Este documento discute cómo gestionar la dificultad de los problemas presentados a los estudiantes. Sugiere que los problemas deben ser más auténticos y desafiantes, pero que los profesores deben estar presentes para facilitar el proceso de resolución. También aboga por usar problemas reales en lugar de problemas de libro, y evaluar a niveles más altos de pensamiento crítico en lugar de sólo recordar procedimientos.

1. Alfredo Prieto Martín
Basado en las ideas de Eric Mazur y
Linda B Nilson
1
¿Cómo gestionar y ajustar
la dificultad de los problemas
que proponemos a nuestros alumnos?

2. Podremos desafiarles con problemas
mucho más difíciles y auténticos si:
1. Les facilitamos mejor, al estar presentes durante el proceso de
resolución (en clase, flipped learning) y
2. Les proporcionemos pistas o facilitemos el acceso la información que en el
momento justo (que es cuando ellos descubran por si mismos que la
necesitan).
3. Este descubrimiento por el alumno de la información que le hace falta
puede ser más o menos guiado por las preguntas que el profesor les
plantea (facilitación socrática)

3. Problemas reales vs. Problemas de libro
• Los problemas reales o auténticos, suelen consistir en
como llegar a una solución conocida y deseada mediante
un procedimiento desconocido (que es lo que hay que
crear y poner en práctica).
• Por el contrario, los problemas de libro (inauténticos)
suelen consistir en aplicar un procedimiento conocido para
llegar a una solución desconocida.
Procedimiento de
resolución
Resultado
final
Problema real Desconocido Conocido
Problema de libro Conocido
(selecciono el adecuado)
Desconocido

4. Por qué usamos problemas de libro
(inauténticos)
• Es más fácil corregirlos
• Motivan menos al alumno, pero son más
fáciles de resolver.
• Los alumnos aprenden a aplicar el proceso de
resolución de memoria
• Identifico ¿Qué tipo de problema es? y le
aplico el algoritmo o procedimiento de
resolución estereotipada para ese tipo de
problema.

5. Inconvenientes de los problemas de
libro
• Si lo que he aprendido de manera mecánica, me lo piden
en otro contexto o bajo otra forma distinta, tendré
muchos problemas para transferir estos procedimientos
de resolución mecanizada o algoritmos de resolución.
• Son comunes las anécdotas de alumnos que aprenden
física con problemas de baloncesto y protestan porque
en el examen sus malvados profesores les ponen
problemas de futbol que no han tenido la oportunidad
de aprender de memoria.
• ¿Qué es lo que han aprendido estos alumnos quejosos?
• A aprobar asignaturas aprendiendo algoritmos de
memoria

6. ¿Cómo degradamos un problema real
para convertirlo en un problema de libro?
• El ejemplo del parking (E. Mazur)
1. Declaración original.
2. ¿Qué debe hacer el alumno?
• Asumir cosas para poder desarrollar un
modelo
• El tiempo que esta aparcada la gente sigue
una distribución normal. Hay un tiempo
medio de estancia.
• Si la llegada es aleatoria la salida lo será
también.
• ¿Cuanto será ese tiempo?
• Depende de lo que tarden en comprar El
tiempo que tardará en irse el primero será
Requiere: 2 Asunciones
3 Desarrollar un modelo
4Juzgar si la
asunción es apropiada
1Analizar la situación
5 crear la formula
6 Aplicar la formula
Voy a comprar a un hipermercado. El
parking esta lleno pero desde mi
posición domino 20 plazas de garaje
ocupadas ¿Cuánto tendré que esperar
para poder aparcar?
Si te descargas el archivo podrás
leer el texto oculto

