Este documento presenta 7 problemas de física resueltos. Los problemas incluyen cálculos relacionados con la trayectoria de una partícula lanzada, la energía cinética de bloques unidos por una cuerda, el movimiento armónico simple de un bloque unido a una pared por un resorte, y colisiones elásticas entre bolas. Las soluciones proporcionan detalles como ecuaciones, valores numéricos y explicaciones conceptuales.

1. EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2009 - I
FÍSICA
RESUELTO POR: CARLOS JIMENEZ HUARANGA
01 En la gura, se lanza una partícula con velocidad V
de módulo 17 m/s. Calcule la altura quot;hquot; (en m) en 04 Una bola de 0,6 kg de masa se mueve en el sentido
que la partícula golpea la rampa AB. (g = 9,81 m/s ) positivo del eje x con una rapidez de 1,8 m/s y
choca frontalmente con una bola de 0,3 kg en
÷
Vo
reposo. Si la colisión es perfectamente elástica, las
velocidades, en m/s, de la bola incidente y la que
A
estaba inicialmente en reposo, respectivamente,
÷
g
son:
49,66 m A) -0,6i , 0,6i B) 0,6i , 1,2i C) -0,6i , 1,2i
D) 0,6i , 2,4i E) -0,6i , 2,4i
h
30º B
A) 5 B) 10 C) 20 05 Un caño gotea con frecuencia constante sobre el
D) 30 E) 40 centro de un cilindro lleno de agua y se observa
que se genera una onda sinusoidal sobre la super-
02 Una fuerza constante F actúa sobre un bloque de cie del agua. La distancia entre un pico y un valle
masa m que está unido mediante una cuerda de de dicha onda es de 1,2 cm. Además se observa
masa despreciable a otro bloque de masa m , que por un punto jo sobre la super cie del agua
como se indica en la gura. No hay fricción entre pasan 35 picos en 30 segundos. ¿Cuál es la rapidez
los bloques y el piso y los bloques están inicial- de propagación, en cm.s , de la onda generada?
mente en reposo. Cuando los bloques han recorri- A) 0,6 B) 1,7 C) 2,8
do una distancia quot;dquot;, la energía cinética del bloque D) 3,8 E) 4,7
de masa m es:
06 Un cuerpo de forma esférica de radio 10 cm y de
÷
densidad 0,5 g.cm está completamente sumergi-
F
m1 do en el agua, sostenido por la cuerda AB y en
m2
equilibrio según el dibujo mostrado. Calcule la
reacción en el punto C en newton.
m Fd
m Fd
(1 + m )Fd
A) B) C) (g = 9,81 m/s )
m
m
m
m Fd
D) m F d E)
m +m
m +m C O
B
A
03 Un bloque de 0,75 kg de masa descansa sobre una D
super cie horizontal lisa y esta unido a una pared
por un resorte de constante K = 48 N.m como se
muestra en la gura. Si el bloque es desplazado
una distancia de 0,2 m hacia la derecha a partir de A) 9,3 B) 10,2 C) 20,5
la posicion de equilibrio, y luego se suelta, calcule D) 30,7 E) 41,5
el tiempo, en segundos, que demora el bloque en
pasar por primera vez por la posición x = -0,1 m. 07 Dos masas de plomo idénticas (Ce = 0,03 cal/g · ºC)
que están sujetas por hilos de 2 m de longitud cada
uno, se las deja caer desde el reposo a partir de la
posición horizontal A. Las dos masas chocan en la
K
posición B de manera completamente inelástica,
quedando en reposo. Considerando que toda la
x=0
energía en el choque se ha transformado en calor,
A) π/3 B) π/6 C) π/12 ¿cuál es la temperatura de las masas (en °C)
D) π/15 E) π/18 después del choque?. La temperatura inicial de

2. EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2009 - I FÍSICA
2m 2m
A A I (A) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
F(N) · 10-2 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0
÷
g
Sabiendo que la longitud de esta porción del conduc-
tor es R = 5,0 cm, determine con ayuda de la grá ca F
vs I, el valor del campo magnético, en teslas.
