Javier Lezama A jlezamaipn@gmail.com CICATA del Instituto Politécnico Nacional, México Otoño, 2015

1. Estudios sobre el profesor de
matemáticas.
Su formación y desarrollo
profesional
Otoño de 2015
CICATA, CDMX, México
Javier Lezama A
jlezamaipn@gmail.com
CICATA del Instituto Politécnico
Nacional, México

2. Third International Handbook of
Mathematics Education
M. A. (Ken) Clements, A. J. Bishop, C. Keitel, J.
Kilpatrik, & F. K. S. Leung (Eds.) (2013). Third
International Handbook of Mathematics Education,
Springer International Handbooks of Education 27.
DOI 10.1007/978-1-4614-4684-2_1, Springer
Science+Busines Media New York.
Clements indica que esta
edición recoge todos los
temas tratados en las dos
ediciones anteriores (1996)
(2003)

3. Las preguntas ¿qué quiere decir, saber matemáticas?, ¿cómo se
aprende la matemática?, ¿qué matemática se debe aprender?
son complejas y aluden a la niña y al niño en la escuela, a la
joven y al joven en el bachillerato y en la universidad, así como
a la mujer y el hombre adultos en el trabajo y en la
cotidianidad, y debería ser considerada por los creadores de la
política educativa de cada país.
También hacen referencia a contextos, tradiciones,
culturas nacionales y locales, a etnias y sin lugar a dudas
a la Institución Escolar. Es un problema nacional y
global. La educación matemática de la sociedad está
presente en la agenda política y económica de los
países.

4. En el Third International Handbook of Mathematics
Education (2013) los editores se preguntan “cómo
podemos hacer que la investigación en ME esté más
acorde con las necesidades nacionales y sea percibida
por los políticos y considerada por los diseñadores de las
políticas educativas nacionales”. Se puede observar
entonces en el ámbito de la sociedad y del campo de la
Matemática Educativa, un amplio debate sobre el
concepto la “matemática para todos”. Clements, Keitel,
Bishop, Kilpatrik, Leung (2013) capítulo 1 señalan que ha
habido una evolución en dicho concepto como resultado
de una ampliación a las dimensiones sociales, políticas y
culturales con que se aborda el fenómeno de la
educación matemática de la sociedad.

5. 5
Pensar la
Matemática
Educativa como
Campo Académico
que busca dar
respuestas a qué y
para qué la
educación
matemática de la
sociedad nos lleva a
escenarios de
extrema complejidad
tanto al interior del
de nuestro Campo
Académico, como la
problemática de la
educación en los
países
latinoamericanos.

6. Un caso
En México
Constitución política de los Estados Unidos Mexicanos
Articulo 3. Todo individuo tiene derecho a recibir educación. El
estado–, impartirá educación preescolar, primaria, secundaria y
media superior. La educación preescolar, primaria y secundaria
conforman la educación básica; esta y la media superior serán
obligatorias.
(reformado el 9 de febrero de 2012)
La educación que imparta el estado tendera a desarrollar
armónicamente, todas las facultades del ser humano …
El estado garantizará la calidad en la educación obligatoria …
(Reformado 26 de febrero de 2013)

15. sábado 10 de octubre de 2015

16. Lunes 23 Noviembre
Domingo 22 Nov.

17. A manera de ejemplo muestro alguno de los temas que se
discuten en el libro Pedagogía de la exclusión, Crítica al
neoliberalismo en educación, coordinado por Pablo Gentili
(2011):
• La configuración de los sistemas escolares como mercados
educacionales
• El impacto de los procesos de reforma del Estado y de los
programas de privatización sobre las políticas educacionales
• La problemática de la pobreza y de la educación
• La formación de los movimientos conservadores en las
esferas educacionales
• Las políticas del Banco mundial relativas al sector educativo

18. Un Campo académico
llamado Matemática
Educativa (ME)

21. Mathematical
knowledge for
teaching at primary
level
-LKASn-SLDVn
In-services education,
professional development
of mathematics teachers
Mathematical
knowledge for teaching
at secondary level
Preservice
mathematical
education of teachers
Motivation, beliefs
and attitudes towards
mathematics and its
teaching
Mathematical
knowledge for
teaching at primary
level
Estudios sobre el
Profesor

22. En ICME 10 (2004), en una plenaria denominada “Professional Development
of Mathematics Teachers”, y después publicada en (Adler et al, 2005).
Se llama la atención sobre la emergencia de un amplio número de
investigaciones que giran alrededor de lo que se puede denominar el
“campo de investigaciones sobre la formación y desarrollo de los
profesores de matemáticas”.
tercer factor señala que la formación profesional de los profesores
de matemáticas es crucial en el proyecto de una mejora en la
educación matemática de la sociedad.
C
primer factor se basa en el reconocimiento del rol fundamental
del profesor en el proceso de aprendizaje de las matemáticas de
los alumnos
segundo factor, todo esfuerzo de mejora en las oportunidades
de aprendizaje de las matemáticas de los alumnos en los
distintos niveles educativos, va a la par con las oportunidades
de aprendizaje y formación de los profesores.

