MODELO DE SUSTENTACION DE TESIS

MENTEFACTO CONCEPTUAL EN EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA EN EL
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA, INSTITUCIÓN EDUCATIVA “INEI 23” DE SAN
JERÓNIMO DE TUNÁN – HUANCAYO – 2011
TRUJILLO – PERÚ
2012
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
ESCUELA DE POST GRADO
Maestría en Administración de la Educación
Br. Edgar Oscar QUIÑONES DIAZ
Presentado por:
SIGUIENTE

CAPÍTULO I:
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
CAPÍTULO II:
MARCO TEÓRICO
CAPÍTULO III:
DE LA METODOLOGÍA
CAPÍTULO IV:
RESULTADOS DE INVESTIGACIÓN

CAPÍTULO I:
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
SIGUIENTE

PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
Problema general:
¿En qué medida el mentefacto conceptual
influye en el aprendizaje de la matemática
en los estudiantes del primer grado de
secundaria de la Institución Educativa INEI
23 de San Jerónimo de Tunán – 2011?
SIGUIENTE

PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
Problemas específicos:
1. ¿De qué manera el mentefacto conceptual influye en el
desarrollo de la capacidad de razonamiento y
demostración en los estudiantes del primer grado de
secundaria de la Institución Educativa INEI 23 de San
Jerónimo de Tunán – 2011?
desarrollo de la capacidad de comunicación matemática
en los estudiantes del primer grado de secundaria de la
Institución Educativa INEI 23 de San Jerónimo de Tunán
– 2011?
desarrollo de la capacidad de resolución de problemas
en los estudiantes del primer grado de secundaria de la
Institución Educativa INEI 23 de San Jerónimo de Tunán
– 2011?
SIGUIENTE

1. Oseda, (2006). Estrategia didáctica solución de problemas en el
rendimiento académico de la matemática en alumnos de la Institución
Educativa “Mariscal Castilla” de el Tambo Huancayo – 2006. (Tesis inédita
de doctorado). Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y
Valle la Cantuta.
2. Flores, H., Huaroc, E. (2007). Influencia del ideograma mentefacto
conceptual en desarrollo de capacidades del área de comunicación de los
alumnos de la Institución Educativa “Ramón Castilla Marquez” –
Acobamba – Huancavelica – 2007. (Tesis de maestría, Universidad César
Vallejo). Recuperado de http://es.scribd.com/doc/55494464/informe-de-
tesis-1
3. Ortega, (2005). Problemas recreativos como una forma de motivación
para el aprendizaje de la matemática en el tercer año de educación
secundaria en el distrito de Amarilis – Huánuco. (Tesis inédita de
maestría).Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle,
Lima.
Antecedentes Nacionales
SIGUIENTE

1. Gómez, (2004). Procesos de aprendizaje en matemáticas con poblaciones
de fracaso escolar en contextos de exclusión social: las influencias
afectivas en el conocimiento de las matemáticas. (Tesis de doctor,
Universidad Complutense de Madrid). Recuperado de
http://www.tesisde.com/t/procesos-de-aprendizaje-en-matematicas-
c/2591/.
2. Bueno, (2005). El Programa de Mejora de la Inteligencia (Pensamiento,
Aprendizaje y Transferencia), y las Transferencias al Currículo. (Tesis de
doctor, Universidad Complutense de Madrid). Recuperado de
http://eprints.ucm.es/tesis/edu/ucm-t28430.pdf
3. Guerrero, (2005) realizó la investigación: “Resolución de Problemas
Matemáticos en Ciencias afines en los Institutos Superiores Técnicos”. La
investigación se realizó en la Escuela Técnica Industrial Robinsoniana
“Eleazar López Contreras” de San Cristóbal, estado Táchira, Venezuela,
en las asignaturas técnicas relacionadas con la matemática y por
supuesto con dicho tema, como Mecánica de los Fluidos, Termodinámica
y Resistencia de los Materiales; asignaturas cursadas por los alumnos
graduandos del tercer año del ciclo profesional de Mecánica
Antecedentes Internacionales
SIGUIENTE

4. Arteaga, (2006). La educación adaptativa: una propuesta para la mejora
del rendimiento en matemáticas de los alumnos de enseñanza secundaria
obligatoria. (Tesis de doctor, Universidad Complutense de Madrid -
España). Recuperado de http://eprints.ucm.es/tesis/edu/ucm-t29532.pdf.
5. Jímenez, (2008). La activación del conocimiento real en la resolución de
problemas: un estudio evolutivo sobre los problemas. (Tesis de doctor,
Universidad Complutense de Madrid - España). Recuperado de
http://www.tesisde.com/t/la-activacion-del-conocimiento-real-en-l/6401/
Antecedentes Internacionales
SIGUIENTE

