de sus estudiantes.
Nuestro interés es identificar rasgos de identidad como profesores de matemáticas de dicho cuerpo académico, ¿es realmente un colectivo homogéneo, cómo es la dialéctica profesor-estudiante-institución? Se esbozan algunos aspectos
constitutivos para el análisis.
Referencias
bibliográficas.
Brocano,
F.
(2013).
Sujetos
en
la
niebla.
NarraGvas
sobre
la
idenGdad.
Madrid,
Herder.
Cruz,
M.
(1995).
¿A
quién
pertenece
lo
ocurrido?
Madrid,
Tecnos.
Ricoeur,
P.
(1995).
Tiempo
y
narración.
México.
Siglo
XXI
Editores.
Una reflexión sobre la identidad y la identificación de la identidad a partir de historias narradas.
Seguimos la reflexión de (Brocano, 2013) para reflexionar sobre la identidad.
¿Puede existir autonomía sin identidad o identidad sin autonomía? Esta pregunta está asociada al planteamiento de lo que es un yo, un sujeto o qué es una persona
puede tratarse como un problema teórico o como dimensiones prácticas, como horizontes prácticos en donde la pregunta por el yo, puede responderse al modo de
Foucault como <<cuidado de sí>> y las preguntas por el sujeto y las personas al modo nietzscheano como <<llegar a ser lo que eres>> , es decir como proyecto práctico
de compromiso con la identidad.
¿Importa realmente la identidad?
Es ese punto es el que estamos en busca de esclarecimiento. Qué aporta la caracterización de los elementos que estructuran la identidad. Las respuestas a estos
cuestionamientos son varias y contradictorias.
Según Brocano después de un amplio análisis filosófico, señala y nos da elementos para la reflexión.
La identidad importa porque importa la trayectoria de la vida como una vida vivida y perteneciente a un sujeto que se sabe él mismo no solo en una decisión particular,
sino en el conjunto de su existencia.
La identidad como relato
Se podría afirmar de manera radical, “una vida no narrada no sobrepasa el nivel de lo puramente biológico”
Según Ricoeur, la narración es una operación activa por la que un orden de acontecimientos se convierte en una configuración, en un todo que no puede ser entendido
sino como todo. Los acontecimientos adquieren sentido solamente en la medida en que entran en un orden y una estructuración que concebimos como una narración,
porque la narración es también el modo en que nuestra mente le da sentido a los acontecimientos cuando estos se presentan en secuencias y cadenas contingentes.
El relato de la propia vida solamente existe cuando el sujeto se apropia de sus acciones y las convierte en experiencia, en una estructura que tiene sentido para él.
Según (Ricoeur,1995) hay una tensión entre la identificación y la re-identificación. Explica Brocano, independientemente de lo que confiera identidad personal sean cosas como la intencionalidad, la racionalidad o el lenguaje, lo que hace que identifiquemos a una persona como la
misma puede que no sean las mismas características. La persona puede haber cambiado sustancialmente hasta convertirse en otra persona, o haber perdido la capacidad de ser la misma persona en el tiempo. La narratividad sería entonces una forma en que los humanos se
reconocen a sí mismos reconocen a otros. Al relatar su vida las personas anclan el orden de los sucesos en el tejido mismo de su existencia y se sitúa en un territorio intermedio entre la imaginación y la realidad, entre la memoria y la esperanza o el miedo.
Finalmente Brocanos nos dice
La identidad narrativa es, pues más un modo de ordenar lo diverso que ocurre en los largos periodos en los que se encadenan las acciones, los planes, las personas, los lugares y los tiempos y los tiempos, y emerge un sentido posible, aquel del que la persona en cuestión se
apropia como suyo, como una identificación de que ese curso es su propia vida, haya sido contada por sí mismo o, oída como Ulises en el canto del aedo.
El punto normativo es que el orden se vive como orden propio. (Cruz, 1995).
35. La
educación
matemá[ca
cambia
rápidamente
en
la
actualidad
y
uno
de
los
principales
factores
de
influencia
en
dicho
cambio,
es
introducción
de
los
artefactos
tecnológicos
en
los
procesos
de
enseñanza
y
aprendizaje.
