Este documento presenta los conceptos básicos de las expresiones algebraicas, incluyendo la suma, resta, multiplicación y división de polinomios. Explica cómo sumar y restar términos semejantes y no semejantes, y cómo multiplicar y dividir polinomios mediante la distribución y la reducción de términos. También introduce los productos notables y cómo usar fórmulas para factorizar expresiones como la diferencia de cuadrados y la suma y resta de un binomio al cuadrado.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder popular para la Educación superior
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara
“Andrés Eloy Blanco”.
Barquisimeto, Estado- Lara
Expresiones algebraicas, factorización
y radicación.
INTEGRANTES:
KARIMAR SUAREZ C.I: 23.572.982
ELIETH CASTILLO C.I: 23.537.192
SECCIÓN: SC0400
ENERO, 2021

2. Sumas algebraicas:
Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener en
cuenta dos cosas, la suma de dos términos semejantes
se pueden reducir a un solo termino, si tales términos
son diferentes ante una suma, simplemente el resultado
se deja expresada tal cual es sin cambiar los signos de
los términos.
Restas algebraicas
Ejemplo:
a.) x+2x+3x+4x+5x
=(1+2+3+4+5)x
=15x
¿Cómo restar polinomios
De la misma manera con la suma algebraica, con la resta
o diferencia algebraica, debemos tener en cuenta que
restar dos términos semejantes resulta un único termino
semejante, para dos términos no semejantes, el resultado
se deja tal cual es.
(8m+6n)-(2m-5n) – (-p)
2m-5n a-2m+5n y-p a p
8m+6n-2m+5n+p
= 6m+11n+p
Eliminando paréntesis se
cambian los signos
Reduciendo términos
semejantes

3. MULTIPLICACION DE
POLINOMIOS
El producto de polinomios se obtiene multiplicando
cada término del primero por el segundo y
reduciendo luego los términos semejantes. De este
modo obtenemos el polinomio resultante.
Ejemplos:
(2x+1).(3x+2)= 2x.(3x+2)+1.(3x+2)=
6x2+4x+3x+2=6x2(+4x+3x)+2=6x2+7x+2
(x-1).(x+2)=x.(x+2)-1.(x+2)= x2+2x-x-2=+x2(+2x-
x)-2=x2+x-2
DIVISIÓN DE POLINOMIOS
EJEMPLO:
3 2
(10X-4X -6): (X-X+3)
3 2
10X-4X -6 X-X+3
3 2 X10+10
-10X +10X+30X
2
10X-34X-6
2
-10X +10X-30
-20X-36
El primer paso consiste en colocar y escribir
correctamente el dividendo y el divisor para poder
empezar su división.
En nuestro caso, el numerador es el dividendo y el
denominador es el divisor.

4. PRODUCTOS NOTABLES DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Se le llama identidad notable o producto notable a un cierto producto que
cumple reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple
inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por
ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios conjugados.
2 2
EJEMPLO: (a+b)(a-b)= a – b
2 2 2 2
(7x+5y).(7x-5y)= (7x)-(5y)= 49x-25y

5. Suma de un binomio
al cuadrado
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es
igual al cuadrado del primer término, más
el doble producto del primero por el
segundo más el cuadrado segundo.
2 2 2
(a+b) = a + b + 2 . a.b
2 2 2
(3x+2y) = (3x) + (2y) + 2.3x.2y
2 2
= 9x + 4y + 12xy
Resta de un binomio al
cuadrado
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es
igual al cuadrado del primer término, menos
el doble producto del primero por el segundo,
más el cuadrado segundo.
2 2 2
(a-b) = a+b-2.a.b
2 2 2
(7x-2y) = (7x) + (2y) – 2.7x.2y
2 2
= 49x + 4y – 28xy

6. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS
NOTABLES
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.
Si la operación del binomio implica resta, el resultado es:
• El cubo del primer término.
• Menos el triple producto del cuadrado del primero por el segundo.
• Más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo.
• Menos el cubo del segundo término.

7. BIBLIOGRAFIA
 https://sites.google.com/site/lauracecyte26/unidad/productos-notables-y-
factorizacion
 https://ekuatio.com/como-dividir-polinomio-entre-
polinomio/#Division_de_polinomios
 https://yosoytuprofe.20minutos.es/2017/02/09/multiplicacion-de-
polinomios/amp/