7. Proceso de trivialización,
Cómo transformar un problema real en un
problema de libro más fácil
Requiere:
1identificar el tipo de
problema
2 Recordar la formula
3 Aplicar la formula
Problema trivializado Voy a comprar a
un hipermercado. El parking esta lleno
pero desde mi posición domino 20 plazas
de garaje ocupadas ¿Cuánto tendré que
esperar para poder aparcar?
Nota: El tiempo medio que la gente
tarda en hacer las compras es de dos
horas.
– El colmo de la trivialización:
en el libro de texto ponemos
la siguiente formula del
tiempo que hay que esperar
para aparcar
Tiempo de compra
T espera= ---------------------------
Nº plazas

8. ¿A que nivel evaluamos? El problema
del parking y la taxonomía de Bloom
http://elbonia.cent.uji.es/jordi/2011/04/17/ni-con-tic-ni-sin-tic/
¿ Tiene que analizar
la situación?
¿Tiene que realizar
asunciones?
¿Tiene que recordar de
memoria una formula
o un procedimiento y
aplicarlo?
Evaluar a nivel elevado aumenta la dificultad y
empeora el resultado.
Es necesario entrenar muy bien para poder
elevar el nivel de la evaluación o la creación
¿Tiene que crear
un modelo
de la situación
problemática?
Si el aprendizaje de calidad es el que se
produce en los niveles superiores
¿Es valido evaluar casi todo al nivel
inferior de la pirámide de Bloom
(recuerda)?
versus

9. El conflicto de intereses del profesor
• Somos a la vez entrenador y juez de nuestros alumnos.
• Por ello:
• Intentamos que el procedimiento de evaluación sea objetivo
para que sea más justo y para ello evaluamos a niveles
inferiores de la pirámide que son más fáciles de evaluar
objetivamente.
• Por otro lado suspender a muchos es suspendernos a
nosotros mismos. Por ello tendemos a ponerles una
evaluación en la que puedan tener éxito.
• y por ello también tendemos a bajar el nivel de nuestra
evaluación a los niveles inferiores de la pirámide
• El resultado no solemos evaluar los niveles superiores y por
ese camino nuestros alumnos no los van a desarrollar.

10. ¿Bajo o subo el nivel?
• Si lo bajo todos alumnos y profesor quedamos
bien
• Por contra si lo subo (a igualdad de todo lo
demás) el índice de fracaso aumentará.
• Sólo podremos evaluar a nivel más elevado sin
aumentar el nivel fracaso de nuestros alumnos si
hemos sido capaces de entrenarles para que
sean capaces de superar con éxito esa evaluación
de niveles superiores de razonamiento.

11. ¿Qué suele hacerse y qué
consecuencias tiene?
• Suelen escogerse los niveles más bajos de la pirámide de Boom
pues los resultados de la evaluación mejoran mucho haciendo que
tanto los alumnos como el profesor parezcan mejores.
• Los alumnos aprenden a aprobar escogiendo los algoritmos que
deben memorizar para resolver los problemas tipo y con eso se
consideran “alumnos exitosos con el ego inflamado”.
• El problema es que los ordenadores también resuelven problemas
con algoritmos y por ello estos “alumnos exitosos” fracasarán en su
futuro laboral .
• Desperdiciamos la educación en enseñarles cosas que los
ordenadores saben hacer con lo que les estamos preparando para
una vida de paro pues sólo sabrán resolver de memoria problemas
sencillos y por ello sus puestos de trabajo serán sustituidos por
ordenadores.

12. Metodología tradicional de resolución
de problemas
1. Los problemas se hacen en casa.
2. Algunos alumnos los hacen, otros (la mayoria) no. Los
copiarán en clase.
3. La mayoría de los estudiantes observan pasivamente
como el profe o los alumnos aventajados hacen
problemas.
4. No se explica el razonamiento profundo debajo del
planteamiento y la resolución.
5. Los alumnos no aprenden a resolver problemas por si
mismos, memorizan como resolverlos a base de
copiarlos y aprender de memoria el proceso de
resolución de cada tipo de problema.