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
Objetivo general:
Determinar la influencia del mentefacto conceptual en el
aprendizaje de la matemática en los estudiantes del
primer grado de secundaria de la Institución Educativa
“INEI 23” de San Jerónimo de Tunán – 2011.
SIGUIENTE

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
Objetivos específicos:
1. Determinar la influencia del mentefacto
conceptual en el desarrollo de la capacidad de
razonamiento y demostración en los
estudiantes del primer grado de secundaria de
la Institución Educativa INEI 23 de San
Jerónimo de Tunán – 2011.
conceptual en el desarrollo de capacidad de
comunicación matemática en los estudiantes
del primer grado de secundaria de la
Institución Educativa INEI 23 de San Jerónimo
de Tunán – 2011.
conceptual en el desarrollo de la capacidad
resolución de problemas en los estudiantes del
primer grado de secundaria de la Institución
Educativa INEI 23 de San Jerónimo de Tunán
– 2011.
REGRESAR

CAPÍTULO II:
MARCO TEÓRICO
SIGUIENTE

Marco teórico de la investigación
POSTULADOS DE LA PEDAGOGÍA CONCEPTUAL
Primero: La escuela, su rol principal es de promover el
pensamiento, habilidades y valores.
Segundo: Los alumnos deben aprender los conocimientos básicos
de la ciencia y relacionarlos entre ellos.
Tercero: Se debe diferenciar la pedagogía de la enseñanza
aprendizaje.
Cuarto: Diferenciar los instrumentos del conocimiento de las
operaciones intelectuales.
Quinto: Reconocer las diferencias evolutivas de los alumnos.
Sexto: Es necesario que se desequilibre los instrumentos que
tenemos para formar los instrumentos del conocimiento.
Séptimo: Existen periodos posteriores al formal.
SIGUIENTE

CONCEPTUAL
MENTEFACTO
cualidades
abstracciones
Nocionales
Proposicionales
diagrama
SIGUIENTE

C. T. A.
APRENDIZAJE
DE LA
MATEMÁTICA
DESARROLLO
DEL
PENSAMIENTO
Según
MINEDU
conocimientos
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
procedimientos
actitudes
capacidades
SIGUIENTE

RAZONAMIENT
O Y
DEMOSTRACIÓ
N
CAPACIDADES
DE LA
MATEMÁTICA
Actividad intelectual
Deduce, induce
Res. Prob.
Com. Mat.
Justifica
Argumenta
SIGUIENTE

Representación
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
CAPACIDADES
DE LA
MATEMÁTICA
usa
expresar ideas
comprender
Res. Prob.
Raz. Dem.
interpretar
compartir
Relaciones
SIGUIENTE

RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
CAPACIDADES
DE LA
MATEMÁTICA
Se da
encontrar el
camino
procedimientos
Com. Mat.
Raz. Dem.
Solución
solucionar
Planteamiento
SIGUIENTE

ESCALA DE VALORACIÓN
REGRESAR

CAPÍTULO III:
DE LA METODOLOGÍA
SIGUIENTE

HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
Hipótesis general:
Mentefacto conceptual influye significativamente en el aprendizaje de la
matemática en los estudiantes del primer grado de secundaria de la Institución
Educativa “INEI 23” de San Jerónimo de Tunán – 2011.
Hipótesis específicas:
1. Mentefacto conceptual influye significativamente en el desarrollo de la capacidad
de razonamiento y demostración en los estudiantes del primer grado de secundaria
de la Institución Educativa “INEI 23” de San Jerónimo de Tunán – 2011.
de comunicación matemática en los estudiantes del primer grado de secundaria de
la Institución Educativa “INEI 23” de San Jerónimo de Tunán – 2011.
de resolución de problemas en los estudiantes del primer grado de secundaria de la
Institución Educativa “INEI 23” de San Jerónimo de Tunán – 2011.
Variables:
Variable independiente: Mentefacto conceptual
Variable dependiente: Aprendizaje de la matemática
SIGUIENTE

OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLE
VARIABLE 1: INDEPENDIENTE
SIGUIENTE