23. EDITORIAL
Jeppe Skott • Laura Van Zoest • Uwe Gellert
ZDM Mathematics Education (2013) 45
Señalan que el interés no ha disminuido, lo demuestra el
creciente número de ponencias, artículos y monografías en el
campo, así como por el énfasis en los profesores y la
formación del profesorado.
La mayor parte de estas investigaciones se llevan a cabo
dentro de uno de tres campos relativamente distintos: los
Conocimientos de los docentes , sus creencias ( Campo
afectivo), y la identidad del maestro.
Terry Wood (Series Ed.) (2008). The International
handbook of mathematics teacher education, Vols. 1,2,3 y
4. SensePublishers.

24. En el editorial de Relime Vol. 16(1) Tendencias: los métodos
de investigación para profesionalización docente en
matemáticas (Cantoral, 2013), señala entre otros aspectos,
la relevancia de continuar realizando investigaciones
centradas en marcos teóricos que permitan abordar los
aspectos de naturaleza social que influyen en el profesor
para lograr que los estudiantes valoren la matemática
entendiendo su repercusión social.
Así mismo, el “Acta Latinoamericana de Matemática
Educativa”, que constituye el estado del arte de la
investigación en ME en Latinoamérica, tiene como objetivo
difundir dicha producción investigativa entre profesores y el
público (CLAME, 2004-2014).
EDITORIAL DE RELIME

25. Del profesor queremos saber !!
Qué sabe
Qué cree
Qué hace
Qué siente
El universo
del conocimiento
El universo
del las prácticas
El universo
de las ideologías e identidad
El universo
del campo afectivo
El Profesor
de
Matemáticas
D

26. ¿Qué hacen diferentes a los maestros o profesores de
matemáticas?
La historia, la familia, la institución en la que se graduaron,
la formación autodidacta como profesor, el gusto por la
actividad, su conocimiento, su profesionalismo.
El saber …..

27. “El estudio de la narrativa, es el estudio de
la forma en que los seres humanos
experimentamos el mundo”
Clandinin, D.J., y Connelly, F.M. (1995). Relatos de experiencia e Investigación
narrativa. En J. Larrosa (Ed.), Déjame que te cuente. Ensayos sobre narrativa y
educacion (pp.11-59). Barcelona: Laertes.
Cortazzi, M. (1993). Narrative Analysis. Social Researchand Educational Studies
Series: 12. Great Britain: The Falmer Press.

28. La identidad como relato
Se podría afirmar de manera radical, “una
vida no narrada no sobrepasa el nivel de lo
puramente biológico”
Da Orden
Configura en
un todo
Da sentido
Según Ricoeur, la narración es una operación
activa por la que un orden de
acontecimientos se convierte en una
configuración, en un todo que no puede ser
entendido sino como todo. Los
acontecimientos adquieren sentido
solamente en la medida en que entran en un
orden y una estructuración que concebimos
como una narración, porque la narración es
también el modo en que nuestra mente le da
sentido a los acontecimientos cuando estos se
presentan en secuencias y cadenas
contingentes.

29. El análisis o interpretación de las
narrativas de los profesores como
método de investigación entraría en la
discusión metodológica sobre la
subjetividad que según (Reséndiz
García, 2008 p. 136) puede ser
considerada en dos aspectos; el
intento de lectura de los social desde
los sujetos y, como un recurso para
penetrar, explorar y comprender la
subjetividad, los sentidos y
representaciones de los individuos
sobre hechos, procesos y
acontecimientos que nos interesa
explorar y que forman parte de una
historia personal o visión personal.

30. Para Sfard y Prusak (2005), las personas tienen sus propias
narraciones y dicen quienes son al unir la noción de identidad
a la actividad de comunicación mediante un auto dialogo.
Desde este punto de vista, estas autoras sostienen que la
identidad es una práctica comunicativa y discursiva y la
definen de la siguiente manera:
“sugerimos que las identidades pueden ser definidas como
colecciones de historias sobre las personas o, más
específicamente, como aquellas narraciones sobre sobre
individuos que son cosificadas, respaldadas y significativa”.
(Sfard y Prusak , 2005, p. 16).

