El documento presenta información sobre conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos con características similares y que pueden ser objetos, números, colores u otras cosas. También describe operaciones básicas con conjuntos como la unión, intersección, diferencia y complemento.

1. Programa Nacional de Formación en Contaduría Pública
Presentación
Alumno: Roberth vera
C.I: 30480560
Sección:Co0103 PNF-Contaduría
Prof.: María Carruido

2. 1. Conjunto
Un conjunto es una colección de elementos concaracterísticas similares
considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto,
pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc.
Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido
como incluido de algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus
elementos poseen. Porejemplo, para los números naturales, si se considera
la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos
es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13,…}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y pornada más.
En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos,
pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define
un conjunto nuevo. Por ejemplo:
S = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes} = {martes, viernes, jueves,
lunes, miércoles}
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta} = {amarillo,
naranja, rojo, verde, violeta, añil, azul}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números
naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas del sistema solar es
finito (tiene ocho elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse
mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.
2. Operaciones con conjuntos
Existen varias operaciones básicas que pueden realizarse, partiendo de
ciertos conjuntos dados, paraobtener nuevos conjuntos:
 Unión: (símbolo ∪) la unión de dos conjuntos es una operación que
resulta en otro conjunto, cuyos elementos sonlos mismos de los
conjuntos iníciales.

3.  Intersección:(símbolo ∩) la intersección de dos conjuntos es una
operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos
comunes a los conjuntos de partida.
 Diferencia:(símbolo ) la diferencia de dos conjuntos es una
operación que da como resultado otro conjunto con los elementos del
primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto.
 Complemento: El complemento de un conjunto o conjunto
complementario es otro conjunto que contiene todos los elementos
que no están en el conjunto original. Para poderdefinirlo es
necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de
otro modo, cuál es el conjunto universal.
 Diferencia simétrica:(símbolo Δ) la diferencia simétrica de dos
conjuntos es una operación cuyo resultado es otro conjunto que
contiene a aquellos elementos que pertenecen a uno de los conjuntos
iníciales, pero no a ambos a la vez.
 Producto cartesiano:(símbolo ×) el producto cartesiano de dos
conjuntos es una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos
elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de
forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer
conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto.
3. Numero reales
Los números reales son cualquier número que correspondaa un punto
en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros,
racionales e irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos
infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.
Los números reales sontodos los números que encontramos más
frecuentemente dado que los números complejos no se encuentran de
manera accidental, sino que tienen que buscarseexpresamente.
Los números reales se representan mediante la letra R
4. Desigualdades

4. La desigualdad es aquella proposiciónque relaciona dos
expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una
proposiciónde relación entre dos elementos diferentes, ya sea por
desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Cada
una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con
diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones
matemáticas diferente según su naturaleza.
Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto
con el menor número de palabras posibles diremos que; el objetivo de la
desigualdad matemática es mostrar que dos sujetos matemáticos
expresan valores diferentes.
Podemos sintetizar los signos de expresión de todas las desigualdades
matemáticas posibles en los cinco siguientes:
 Desigual a:≠
 Menor que: <
 Menor o igual que: ≤
 Mayor que: >
 Mayor o igual que: ≥
Cada una de ellas debe relacionar dos elementos matemáticos. De modo
que implicaría que a es menor a b, mientras que “a>b” significa que a es
mayor a b. En el caso de “a≠b”, leeremos la expresión como a es desigual a
b, “a≤b”; a es menor o igual a b, y “a≥b” implica que a es mayor o igual a
b.
5. Definición de valor absoluto
El valor absoluto es un concepto que está presente en diversos contextos
de la Física y las Matemáticas, porejemplo en las nociones
de magnitud, distancia, y norma. En casos más complejos es un concepto
muy útil, como en las definiciones de cuaterniones, anillos ordenados,
cuerpos o espacios vectoriales.
En la recta numérica se representa como valor absoluto a
la distancia que existe de un punto al origen. Por ejemplo, si se
recorren 4 unidades del cero hacia la izquierda o hacia la derecha,

5. llegamos a (-4) o a (4), respectivamente; el valor absoluto de
cualquiera de dichos valores es (4).
El valor absoluto se define como:
 |x| = x si x ≥ 0
 |x| = -x si x < 0
6. Desigualdades con valor absoluto
Desigualdades con un solo valor absoluto y la variable sólo en el argumento del
valor absoluto
Ejemplos
| 3x+2 | >5
| 5x-4 | ≤ 7
Estas desigualdades o inecuaciones son resueltas de manera muy sencilla al
aplicar las siguientes propiedades del valor absoluto. Ellas las recordamos de
la interpretación geométrica del valor absoluto.
Proposición Para c>0 tenemos
1 |expresión|<c es equivalente a −c<expresión<c.
2 |expresión|>c es equivalente a expresión<−c o expresión>c
Se tiene una proposición similar para desigualdades con valor absoluto no
estrictas, ≤ y ≥ .
Así que para resolver una desigualdad con valor absoluto del lado izquierdo y
una constante positiva en el otro miembro, solo hay que identificar con alguna
de las dos formas, aplicar la equivalencia, resolver las desigualdades de la
equivalencia para pasar a determinar el conjunto solución de la desigualdad en
base a la condición de la equivalencia.

6. Bibliografía
https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
https://economipedia.com/definiciones/numeros-
reales.html
https://www.sdelsol.com/glosario/desigualdad-
matematica/
http://campusvirtual.cua.uam.mx/material/tallerm/3
4_Valor_Absoluto_html/index.html
http://matematicatuya.com/DESIGUALDADES/S8.
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