Lo
cambios
en
la
tecnología
se
han
cons[tuidos
en
autén[cos
retos
a
la
visión
tradicional
del
curriculum,
la
enseñanza,
el
aprendizaje
y
la
evaluación.
36.
37.
38.
39.
40. Parafraseando
a
Bourdieu
(1999)
en
el
libro
de
Cues[ones
de
Sociología
cuando
habla
de
Sociología
dirigida
a
no
especialistas,
dice
que
la
Sociología
difiere
de
otras
ciencias
al
menos
en
un
punto:
se
exige
de
ella
una
accesibilidad
que
no
se
le
pide
a
otras
disciplinas
ciencficas.
Rechazar
la
oscuridad
es
quizá
también
una
manera
de
poner
de
manifiesto
que
se
desearía
comprender,
o
estar
seguro
de
comprender,
cosas
que
se
presiente
que
vale
la
pena
comprender.
En
todo
caso,
conGnúa
Bourdieu,
no
hay
dominio
en
el
que
el
<poder
de
los
expertos>
y
el
monopolio
de
la
<competencia>
sea
más
peligroso
y
más
intolerable;
la
Sociología
no
se
merecería
ni
una
hora
de
esfuerzo
si
tuviera
que
ser
un
saber
de
expertos
reservado
a
expertos.
Consideramos
que
lo
mismo
podríamos
decir
sobre
la
ME
pues
buscamos
difundir
su
quehacer
alejándola
de
ser
un
saber
de
expertos
reservado
a
expertos.
Bourdieu,
P.
(2003).
CuesGones
de
sociología.
Madrid,
Ediciones
Istmo.
41. Elguero,
C.
(2009).
Construcción
social
de
ideas
en
torno
al
número
racional
en
un
escenario
sociocultural
del
trabajo.
Tesis
de
maestría
no
publicada.
CICATA-‐
IPN,
México.
Cannizzaro,
R.
(2008).
Un
análisis
de
las
interpretaciones,
realizadas
por
los
estudiantes,
de
enunciados
matemáGcos
escolares
considerando
la
estructura
lógica
y
el
contenido
matemáGco
de
los
mismos:
una
interpretación
sociocultural.
Tesis
de
maestría
no
publicada.
CICATA-‐
IPN,
México.
Cruz,
E.
(2008).
Diseño
de
una
secuencia
didácGca,
donde
se
generaliza
el
método
de
factorización
en
la
solución
de
una
ecuación
cuadráGca.
Tesis
de
maestría
no
publicada.
CICATA-‐
IPN,
México.
Homilka,
L.
(2008).
Influencia
de
las
prácGcas
docentes
en
la
visión
de
estudiantes
y
profesores
de
matemáGcas
en
el
aula
y
las
decisiones
didácGcas.
Tesis
de
maestría
no
publicada.
CICATA-‐
IPN,
México.
Borello,
M.
(2007).
Relación
entre
las
concepciones
del
maestro
y
el
aprendizaje
de
los
alumnos
en
el
caso
de
las
desigualdades.
Tesis
de
maestría
no
publicada.
CICATA-‐
IPN,
México.
Carrillo,
H.
(2006).
Recursos
nemotécnicos
de
las
funciones
trigonométricas
básicas.
Tesis
de
maestría
no
publicada.
CICATA-‐
IPN,
México.
Espinoza,
P.
(2006).
La
matemáGca
Náhuatl:
Estudio
del
sistema
de
numeración
Náhuatl.
Tesis
de
maestría
no
publicada.
CICATA-‐
IPN,
México.
Salazar
P.
(2008).
Un
estudio
de
estrategias
y
prácGcas
de
los
docentes
en
relación
a
las
matemáGcas
de
los
profesores
del
Telebachillerato
en
estado
de
Veracruz.
Tesis
de
maestría
no
publicada.
CICATA-‐
IPN,
México.
42. Salinas,
P.
(2010).
Un
estudio
socioepistemológico
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