Tipo y
nombre de la
variable
Sub dimensiones Indicadores
Instru-
mento
Variable 2:
Aprendizaje
de la
matemática
Compara y ordena
números naturales,
enteros y racionales.
 Convierte de fracciones heterogéneas a fracciones
homogéneas con precisión.
 Compara los números racionales empleando los
símbolos de orden.
 Ordena los números racionales en forma creciente y/o
decreciente.
Prueba
de
desarrollo
Realiza y verifica
operaciones utilizando la
calculadora, para
reflexionar sobre
conceptos y para
descubrir propiedades.
 Realiza operaciones utilizando la calculadora para encontrar la
solución con precisión.
 Verifica los resultados de operaciones combinadas en los
números racionales utilizando la calculadora con exactitud.
 Deduce reglas de las propiedades de la potenciación a partir
de ejemplos
Transforma fracciones en
decimales y viceversa.
 Transforma número fraccionario a decimal con un dígito en el
numerador y denominador.
 Transforma número decimal a fracción, que sean exactas y/o
periódicas puras.
Establece relaciones
entre magnitudes directa
e inversamente
proporcionales
 Deduce la regla para las magnitudes directamente e
inversamente proporcionales.
CAPACIDAD: RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
SIGUIENTE

Tipo y
nombre de la
variableº
Instru-
mento
Variable 2:
Aprendizaje
de la
matemática
Interpreta el significado
de números naturales,
enteros o racionales en
diversas situaciones y
contextos.
 Escribe en forma de números positivos, negativos o fracciones
situaciones planteadas con precisión.
 Escribe aspectos donde son empleados números negativos,
positivos o fracciones con coherencia en su narración.
Prueba
de
desarrollo
Conceptúa palabras
utilizadas en la
matemática de acuerdo a
las características y/o
cualidades.
 Describe el concepto de la propiedad de monotonía y elemento
neutro con claridad y debe contar con las cualidades y/o
características generales.
 Escriba ejemplos de las propiedades de conmutativa,
cancelativa y distributiva en los números racionales con
claridad.
 Realiza ejemplos de proporcionalidad y regla de tres simple.
 Conceptúa aspectos de proporcionalidad y regla de tres
simple.
CAPACIDAD: COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
SIGUIENTE

Tipo y
nombre de la
variable
Instru-
mento
Variable 2:
Aprendizaje
de la
matemática
Resuelve problemas que
implican cálculos en
expresiones numéricas
con números naturales,
enteros o racionales.
 Resuelve problema que implican cálculo en los números
naturales con la operación de adición.
 Resuelve problemas que implican cálculos en los números
naturales y las operación de adición y/o sustracción
escribiendo los pasos necesarios en su solución.
 Resuelve problemas que implican cálculos con números
naturales y las operaciones escribiendo los pasos necesarios
en su solución.
 Resuelve problemas que implican cálculos con los números
fraccionarios y las operaciones de adición y/o sustracción,
escribiendo los pasos en su solución.
racionales y las operaciones de adición, producto y/o división
con exactitud.
racionales con exactitud y escribiendo los pasos en su
solución.
 Resuelve problemas con números decimales con precisión y
escribiendo los pasos en su solución.
Prueba
de
desarrolllo
Resuelve problemas de
traducción simple y
compleja de
proporcionalidad directa
e inversa.
 Resuelve problemas de regla de tres simple directa e inversa.
CAPACIDAD: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
SIGUIENTE

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
 Tipo de investigación:
Aplicativo
 Nivel de investigación:
Explicativo
 Diseño de investigación:
Cuasi experimental
SIGUIENTE

POBLACIÓN Y MUESTRA DE LA INVESTIGACIÓN
Población: La población estuvo
conformada por 190 estudiantes del
primer grado de la Institución Educativa
“INEI 23” de San Jerónimo de Tunán.
Muestra: El tipo de muestreo aplicado
fue el no probabilístico, y estuvo
conformada por 53 estudiantes del primer
grado “F” y “G” de la Institución
Educativa “INEI 23” de San Jerónimo de
Tunán.
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CAPÍTULO IV:
RESULTADOS DE
INVESTIGACIÓN
SIGUIENTE

ANÁLISIS DE DATOS
Confiabilidad y validez de la prueba Piloto
SIGUIENTE

ANÁLISIS DE DATOS
Cuadro N° 21 Cuadro N° 25
SIGUIENTE

ANÁLISIS DE DATOS
SIGUIENTE

PRUEBA DE NORMALIDAD
SIGUIENTE

HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS
SIGUIENTE

PRUEBA DE HIPÓTESIS
SIGUIENTE

Planteamiento de hipótesis:
Ho: Mentefacto conceptual no influye
significativamente en el aprendizaje de la matemática
en los estudiantes del primer grado de secundaria de
la Institución Educativa “INEI 23” de San Jerónimo de
Tunán – 2011.
H1: Mentefacto conceptual influye significativamente
en el aprendizaje de la matemática en los estudiantes
del primer grado de secundaria de la Institución
Educativa “INEI 23” de San Jerónimo de Tunán –
2011.
Nivel de significancia:
α=0,05.
gl = 41
Valor crítico = 2,00.
Variable 1 Variable 2 Nivel de Significancia
Mentefacto
conceptual
Matemática 95%
HIPÓTESIS GENERAL
SIGUIENTETABLA