B
A) 0,06 B) 0,08 C) 0,10
D) 0,12 E) 0,14
A) 18,15 B) 19,15 C) 20,15
D) 21,15 E) 22,15 12 Un rayo de luz incide desde el aire sobre la super cie
plana de un material transparente con un ángulo de
08 Una máquina térmica quot;xquot; tiene la mitad de la e cien- 53° respecto a la normal. Se observa que los rayos
cia de una máquina de Carnot que opera entre las re ejado y refractado son mutuamente perpendicula-
temperaturas de 67 °C y 577 °C. Si la máquina quot;xquot; res. ¿Cuál es el ángulo crítico para la re exión total
recibe 40 kJ de calor por ciclo, el trabajo que realiza interna?
por ciclo, en kJ, es: A) Sen (0,30) B) Sen (0,45)
A) 11 B) 12 C) 13 C) Sen (0,50) D) Sen (0,75)
D) 14 E) 15 E) Sen (0,90)
09 Un condensador plano, cuyas placas tienen las 13 La longitud de onda umbral del efecto fotoeléctrico
dimensiones (25 × 25) cm y están separadas entre sí de la plata es 262 nm, calcule la función trabajo de la
una distancia d = 5 mm, se carga con una diferencia plata en eV.
de potencial V = 10 V y luego es desconectado de la (1 eV = 1,6×10 J, 1n =10 m, h = 6,62×10 J.s,
fuente. ¿Cuál será la diferencia de potencial V , en c = 3×10 m/s)
voltios, si las placas se separan hasta la distancia A) 1,73 B) 2,73 C) 3,73
d = 30 mm? D) 4,73 E) 5,73
A) 10 B) 20 C) 40
D) 60 E) 100 14 Un niño de 30 kg de masa se desliza hacia abajo sobre
un tobogán desde la altura h = 5,0 m, partiendo del
10 Se desea medir la corriente que pasa por la resistencia reposo en A. Si llega a B con rapidez de 4 m/s, la mag-
R y el voltaje en dicha resistencia. Determine cuáles de nitud del trabajo realizado por la fuerza de fricción
los circuitos cumplen con dicho objetivo, donde A expresado en J, es: (g = 9,81 m/s )
representa un amperímetro y V un voltímetro.
A
A R V V R A
5m
I. II.
A V
B
V R R
A
A) 981,5 B) 1 231,5 C) 1 421,5
III. IV.
D) 1 551,5 E) 1 980,5
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III
D) Sólo IV E) II y IV 15 Se fabrica una bobina con 200 vueltas de alambre
sobre una horma cuadrada, de tal manera que cada
11 Con el propósito de medir el valor de un campo mag- espira es un cuadrado de 18 cm de lado. Perpendicu-
nético uniforme, se colocó en este campo un conduc- larmente al plano de la bobina se aplica un campo
tor rectilíneo, perpendicular a las líneas de inducción. magnético cuya magnitud cambia linealmente de
Al medir la fuerza magnética que actuó sobre una 0,0 T a 0,5 T en 0,8 s. Calcule la magnitud de la fuerza
porción del conductor, para diversos valores de la electromotriz inducida, en voltios, en la bobina.
