Una expresión algebraica contiene letras, números y signos de operaciones, donde las letras representan cantidades desconocidas. Existen diferentes tipos de expresiones como términos, monomios, polinomios, binomios y trinomios. Los términos se pueden sumar o restar si son semejantes, es decir, si solo difieren en el coeficiente numérico. Al reducir términos semejantes, se suman o restan sus coeficientes numéricos.

1. -EXPRESION ALGEBRAICA: Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y
signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan
variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático
expresiones del lenguaje habitual.
Ejemplos:
TERMINO: Algebraicos son expresiones algebraicas que constan de un solo símbolo, no separados
entre si por el signo (+) o (-)
Ejemplos:
4x
- 5xy
2x²y
- x³y²x
COEFICIENTE NUMERICO: Un coeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de un
objeto específico.
Ejemplos:
En la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9.
En la expresión, el coeficiente de es 4.
PARTE LITERAL: Nombre que se le da a las LETRAS que usa el Algebra para representar números y
efectuar operaciones.
Ejemplos:
La parte literal de 6x2 es x2.
La parte literal de 3x es x.
La parte literal de 12 x2 g5 es x2 g5.
POLINOMIO: Es una expresión algebraica que contiene uno o más términos.
Ejemplos:
MONOMIO: Se llama monomio a una expresión algebraica entera en la cual la variable, por
ejemplo x, y o z, esta afectada solamente por operaciones de potencia de exponente natural y
multiplicación por números reales.
Ejemplos:

2. 4xz
17 x²
-12 x³yz²
BINOMIO: Es una expresión algebraica que contiene dos términos
Ejemplos:
2a + b
½b - 5c
-b² + 2b
TRINOMIO: Es una expresión algebraica que contiene tres términos
Ejemplos:
a + b - c
-a² + ¾a + ½g
GRADO DE UN TÉRMINO: Puede ser de dos tipos, grado absoluto y grado relativo.
Grado absoluto. Es la suma de los exponentes de cada letra de la parte literal.
Grado relativo. Se toma en cuenta con respecto a una letra, y es el exponente de esta letra.
Ejemplos:
GRADO DE UN POLINOMIO: En una variable es el máximo exponente que posee el monomio sobre
la variable.
Ejemplos:
En 2x3 + 4x2 + x + 7, el término de mayor grado es 2x3; este término tiene una potencia tres en la
variable x, y por lo tanto se define como grado 3 o de tercer grado.
Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de
las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio de mayor grado. Por ejemplo,
el polinomio x2y2 + 3x3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2.
LENGUAJE ALGEBRAICO: El lenguaje que utiliza letras en combinación con números y signos, y,
además, las trata como números enoperaciones y propiedades.
Ejemplos:
Si a un numero se le resta dos se obtendría la mitad de dicho numero. x -2=x/2
La suma de 4 números es 5. x+y+w+z=5
TERMINOS SEMEJANTES: Los términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte
literal (con las mismas letras elevadas a los mismos exponentes), y varían solo en el coeficiente.
Solo se pueden sumar y restar términos semejantes. No se pueden sumar y restar términos que no
sean semejantes, sin embargo, se puede multiplicar y dividir todo tipo de término. Si en una
expresión algebraica hay varios términos semejantes, éstos se pueden simplificar sumándolos o
restándolos.
Ejemplos:
6a2b es semejante con -8 a2b

3. -2xes semejante con 5x
x es semejante con 3x
REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES: Significa sumar o restar los coeficientes numéricos en
una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.
Ejemplos:
3ab – 5abc + 8ab + 6abc –10 + 14ab – 20 = 25ab + 1abc – 30
Operaciones:
3 + 8 +14 = 25 ab
– 5 + 6 = + 1 abc
– 10 – 20 = – 30
xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6 = 6 xy3 + – 15 x2y + 6
Operaciones:
1 + 5 = 6 xy3
– 3 – 12 = – 15 x2y
Signo:
Respecto al signo de un termino, sera negativo si le
aparece el signo menos (-) y positivo si le aparece el
signo (+)
Factor numérico:
Es un numero concreto que multiplica a uno o a mas
números.
Parte literal:
La constituyen las letras del termino algebraico con
sus respectivos exponentes.
Grado:
El grado de un termino es la suma de los exponentes
de sus factores literales.