El documento resume los conceptos básicos de las expresiones algebraicas, incluyendo cómo sumar, restar, multiplicar y dividir monomios y expresiones. También explica los productos notables comunes y cómo factorizar trinomios cuadrados perfectos y otros casos especiales.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Lara
Estudiante:
Jisell Vargas
C:I: 30.880.721
Barquisimeto, Diciembre 15/2022
Expresiones Algebraicas

2. Lo que viene a continuación
sobre el tema a tratar, es
para tener un previo
conocimiento de como
realizar las siguientes
Expresiones Algebraicas
para obtener un mejor
desarrollo, conocimiento, y
desempeño al realizar los
ejercicios de la misma

3. Suma, resta y valor numérico de las expresiones
algebraicas
 Suma y resta:
para sumar o restar monomi
os deben ser semejantes. Se
suman o restan los
coeficientes de cada
monomio como resultado de
sacar como factor común la
parte literal. Por ejemplo: 6
x2 + 3 x2 = 9 x.
 2.1. Transformación
de expresiones algebraicas
 6 x2 · 3 x5 = 18 x. ...
 2 x · 4 x5 = 8 x1+5 = 8 x. ...
 2 x3(-3 x4) = - 6 x.

4. Multiplicación de división de expresiones algebraica
 Para multiplicar y dividir expresiones algebraicas se utilizan
las leyes de los signos para todos las multiplicaciones y
divisiones, las leyes de los exponentes para
las multiplicaciones y divisiones con la misma base, y las
propiedades de los exponentes para las operaciones con
bases distintas.

5. ¿Qué es la multiplicación y división de expresiones
algebraicas?
Operación en
las que dos expresiones de
nominadas "multiplicando"
y "multiplicador" dan como
resultado un "producto". Al
multiplicando y
multiplicador se les
denomina "factores".
La multiplicación consiste
en sumar una cantidad
tantas veces lo indica la
primera o segunda
cantidad.

6. Productos notables de expresiones algebraicas
 Se llama productos notables a
ciertas expresiones algebraicas que se
encuentran frecuentemente y que es
preciso saber factorizarlas a simple vista;
es decir, sin necesidad de hacerlo paso por
paso.

7. ¿Cuáles son los 7 productos notables?
 Identidades notables
 Binomio al cuadrado.
 Suma por diferencia.
 Binomio al cubo.

 Trinomio al cuadrado.
 Suma de cubos.
 Diferencia de cubos.
 Producto de dos binomios
que tienen un término
común.
Otros casos de
productos notables:
Producto notable Expresión algebraica
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
a3 - b3 = (a - b) (a2 + b2 + ab)
a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2 - ab)

8. Factorización de productos notables
 La regla para factorar un
trinomio cuadrado perfecto
dice que se extrae la raíz
cuadrada al primer y tercer
términos del trinomio y se
separan estas raíces por el
signo del segundo término.
El binomio así formado, que
es la raíz cuadrada del
trinomio, se multiplica por
sí mismo o se eleva al
cuadrado
¿Como se hace para factorizar?
Para factorizar un
número o
descomponerlo en
factores efectuamos
sucesivas divisiones
entre sus divisores
primos hasta obtener
un uno como cociente.
Para realizar las
divisiones utilizaremos
una barra vertical, a la
derecha escribimos los
divisores primos y a la
izquierda los cocientes.

9.  Existen métodos de factorización para algunos casos especiales, que son:
 Suma o diferencia de cubos.
 Suma o diferencia de potencias impares iguales.
 Trinomio cuadrado perfecto.
 Trinomio de la forma x²+bx+c.
 Trinomio de la forma ax²+bx+c.
 Factor común.