13. Comprendiendo las dificultades
comunes de los alumnos con los
problemas
1. Mala lectura del problema
2. Razonamiento inadecuado
3. Análisis descuidado del problema
4. Falta de perseverancia

14. Las soluciones
• Hacer problemas en clase, bajo la atenta observación
del profesor le ayudará a detectar esas dificultades en
alumnos concretos y podrá ayudarles a superarlas. Esto
es posible si utilizamos un modelo de flipped learning.
• Debemos entrenar a nuestros alumnos para que
desarrollen competencias para el razonamiento crítico,
la aplicación de principios a situaciones verosímiles y la
resolución de problemas
1. Modelando el razonamiento experto
2. Enseñando las etapas de la resolución de problemas en los
que se requiere análisis y creatividad para crear un
procedimiento de resolución

15. 1. Flipped learning y resolución de
problemas
• Pedimos a los alumnos que estudien materiales
sencillos y vídeos explicativos de los
procedimientos antes de las clases.
• Como ya no tenemos que explicar estas cosas
liberamos mucho tiempo de clase para que
nuestros alumnos practiquen la resolución de
problemas bajo nuestra supervisión.
• En clase les pedimos que resuelvan problemas
individualmente o en pequeños equipos y les
observamos y les ayudamos a definir, concretar y
superar sus dificultades

16. 2. Modelando el razonamiento experto
• Modelando como afrontar y resolver
problemas nuevos
• Ejemplos trabajados mostrando cómo hay que
pensar.
• Ponerles problemas nuevos y acostumbrarles
a enfrentarse a ellos.

17. 3. Enseñando las etapas
de la resolución de problemas
1. Representar y visualizar el problema
2. Escribir principios y conceptos en el problema
3. Convertir nuestra representación en términos
simbólicos y representar la variable solución
4. Planificar una solución
5. Ejecutar un plan
6. Comprobar y evaluar la solución
7. Comprobación: ¿son correctas las unidades? ¿el
signo? ¿Es razonable la magnitud de la solución?

18. 4. Mas soluciones: problemas más reales en
combinación con facilitación por compañeros y
profesor en un modelo flipped
• Hay que crear problemas dentro de contextos ricos con
información irrelevante y ausente y sin mencionar las
asunciones razonables que hay que hacer para plantear el
problema.
• Usar el poder del aprendizaje en equipo y supervisado
por el profesor para así afrontar problemas más difíciles
• Hacer los problemas más reales y desafiantes en clase con
acceso de último recurso al profesor como facilitador
• Usar el modelo de aprendizaje inverso para ganar tiempo
de clase para poder hacer problemas en presencia del
profesor

19. Proactiva reactiva ninguna
Nivel de
Facilitación
del profesor
Dificultadparaobteneryasimilar
lainformaciónnecesaria
Se libre Escoger tu mismo el problema
Problema Decidir temas
Temas Buscar con temas
Keywords Buscar con keywords
Referencia Buscar referencia o link
Texto Leer texto
Miniclase Atender
Descomposición en dimensiones de la dificultad de un problema

20. Dependencia Independencia
0. Todo explicado 1. Texto a leer 2. Referencias 3. Keywords 4. Objetivos 5. Problemas
Les damos:
5. Les obligan
a autoevaluar su conocimiento
y decidir qué necesitan aprender
Fácil y rápido Más lento y difícil
6. Escoger su propio problema y
realizar de manera autónoma todo el
proceso
Niveles de independencia y dificultad

21. Dependencia
0. Todo corregido 1. Rúbricas para
que las apliquen a
sus compañeros y
a si mismos
2. Modelos y que construyan
rúbricas
3. Que construyan
rúbricas
por si mismos
Les damos:
Independencia
Evaluación y desarrollo de la capacidad
para evaluar

22. Para profundizar
más
• Capítulo de muestra
gratuito disponible en:
• http://www.slideshare.net/
alfredo.prietomartin/meto
dologias-inductivas-
muestra
• Entradas en el blog
profesor 3.0
• http://profesor3punto0.blo
gspot.com.es/2015/07/vers
ion-open-letter-course-
ware-del.html