Este documento presenta los conceptos básicos de las expresiones algebraicas. Define las expresiones algebraicas como aquellas cuyos exponentes de las variables son enteros o fracciones. Explica que un término algebraico está compuesto por números, letras u otras variables relacionadas por multiplicación o división. Además, clasifica las expresiones algebraicas según su forma y número de términos, y describe los conceptos de grado absoluto, grado relativo, monomios, polinomios, binomios y trinomios.

2. En esta oportunidad aprenderemos algunos
elementos de las expresiones algebraicas
Indicador: Reconoce las características propias de
las expresiones algebraicas y expresas de manera
acertada sus conclusiones y/o razonamientos sobre
las mismas.
Docente: Carolina Calderón

3. Son Expresiones Algebraicas
porque los exponentes de sus
variables son ENTEROS o
FRACCIONES
porque los exponentes de sus
variables pueden ser NÚMEROS
IRRACIONALES o LETRAS
6x3
- 3x2
y + 1/4x
-12x8
y4
z + 0,6x3
y2
2x-3
- 5x-6
+ 1/3x-2
6x3,33…
- 3x2
y√3
+ 1/4xл
-12xa
yb
z + 0,6xm
yn
2x-3
- 5x-6
+ 1/3x-2
- …
No son Expresiones Algebraicas

4. Un término Algebraico es un número o unaUn término Algebraico es un número o una
letra o un conjunto de números y letras que seletra o un conjunto de números y letras que se
relacionan entre si por la multiplicación o porrelacionan entre si por la multiplicación o por
la división.la división.
Por ejemplo:Por ejemplo:
- 7 a- 7 a 33
+ 2 a+ 2 a22
bb
- 6ab- 6ab22
/c/c33
TERMINO ALGEBRAICO:TERMINO ALGEBRAICO:

5. - 2/3 X
3
Y
4
SIGNO
COEFICIENTE
PARTE
LITERAL
EXPONENTES
¿QUÉ ELEMENTO STIENE?...¿QUÉ ELEMENTO STIENE?...

6. Grado AbsolutoGrado Absoluto Grado RelativoGrado Relativo
7a7a55
bb44
cc77
Dado el término algebraico:Dado el término algebraico:
¿Cómo hallo el¿Cómo hallo el
Grado Absoluto?Grado Absoluto?
7a7a55
bb44
cc77
¿Cómo hallo el¿Cómo hallo el
Grado Relativo?Grado Relativo?
Grado de un término algebraico

7. Para hallar el Grado Absoluto tienesPara hallar el Grado Absoluto tienes
que sumar todos los exponentes deque sumar todos los exponentes de
las variables:las variables:

8. Grado Relativo es el valor delGrado Relativo es el valor del
exponente de cada variableexponente de cada variable

9. Términos SemejantesTérminos Semejantes
Se denominan términos semejantes aSe denominan términos semejantes a
los que tienen la misma parte literallos que tienen la misma parte literal
afectados con los mismos exponentes.afectados con los mismos exponentes.
Por ejemplo:Por ejemplo:
-4-4 aa33 Es semejante aEs semejante a
+ 2/3+ 2/3 aa33
+ 18+ 18 xyxy33 Es semejante aEs semejante a
xyxy33

10. Expresiones AlgebraicasExpresiones Algebraicas
CLASIFICACIÓN
Por su formaPor su forma Por el número de términosPor el número de términos
Racionales
Enteras Fraccionarias
Irracionales Monomios Polinomios
Binomio Trinomio

11. Racionales:Racionales:
Cuando sus variables están afectadas deCuando sus variables están afectadas de
exponentes enteros.exponentes enteros.
Ejemplo:Ejemplo: 7m7m33
2x2x-1-1
yy88
4/5m4/5m22
+ 3/n+ 3/n
Se subdividen en dos:……

