Examen del tema: Ángulos horizontales y verticales

1. I NS TIT U CI O N E D U C A TI V A
“ N U EST R A SE Ñ O R A D E FA TI M A”
PI U R A
ALUMNA : ………………………………………………………….. GRADO Y SECCIÓN : ……………..
CAPACIDAD
Comunicación Matemática
Diferencia ángulos Verticales de los Horizontales y
determina triángulos notables. . ( 4 Puntos )
1. De la figura adjunta podemos afirmar:
I. Desde «A» se observa a «C» con un ángulo de
depresión de 30º.
II. Desde «B» se observa a «A» con un ángulo de
depresión de 50º.
III. Desde «A» se observa a «B» con un ángulo de
elevación de 40º.
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
50º
d) I y II
e) I y III
30º
2. Graficar las siguientes situaciones trigonométricas.
a) E37ºS
b) NO
c) S60ºO
d) N30ºE
CAPACIDAD
Resolución de Problemas
Resuelve problemas sobre ángulos Verticales y
Horizontales. ( 16 Puntos )
3. Una persona hace su recorrido de la siguiente
manera: 40 pasos al Noroeste, 30 pasos al Noreste.
¿A cuántos pasos del punto de partida se
encuentra?
a) 50 pasos
b) 80 pasos
c)
d) 120 pasos
e) N.A
50 2 pasos
4. Una persona de 1,7m de estatura observa la parte
más alta de una torre con un ángulo de elevación de
37º. Luego camina 4m hacia la torre y ahora
observa el punto anterior con un ángulo de
elevación de 45º. Calcular (en m) la altura de la
torre.
a) 11,7
b) 12,3
c) 13,7
d) 14,3
e) 14,7
5. Al estar ubicados en la parte más alta de un edificio
se observan dos puntos «A» y «B» en el suelo con
ángulo de depresión de 37º y 53º.
Se pide
Determinar la distancia entre estos puntos, si la
altura del edificio es de 120m
a) 70m
b) 90m
c) 120m d) 160m e) 100m
6. Un punto “A” se encuentra en la dirección N30ºO de
un punto “B”. y a una distancia de 100m, el mismo
punto “A” se encuentra al Norte de un punto “C” que
está al Oeste de “B”. Calcule (en m) la distancia
BC.
a)
100 3
b) 100
c) 50
d)
50 2
e)
50 3

2. I NS TIT U CI O N E D U C A TI V A
“ N U EST R A SE Ñ O R A D E FA TI M A”
PI U R A
ALUMNA : ………………………………………………………….. GRADO Y SECCIÓN : ……………..
CAPACIDAD
Comunicación Matemática
Diferencia ángulos Verticales de los Horizontales y
determina triángulos notables. . ( 4 Puntos )
1. De la figura adjunta podemos afirmar:
I. Desde «A» se observa a «C» con
depresión de 37º.
II. Desde «B» se observa a «A» con
depresión de 50º.
III. Desde «A» se observa a «B» con
elevación de 40º.
a.
Sólo I
b.
Sólo II
c.
Sólo III
d.
I y II
e.
I y III
3. Vanessa hace un recorrido de la siguiente manera:
20 metros al Norte; 50 metros al Este; 80 metros al
Sur y 130 metros al Oeste. ¿A cuántos metros del
punto de partida se encuentra?
a) 280m b) 210m c) 140m d) 100m e) N.A
un ángulo de
un ángulo de
un ángulo de
4. Dos personas están colocadas a ambos lados de
una torre y alineados de tal forma que se observan
la parte más alta con ángulos de elevación de 45º y
37º. Si la altura de la torre es de 24m. ¿Cuál es la
distancia que separa a ambas personas.
a) 56 m
b) 63 m
c) 70 m
d) 77 m e) 84 m
40º
37º
2. Graficar las siguientes situaciones Trigonométricas.
a) SO
b) N60ºO
c) E53ºN
d) S30ºE
CAPACIDAD
Resolución de Problemas
Resuelve problemas sobre ángulos Verticales y
Horizontales. ( 16 Puntos )
5. Una persona situada en la parte superior de una
torre de 15 3 m de altura observa a dos personas
con ángulos de depresión de 30º y 60º
respectivamente. Hallar la distancia que separa a
las personas.
a) 30m
b) 40m
c) 50m d) 60m e) 70m
6. Un movil parte de un punto A y recorre 12m en la
dirección NE, luego cambia de rumbo y recorre 35m
en la dirección NO. ¿A qué distancia se encuentra
del punto A?
a) 35m
b) 28m
c) 36m
d) 37m
e) N.A