31. La ubicación de los elementos no es única,
pero se definen mutuamente.
Identidad:
Comunidad:el
aprendizaje como
afiliación
Aprendizaje
Práctica: el
aprendizaje como
una forma de
hacer
Significado: el
aprendizaje como
experiencia

32. Todas las identidades son construidas
Lo fundamental es saber:
Cómo,
desde qué,
por quién y
para qué
Las identidades utilizan múltiples materiales, pero los
individuos, los grupos sociales y las sociedades
procesan todos esos materiales y los reordenan en su
sentido, según las determinaciones sociales y los
proyectos culturales implantados en su estructura
social y en su marco espacio-temporal.

33. Propone como hipótesis y lo discute largamente en su
libro:
Quién construye la identidad colectiva y para
qué, determina en buena medida su contenido
simbólico y su sentido para quienes se identifican
con ella o se colocan fuera de ella.
Construcción social de la identidad
R E L A C I O N E S
P O D E R
D E

34. IDENTIDADES PROFESIONALES DE DOCENTES DE MATEMÁTICAS DE UN CECYT DEL
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Javier Lezama y Elizabeth Mariscal
jlezamaipn@gmail.com, elimariscal@gmail.com
Instituto Politécnico Nacional
En el escenario sobre la profesionalización docente en matemáticas a nivel internacional, ha surgido interés a estudiar los aspectos constitutivos de la identidad del profesor de matemáticas. En este trabajo mostramos algunos aspectos del análisis de dos
narrativas profesionales del cuerpo docente de matemáticas de un Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos (CECyT) del IPN, el cual se ha caracterizado por un alto desempeño en matemáticas de sus estudiantes. Nuestro interés es identificar rasgos de
identidad como profesores de matemáticas de dicho cuerpo académico, ¿es realmente un colectivo homogéneo, cómo es la dialéctica profesor-estudiante-institución? Se esbozan algunos aspectos constitutivos para el análisis.
Referencias bibliográficas.
Brocano, F. (2013). Sujetos en la niebla.Narrativas sobre la identidad.Madrid, Herder.
Cruz, M. (1995). ¿A quién pertenece lo ocurrido? Madrid, Tecnos.
Ricoeur, P. (1995). Tiempo y narración. México. Siglo XXI Editores.
Una reflexión sobre la identidad y la identificación de la identidad a partir de historias narradas.
Seguimos la reflexión de (Brocano, 2013) para reflexionar sobre la identidad.
¿Puede existir autonomía sin identidad o identidad sin autonomía? Esta pregunta está asociada al planteamiento de lo que es un yo, un sujeto o qué es una persona puede tratarse como
un problema teórico o como dimensiones prácticas, como horizontes prácticos en donde la pregunta por el yo, puede responderse al modo de Foucault como <<cuidado de sí>> y las
preguntas por el sujeto y las personas al modo nietzscheano como <<llegar a ser lo que eres>> , es decir como proyecto práctico de compromiso con la identidad.
¿Importa realmente la identidad?
Es ese punto es el que estamos en busca de esclarecimiento. Qué aporta la caracterización de los elementos que estructuran la identidad. Las respuestas a estos cuestionamientos son
varias y contradictorias.
Según Brocano después de un amplio análisis filosófico, señala y nos da elementos para la reflexión.
La identidad importa porque importa la trayectoria de la vida como una vida vivida y perteneciente a un sujeto que se sabe él mismo no solo en una decisión particular, sino en el conjunto
de su existencia.
La identidad como relato
Se podría afirmar de manera radical, “una vida no narrada no sobrepasa el nivel de lo puramente biológico”
Según Ricoeur, la narración es una operación activa por la que un orden de acontecimientos se convierte en una configuración, en un todo que no puede ser entendido sino como todo.
Los acontecimientos adquieren sentido solamente en la medida en que entran en un orden y una estructuración que concebimos como una narración, porque la narración es también el
modo en que nuestra mente le da sentido a los acontecimientos cuando estos se presentan en secuencias y cadenas contingentes.
El relato de la propia vida solamente existe cuando el sujeto se apropia de sus acciones y las convierte en experiencia, en una estructura que tiene sentido para él.
Según (Ricoeur,1995) hay una tensión entre la identificación y la re-identificación. Explica Brocano, independientemente de lo que confiera identidad personal sean cosas como la intencionalidad, la racionalidad o el lenguaje, lo que hace que identifiquemos a una persona como la misma puede que no sean
las mismas características. La persona puede haber cambiado sustancialmente hasta convertirse en otra persona, o haber perdido la capacidad de ser la misma persona en el tiempo. La narratividad sería entonces una forma en que los humanos se reconocen a sí mismos reconocen a otros. Al relatar su vida
las personas anclan el orden de los sucesos en el tejido mismo de su existencia y se sitúa en un territorio intermedio entre la imaginación y la realidad, entre la memoria y la esperanza o el miedo.
Finalmente Brocanos nos dice
La identidad narrativa es, pues más un modo de ordenar lo diverso que ocurre en los largos periodos en los que se encadenan las acciones, los planes, las personas, los lugares y los tiempos y los tiempos, y emerge un sentido posible, aquel del que la persona en cuestión se apropia como suyo, como una
identificación de que ese curso es su propia vida, haya sido contada por sí mismo o, oída como Ulises en el canto del aedo.
El punto normativo es que el orden se vive como orden propio. (Cruz, 1995).