HIPÓTESIS GENERAL
SIGUIENTE

HIPÓTESIS ESPECÍFICA 1
SIGUIENTE

CONCLUSIONES
1. Se ha determinado con un 95% de acierto, que los mentefactos conceptuales
no influye significativamente en el aprendizaje de la matemática en los
estudiantes del primer grado de secundaria de la Institución Educativa “INEI 23”
de San Jerónimo de Tunán – 2011, con un 5% de posibilidad de error.
no influye significativamente en la capacidad de razonamiento y demostración en
los estudiantes del primer grado de secundaria de la Institución Educativa “INEI
23” de San Jerónimo de Tunán – 2011, con un 5% de posibilidad de error.
no influye significativamente en la capacidad de comunicación matemática en los
no influye significativamente en la capacidad de resolución de problemas en los
SIGUIENTE

RECOMENDACIONES
1. Es necesario que el trabajo de investigación, se realice por lo menos en uno o dos años; a
fin de ver mucho mejor los resultados, debido a que las capacidades, conocimientos, se
logra a largo plazo.
2. A partir de la presente investigación, se debe realizar una investigación para poder contar
con pruebas confiables y validadas (contenido, criterio, constructo) en las capacidades de
razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de problemas.
3. Las instancias encargadas del manejo de las Instituciones Educativas, Unidad de Gestión
Educativa, Dirección Regional de Educativas; deben de contar con áreas exclusivamente para
trabajos de investigación; a fin de contribuir en algo al aspecto educativo.
4. De acuerdo al trabajo de investigación realizado, se debe de formar centros pilotos donde se
trabaje con una área o más áreas con la propuesta de mentefacto conceptual y la pedagogía
conceptual; siendo los De Zubiría, uno de los pocos latinoamericanos que viene trabajando
en propuestas educativas.
5. Se propone realizar trabajos de investigación respecto a mentefacto proposicional, siendo
una dificultad importante en el estudiante y por ser un requisito indispensable para el
manejo de los mentefactos conceptuales.
SIGUIENTE

ANTECEDENTE NACIONAL
Ortega, A. (2005). Problemas recreativos como una
forma de motivación para el aprendizaje de la
matemática en el tercer año de educación secundaria en
el distrito de Amarilis – Huánuco.
La solución de problemas recreativos en las clases de
matemática, influye positivamente en la motivación para
el aprendizaje de la matemática en el tercer año de
educación secundaria.
REGRESAR

CONDUCTISMO
1. Se basa en aprendizaje de conceptos y estrategias de nivel bajo.
2. Aprender es el cambio de conducta.
3. Condicionamiento E – R y asociación.
4. Se elabora desde fuera.
1. LEYES Y TRANSFERENCIA DELCONOCIMIENTO (THORNDIKE)
Basado en aprendizaje de contenidos
1.1. Ley del efecto
Vinculo entre el E – R acompañado de satisfacción, y si se debilita insatisfacción.
1.2. Ley de la disponibilidad
Estar motivado para que la conexión se realiza
1.3. Ejercicio
Se fortalecen con el uso y se debilitan con el desuso.
2. APRENDIZAJE PROGRAMADO (SKINNER)
La conducta agradable para el sujeto que es fortalecida y es repetida (condicionamiento
operante).
* Su ideal era que todos los estudiantes recibieran una retroalimentación constante y rápida.
* El campo de estudio debe ser divido en pasos detallados, por cada paso debe de recibir
reforzamiento.
SIGUIENTE

CONDUCTISMO
3. JERARQUIAS DE APRENDIZAJE (GAGÑÉ)
* Empezar definiendo los objetivos.
* Que requisitos previos son necesarios para alcanzar el objetivo.
* Permite alcanzar un conjunto organizado de habilidades.
* Resolución de problemas; antes, reglas principios y conceptos definidos, antes,
conceptos concretos, antes, discriminaciones, antes, conexión E – R.
REGRESAR