corriente que lo recorría, se obtuvieron los siguientes A) 2,05 B) 3,05 C) 4,05
valores: D) 5,05 E) 6,05

3. EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2009 - I FÍSICA
16 Un objeto luminoso se encuentra entre una pared 20 Un bloque de peso W esta suspendido de una vara de
vertical y un espejo cóncavo de 1,2 m de distancia longitud L cuyos extremos se posan en los soportes
focal. Sabiendo que la imagen se forma sobre la quot;1quot; y quot;2quot; como se indica en la gura. Se quiere que la
pared, ¿a qué distancia (en m) de la pared se encuen- reacción en el soporte quot;1quot; sea veces la reaccion en el
tra el espejo, si el objeto se ubica a 1,8 m de la pared? soporte quot;2quot;. La distancia quot;xquot; debe ser:
A) 0,9 B) 1,8 C) 2,4
D) 3,6 E) 4,8 L
x
18 Una piedra es lanzada verticalmente hacia abajo en 2 1
un pozo con una rapidez inicial de 32 m/s y llega al W
fondo en 3 segundos. La profundidad del pozo, en m,
y la rapidez con que l lega l a p i e d r a , e n m/ s ,
αL αL αL
respectivamente, son: A) B) C)
α+1 2α + 1 α+2
(g = 9,81 m/s )
A) 140,1; 61,4 B) 140,1; 62,4 C) 141,1; 61,4 L 2L
D) 141,1; 62,4 E) 142,1; 63,4 D) α + 1 E) α + 1
19 Calcule aproximadamente el valor de la gravedad
solar en m/s , si el radio del Sol es 110 veces el radio de
la Tierra y su masa es 330 000 veces la masa de la
Tierra. (g = 9,81 m/s )
A) 197 B) 227 C) 267
D) 317 E) 337
SOLUCIONARIO
01. la ecuación de la trayectoria es: 02. Aplicando el teorema de la energía cinética:
Ec = W(NETO)
(1 + L )
x
y = x Tgθ
Ec(FINAL) - Ec(INICIAL) = Fd
V sen 2θ
Donde: L = Ec(1) + Ec(2) - 0 = Fd
g
mv 2 Fd
mv
17 sen(2·60º) 17 sen120º + = Fd ---> v =
2 m +m
= 25,51 m 2
L= =
9,81 9,81
La energía cinética de la masa “2” es:
÷
Vo
m Fd
L
2 Ec =
A
m +m
30º ÷
g
y
x
K
h
03. La frecuencia angular es: ω =
30º B
m
La ecuación de la recta AB es: y = - x Tg30º ...(1) Reemplazando los datos: ω = 8 rad/s
La intersección de la parábola y la recta es: La ecuación del movimiento es: x = A sen(ωt+α)
Donde, la amplitud: A = 0,2
(1 + L )= -x Tg30º
x
x Tg60º Luego: x = 0,2 sen(8t + α)
Cuando se estira: t = 0 ; x = 0,2 ---> α = π/2
Resolviendo: x = 4 L = 34,02 m Luego: x = 0,2 cos 8t
3 El problema pide calcular “t” cuando: x= - 0,1 m
Luego, en la ecuación (1): y = 19,64 m
π
-01 = 0,2 cos 8t ---> t=
12
Finalmente: h = 49,66 - 19,64 m
h = 30 m

4. EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2009 - I FÍSICA
04. Por conservación de la cantidad de movimiento: Reemplazando en la ecuación (1):
p(ANTES) = p(DESPUÉS)
m v +m v =m u +m u 2 g h = 2 (1000)(Ce)( T)(4,18)
(0,6) (1,8) + 0 = 0,6 u + 0,3 u (9,81)(2) = (1000)(0,03)( T)(4,18) > T = 0,15 ºC
Luego: 2 u + u = 3,6 ... (1)
La temperatura nal: TF = T + T = 20 + 0,15
El coe ciente de restitución “e” es:
TF = 20,15 ºC
u -u
e=
v -v 1
08. La e ciencia de la máquina “x” es: η x = η
2 CARNOT
El choque es elástico: e = 1
Las temperatura de trabajo son:
u -u
1= T A = 577 ºC = 577 + 273 = 850 K
> u - u = -1,8 ... (2)
0 - 1,8
T B = 67 ºC = 67 + 273 = 340 K
Resolviendo las ecuaciones (1) y (2):
340
Su e ciencia es: ηCARNOT = 1 - = 0,6
850
u = 0,6 m/s u = 2,4 m/s
La e ciencia de la máquina “x” será: η x = 0,3
También se cumple: η x = W
05. Distancia entre pico y valle es: λ/2 = 1,2 cm
Q
Por lo tanto: λ = 2,4 cm
W
Reemplazando datos: 0,3 =
35 7
Nº de oscilaciones 40 KJ
frecuencia= = = Hz
30 6
tiempo
W = 12 KJ
7
09. Al desconectar el condensador de la fuente, la carga
La velocidad es: v= λ f = 2,4 ·
6
eléctrica se mantiene constante.