35. La educación matemática cambia rápidamente en la
actualidad y uno de los principales factores de influencia
en dicho cambio, es introducción de los artefactos
tecnológicos en los procesos de enseñanza y
aprendizaje.
Lo cambios en la tecnología se han constituidos en
auténticos retos a la visión tradicional del curriculum, la
enseñanza, el aprendizaje y la evaluación.

40. Parafraseando a Bourdieu (1999) en el libro de Cuestiones de
Sociología cuando habla de Sociología dirigida a no especialistas,
dice que la Sociología difiere de otras ciencias al menos en un
punto: se exige de ella una accesibilidad que no se le pide a otras
disciplinas científicas. Rechazar la oscuridad es quizá también una
manera de poner de manifiesto que se desearía comprender, o estar
seguro de comprender, cosas que se presiente que vale la pena
comprender. En todo caso, continúa Bourdieu, no hay dominio en el
que el <poder de los expertos> y el monopolio de la <competencia>
sea más peligroso y más intolerable; la Sociología no se merecería
ni una hora de esfuerzo si tuviera que ser un saber de expertos
reservado a expertos. Consideramos que lo mismo podríamos decir
sobre la ME pues buscamos difundir su quehacer alejándola de ser
un saber de expertos reservado a expertos.
Bourdieu, P. (2003). Cuestiones de sociología. Madrid, Ediciones
Istmo.

41. Elguero, C. (2009). Construcción social de
ideas en torno al número racional en un
escenario sociocultural del trabajo. Tesis
de maestría no publicada. CICATA- IPN,
México.
Cannizzaro, R. (2008). Un análisis de las
interpretaciones, realizadas por los estudiantes,
de enunciados matemáticos escolares
considerando la estructura lógica y el contenido
matemático de los mismos: una interpretación
sociocultural. Tesis de maestría no publicada.
CICATA- IPN, México.
Cruz, E. (2008). Diseño de una secuencia
didáctica, donde se generaliza el método de
factorización en la solución de una ecuación
cuadrática. Tesis de maestría no publicada.
CICATA- IPN, México.
Homilka, L. (2008). Influencia de las
prácticas docentes en la visión de
estudiantes y profesores de
matemáticas en el aula y las
decisiones didácticas. Tesis de
maestría no publicada. CICATA- IPN,
México.
Borello, M. (2007). Relación entre las
concepciones del maestro y el
aprendizaje de los alumnos en el caso de
las desigualdades. Tesis de maestría no
publicada. CICATA- IPN, México.
Carrillo, H. (2006). Recursos nemotécnicos
de las funciones trigonométricas básicas.
Tesis de maestría no publicada. CICATA- IPN,
México.
Espinoza, P. (2006). La matemática
Náhuatl: Estudio del sistema de
numeración Náhuatl. Tesis de maestría no
publicada. CICATA- IPN, México.
Salazar P. (2008). Un estudio de estrategias y prácticas
de los docentes en relación a las matemáticas de los
profesores del Telebachillerato en estado de Veracruz.
Tesis de maestría no publicada. CICATA- IPN, México.