COGNITIVO
• Estructuras psicológicas del conocimiento.
• Se basa en la adquisición de estructuras.
• Se elabora desde dentro.
1. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
* Manipulación sistemática de los datos en la mente humana.
* Similitud con el ordenador: admite información, procesa y produce respuesta.
* Estructura de la memoria: memoria sensorial (retención de segundos); memoria a
corto plazo (retiene unos segundos pero ya descifrado); memoria a largo plazo
(permanece pasiva hasta que es recuperado).
* El objetivo es el almacenamiento de la información en la memoria.
* Pueden identificar algoritmos de cálculo.
* Aspectos básicos que se toma en la solución de problemas.
* Se elabora una representación del problema.
2. GESTALT
* Percepción de una estructura completa.
* La mente trata de interpretar las sensaciones y experiencias con un conjunto
organizado.
* Pensamiento basado en una apreciación de la estructura.
* La resolución de problemas afirma que el aprendizaje surge de una comprensión
del problema como un todo y de la relación de las partes con el todo.

COGNITIVO
3. EQUILIBRACIÓN Y ETAPAS DE DERSARROLLO (PIAGET)
* Se preocupó del proceso y del desarrollo del pensamiento.
* Asimilación: incorporación de ideas a las estructuras existentes.
* Acomodación: modificación.
* Actividad a partir de objetos, para obtener su propiedades. (conocimiento físico)
* Actividad lógica del sujeto, reflexión de acciones, coordinación. (conocimiento
lógico).
* Organización mental “estructura”.
* Etapas: sensorio motriz; pre operatoria; operaciones concretas y operaciones
formales.
4. CURRICULO EN ESPERIAL (BRUNER)
.
REGRESAR

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
TIPO DE INVESTIGACIÓN:
Para Oseda, Alvarado, Cori y Zevallos, (2011,
p.141):
La investigación de tipo aplicada o tecnológica
“.., depende de los descubrimientos y avances
de la investigación pura y se enriquece de
ellos. A diferencia de la pura, ésta persigue
fines de aplicación directos e inmediatos.
Busca la aplicación sobre una realidad
circunstancial antes que el desarrollo de
teorías. Esta investigación busca conocer para
hacer y para actuar.”
NIVEL DE INVESTIGACIÓN:
Dentro de los niveles de investigación
según Oseda, et al, (2011, p. 141-142)
“clasifica en: exploratorio, descriptivo,
correlacional y explicativo”
DISEÑO:
según Hernández, et. al (2006, p.
203). Los diseños cuasi
experimentales también
manipulan deliberadamente, al
menos, una variable
independiente para observar su
efecto y relación con una o más
variables dependientes, sólo que
difiere de los experimentos
“puros” en el grado de seguridad o
confiabilidad que pueda tenerse
sobre la equivalencia inicial de los
grupo. En los diseños cuasi
experimentales los sujetos no se
asignan al azar a los grupos ni se
emparejan, si no que dichos
grupos están formados antes del
experimento…
REGRESAR

POBLACIÓN Y MUESTRA
POBLACIÓN:
Según Hernández, et al (2006, p. 239) “La
población es el conjunto de todos los casos
que concurren con determinadas
especificaciones”.
MUESTRA:
Hernández, Fernández y Baptista, (2006, p.241). En las
muestras no probabilístico, el procedimiento no es
mecánico, ni con base en formas de probabilidad, sino
que depende del proceso de toma de decisiones de una
personas o de un grupo de personas y, desde luego, las
muestras seleccionadas obedecen a otros criterios de
investigación. … En la muestras no probabilístico, la
elección de los elementos no depende de la
probabilidad, sino de causas relacionadas con las
características de la investigación o de quien hace la
muestra. REGRESAR

CONFIABILIDAD
CONFIABILIDAD:
Para Ary, Cheser y Razavieh, (1996, p. 214),
“la confiabilidad de un instrumento de
medición es el grado de uniformidad con que
cumple su cometido…”
Para Kerlinger, et. al. (2002, p. 593).
“.. Tanto la fórmula de Rulon como la
fórmula de Guttman estiman la
confiabilidad de la prueba completa sin
el uso de la confiabilidad por mitades”.
REGRESAR

VALIDEZ
VALIDEZ:
La validez es el “grado en el que un
instrumento en verdad mide la variable que
se busca medir”. Hernández, Fernández y
Baptista, (2006, p. 278).
VALIDEZ DE CONTENIDO:
Pino, (2007, p. 432), confiabilidad por
medio del coeficiente del Alpha
(Cronbach). Su fórmula es:
VALIDEZ DE CRITERIO:
Según, Hernández, (2006, p.
280), “La validez de criterio
establece la validez de un
instrumento de medición al
compararla con algún criterio
externo que pretende medir lo
mismo.”
VALIDEZ DE CONSTRUCTO
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ANÁLISIS DE DATOS
Analisis de fiabilidad

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