Q =Q
v = 2,8 cm/s
C V =C V
06.
A A
Peso=W
ε V =ε V
d d
C
RC
d 30
O 45º E-W
T V= V= (10)
d
B 5
45º
A
D RC V = 60 V
T
E=Empuje
10. Para medir la intensidad de corriente el amperímetro
se debe conectar en serie y para medir la diferencia de
RC = E - W
potencial, el voltímetro se debe conectar en paralelo.
RC = ρAGUA g V - ρESFERA g V
De los circuitos mostrados, cumple:
RC = g V(ρAGUA - ρESFERA)
4
Sólo III
RC = (9,81)( π )(10·10 ) (1000 - 500)
3
RC = 20,5 N
11. La fuerza magnética que actúa sobre el conductor:
07. Por conservación de energía:
F = B I L senθ ... (1)
Energía del sistema = Calor ganado
mv mv
donde: θ = 90º (el conductor es al campo “B”)
+ = m Ce T + m Ce T
2 2
De la tabla de valores se tiene: I= 1 A; F=0,6·10 N
Reemplazando en la ecuación (1):
m v = 2 m Ce T ... (1)
0,6·10 = B (1) (5·10 )
joule caloría
B = 0,12 T
m v = 2 (m·1000)(Ce)( T) · 4,18
Donde: v = √ 2 g h

5. EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2009 - I FÍSICA
12. Aplicamos la ley de Snell:
Aplicamos la ecuación: 1 = 1 + 1
nAIRE sen 53º = n sen 37º
f i o
4
1· 4 =n· 3 > n= Donde: f = 1,2 m
3
5 5 i=x
o= x - 1,8
53º 53º
1=1+ 1
nAIRE=1 Luego:
1 ,2 x x - 18
n
x - 4,2x + 2,16 = 0
37º
x = 0,6 m x = 3,6 m
n
El ángulo crítico es: senL = AIRE
n
17. |A + B| = 5; donde: A = 3 y B = √10
Luego: sen L = 1 > L = sen (0,75)
4/3
√A + B + 2AB cosθ = 5 > 2AB cosθ= 6
13. En el efecto fotoeléctrico se cumple que la función
trabajo (Φ) es igual a: Φ = h f
|A - B| =√ A + B - 2AB cosθ
h c (6,62·10 ) (3·10 )
Φ= = > Φ = 7,58·10 J
262·10
λ
|A - B| = √ 3 + 10 - 6 > |A - B| = 13
Como: 1 eV = 1,6·10 J
1 eV
Luego: Φ = 7,58·10 J > Φ = 4,73 eV
h = v t + 1 gt
18.
1,6·10 J
2
h = 32(3) + 1 (9,81)(3) > h = 140,1 m
14. Aplicamos: Ec = W NETO 2
v F = v + gt
Ec(B) - Ec(A) = W(FRICCIÓN) + W(PESO)
v F = 32 + (9,81)(3) > v = 61,4 m/s
mv
= W(FRICCIÓN) + mgh
2 19. R SOL = 110 R TIERRA ; M SOL = 330 000 M TIERRA
(30)(4)
= W(FRICCIÓN) + (30)(9,81)(5) M SOL 330 000 M TIERRA
2 g =G =G
(110 R TIERRA )
R SOL
SOL
W (FRICCIÓN) = 1 231,5 J
g SOL = 330 000 g = 27,27 (9,81)
15. Se sabe que la f.e.m. inducida es: TIERRA
110
NΦ N (A B)
ε=- =
t t g SOL = 267 m/s
Donde: N = 200 vueltas
20.
B = 0,5 - 0,0 = 0,5 T L
x
t = 0,8 s
(200) (0,18) (0,5)
Reemplazando datos: ε = - R2
0,8 R1
W
ε = 4,05 V
1ra condición de equilibrio: R + R = W ... (1)
Por dato del problema: R = α R
16.
Reemplazando en la ecuación (1): W = R (α+1)
P
Objeto I a 2da condición de equilibrio, respecto a 1:
m r
a e
g d W (x) = R (L) > R (α+1)(x) = R (L)
e
n
L
1,8 m x=
α+1
x