12. FRACCIONARIASFRACCIONARIASENTERASENTERAS
Cuando sus variables
tienen exponentes
positivos.
Cuando por lo menos una
de sus variables tienen
exponente entero negativo.
Por ejemplo: Por ejemplo:Por ejemplo:
3/5 X2
Y + 5 a4
3 a4
b7
6 m6 m-5-5
+ n+ n22
XX22
+ 5/x - 3+ 5/x - 3

13. IRRACIONALESIRRACIONALES
Cuando por lo menos una de sus variables
están afectadas de un exponente
fraccionario.
Ejemplo:
-2 x2
y3
+ x1/2
y5
-2 x2
y3
+ xy5
+ ½ x6
y3

14. MonomioMonomio
Consta de un solo término.
Por ejemplo:Por ejemplo:
3m3m22 -2/5x-2/5x33
yy77
abcabc

15. PolinomiosPolinomios
• Consta más de dos términos.
Por ejemplo:Por ejemplo:
-7mn – a-7mn – a33
+ 2+ 2
1/4X1/4X55
+ X+ X44
– 3x– 3x-3-3
+ 8+ 8
Tienen dos casos particulares:…

16. BinomioBinomio TrinomioTrinomio
Tiene dos términosTiene dos términos Tiene tres términosTiene tres términos
Por ejemplo:Por ejemplo:
3x3x22
+ 2 y+ 2 y xx22
– x + 1– x + 1

17. Grado de un PolinomioGrado de un Polinomio
Grado Absoluto
* Grado Relativo* Grado Relativo
7 x7 x22
yy33
z + 2xz + 2x1111
yzyz2020
– xy– xy1515
zz22
Es el mayor entre todos los
grados absolutos de los
diferentes términos del
polinomio.
66 3232 1818
GRGRxx == 1111
(El mayor)(El mayor)
Es el mayor exponente deEs el mayor exponente de
una misma letra ouna misma letra o
variable de un polinomio.variable de un polinomio.
7 x7 x22
yy33
z + 2xz + 2x1111
yzyz2020
– xy– xy1515
zz22
GRGRyy ==
GRGRzz ==
GAGApp = 32= 32
1515
2020
3232
(El mayor)(El mayor)
(El mayor)(El mayor)
(El mayor)(El mayor)

18. Todos sus términosTodos sus términos
tienen el mismo gradotienen el mismo grado
Un polinomio puede estarUn polinomio puede estar
ordenado en formaordenado en forma
Descendente o Ascendente.Descendente o Ascendente.
Ej.Ej.
POLINOMIOPOLINOMIO
HOMOGÉNEO:HOMOGÉNEO:
POLINOMIOPOLINOMIO
ORDENADO:ORDENADO:
P(x,y)= 2xyP(x,y)= 2xy55
+2/5x+2/5x44
yy22
-x-x33
yy33
P(x,y)= 2xy5
+ 2/5x4
y10
– x3
y15
+ y20
Es ordenado respecto a y
en forma Ascendente.
6 6 6

19. Es cuando el exponente de la variable
Asciende o Desciende consecutivamente desde el mayor
hasta cero o viceversa.
La suma de sus términos es “0”
P(x)= 2x – 3 y Q(x)= -2x + 3
POLINOMIO
COMPLETO:
POLINOMIOPOLINOMIO
OPUESTO:OPUESTO:
P(x,y)= 2xy5
+ 2/5x4
y4
– x3
y3
+ y3
-3y - 1
Completo respecto a y.
P(x) + Q(x) = (2x – 3) + (-2x + 3)
P(x) + Q(x) = 0

20. VALOR NUMÈRICOVALOR NUMÈRICO
Valor numérico de una E .A es el valor que ésta
toma al reemplazar las letras o variables por los
valores particulares y efectuar las operaciones
indicadas.
Ej.
E = [ 5 (-1)2
+ 1 ] – 3 (-5 )
Hallar el V.N. de E = (5x2
+ 1) – 3m si x = -1 y m = - 5
SoluciónSolución::
E = [ 5 . 1 + 1 ] + 15
E = 21