Presentación de Exresiones Algebraicas

1. Expresiones Algebraicas,
Factorización y Radicación
Pierina Giangregorio
C.I: 27.539.106
Sección: 0104

2. Suma, Resta y Valor numérico de
Expresiones algebraicas.
Las expresiones Algebraicas son combinaciones de letras y números
ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación.
Valor Numérico
Es el número que se obtiene al sustituir en ésta el valor
numérico dado y realizar las operaciones indicadas
EJEMPLO: Calcular valor numérico
para: X+15 cuando X=5
X+15= 5+15= 20
Entonces el Valor numérico es 20

3. SUMA
MONOMIOS POLINOMIO
Solo se puede sumar
monomios semejantes
Es compuesta por la suma
o resta dos monomios
EJEMPLO EJEMPLO
2 2 2 2 2 2
4X +2X +5X = 6X +5X = 11X
4X+5X+2XY+2Y+2
Se agrupan y suman los
términos con la misma
variable
=9x+2xy+2y+2

4. RESTA
Polinomio Monomio
Consiste en sumar al
minuendo el opuesto
del sustraendo.
Para restar
monomios semejantes se
suman o se restan los
coeficientes y se deja la
misma parte literal
5X-2X=3X
P(X)=2X-1X+4X
Q(X)=1X+3X-2X
P(X)-Q(X)=(2X-1X+4X) (1X+3X-2X)
P(X)-Q(X)=2X-2X-1X+1X+3X-4X
P(X)-Q(X)=2X+1X

5. Multiplicación y División de
Expresiones Algebraicas
Consiste en realizar una
operación entre los
términos llamados
multiplicando y
multiplicador para
encontrar un tercer
término llamado
producto.
Multiplicación División
Consta de las mismas partes que
la división aritmética, así que si
hay 2 expresiones algebraicas, p(x)
dividiendo, y q(y) siendo el divisor ,
de modo que el grado de p(x) sea
mayor o iguala 0 siempre
hallaremos a 2 expresiones
algebraicas dividiéndose.

6. Multiplicación
3 2 4
Multiplicamos: 3X Y por 7X
Los coeficientes se multiplican, el
exponente que tiene cada factor y como
Y solo esta en uno de los factores se
escribe Y con su propio exponente
3+4 2
(3) (7)X Y
7 2
21X Y

7. Productos Notables de Expresiones
Algebraicas
Son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones
algebraicas, que por sus características destacan de las demás
multiplicaciones. Las características que hacen que un producto
sea notable, es que se cumplen ciertas reglas, tal que el resultado
puede ser obtenido mediante una simple inspección, sin la
necesidad de verificar o realizar la multiplicación paso a paso.
Ejemplo: Cuadrado de la suma de
dos cantidades o binomio cuadrado a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al
cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la
primera cantidad multiplicada por la segunda, más
el cuadrado de la segunda cantidad.
Entonces, para entender de lo que
hablamos, cuando nos encontramos con
una expresión de la forma a2 + 2ab +
b2 debemos identificarla de inmediato y
saber que podemos factorizarla como (a +
b)2

8. Factorización por Productos Notables
Cada producto notable corresponde a una fórmula
de factorización. Por ejemplo, la factorización de una
diferencia de cuadrados perfectos es un producto de
dos binomios conjugados, y recíprocamente.
El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene
aplicando la propiedad distributiva :
Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la
figura adjunta. El área del rectángulo es
(el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse
como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:

9. Ejercicios