42. Salinas, P. (2010). Un estudio socioepistemológico sobre el método de Euler como
generador de procedimientos y nociones del cálculo en el contexto del estudio del
cambio. Tesis de doctorado no publicada. CICATA-IPN, México.
Borello, M.
(2010). Un
planteamient
o de
resignificación
de las
desigualdades
a partir de las
prácticas
didácticas del
profesor: Un
enfoque
socioepistemo
lógico. Tesis
de doctorado
no publicada.
CICATA- IPN,
México.
Rivera, V. (2011).
Competencia afectiva en el
aprendizaje matemático: Un
enfoque desde la
matemática educativa. Tesis
de doctorado no publicada.
CICATA- IPN, México.
Olave, M.
(2013). Modelos
de profesores
formadores de
Profesores de
Matemática:
¿cuáles son y en
qué medida se
transmiten a los
futuros
docentes? Un
estudio de casos.
Tesis de
doctorado no
publicada.
CICATA- IPN,
México.
.
Montoya, M. (2013).
Reproducibilidad y desarrollo
profesional de profesores de nivel
básico. Un caso de la geometría
escolar. Tesis de doctorado no
publicada. CICATA- IPN, México.

43. Rangel, C. (2015). Conocimiento
matemático y uso de un modelo económico
para la toma de decisiones de carácter
financiero:Una experiencia escolar. Tesis de
Maestría no publicada. CICATA- IPN,
México.
Pagés, D. (2015).Los profesores de
matemáticas en formación en Uruguay: Un
análisis de las interacciones en la clase de su
práctica docente. Tesis de Maestría no
publicada. CICATA- IPN, México.

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Bourdieu, P. (1987). Los tres estados del capital cultural. Sociológica, 2 (5). 11-17.
Brown, T. y McNamara, O. (2011). Becoming a mathematics teacher. Identity and
identifications. New York: Springer. doi: 10.1007/978-94-007-0554-8
Bruner, J. (1991). The narrative construction of reality. Critical Inquiry, 18, 1-21.
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Educational Researcher, 22(1), 5-12.
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mathematics—teacher–student interactions and their role in the development of a
disabled mathematical identity. Educational Studies in Mathematics, 83(3), 341-368.
doi: 10.1007/s10649-012-9457-z
Palmér, H. (2010). Identity development in limbo: teacher transition from education to
teaching. Nordic Studies in Mathematics Education, 15(4), 41-61.

45. Ricoeur, P. (1995). Tiempo y narración: Vol. I; Configuración del tiempo; Vol. II,
Configuración del tiempo en el relato de ficción; Vol. III, El tiempo narrado. México:
Siglo XXI.
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Investigating Learning as a Culturally Shaped Activity. Educational Researcher, 34(4),
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Education, 7(1), 63-86. doi: 10.1023/B:JMTE.0000009972.30248.9c
Clandinin, D.J., y Connelly, F.M. (1995). Relatos de experiencia e Investigación
narrativa. En J. Larrosa (Ed.), Déjame que te cuente. Ensayos sobre narrativa y
educacion (pp.11-59). Barcelona: Laertes.
Cortazzi, M. (1993). Narrative Analysis. Social Researchand Educational Studies
Series: 12. Great Britain: The Falmer Press.

46. Bourdieu, P. (2003). La distinción: Criterio y bases sociales del gusto. México,
Taurus.
Nieto, R. ( 2011). Pierre Bourdieu: Etnólogo, sociólogo, antropólogo. En Enrique
de la Garza T. y Gustavo Leyva (eds.) Tratado de metodología de las ciencias
sociales: perspectivas actuales. (pp.469-503). México, FCE y UAM.
Bourdieu, P. (1999). Cuestiones de sociología. Colección fundamentos 166.
Madrid, Itsmo.
Castells, M. (2004). La era de la información: Economía, sociedad y cultura.
Volumen II El poder de la identidad. México, Siglo XXI Editores.
Escudero, D, Flores, E. & Carrillo, J. (2012). El conocimiento especializado del
profesor de matemáticas. En L. Sosa, E. Aparicio & Flor M. Rodríguez (Eds.)
Memoria de la XV Escuela de Invierno en Matemática Educativa (pp. 35-42).
México DF: Cinvestav. ISBN: 978-607-95761-2-7Escudero et al(EIME2012).pdf
Carrillo, J., Climent, N., Contreras, L.C. & Muñoz-Catalán, M.C. (2013).
Determining Specialised Knowledge For Mathematics Teaching. En B. Ubuz et al
(Eds.) Proceedings of Eigth Congress of European Society for Research in
Mathematics Education, CERME 8 (en prensa). Antalya, Turquía: ERME.CARRILLO
ET AL (MTSK-2).pdf

47. Muchas Gracias