El documento resume dos casos de factorización de trinomios. En el primer caso, factoriza x^2 + 7x + 12 como (x + 4)(x + 3). En el segundo caso, factoriza 6x^2 - 7x - 3 como (6x - 9)(6x + 2). Explica que en el segundo caso el primer término tiene un coeficiente distinto de 1, por lo que se multiplica todo el trinomio por el coeficiente de x^2 antes de factorizar. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de la factorización como resolver ecuaciones de segundo grado y fracciones algebraic

1. Factorización
Caso 6 y 7
INTEGRANTES:
Mariela Cuellar Montero
Karla Daniela Jimenéz Gutiérrez
Aurora Alejandra Calderón
Barrancos
Roberto Torrez Céspedes

2. • Factorizar: x² + 7x + 12
➊ Primero abrimos 2 paréntesis, con las raíces de [ x² ],
que es el 1er termino del trinomio
(x.......) (x.......)
➋ Hay que buscar 2 números que sumados me den 7
del segundo termino y multiplicados me den 12 del
tercer termino.
4+3=7 4 x 3 = 12

3. • ➌ Esos números son [ 4 ] y [ 3 ], ahora los
acomodamos dentro de los paréntesis
(x + 4)(x + 3)
Esta será la Factorización:
x² + 7x + 12 = (x + 4) (x + 3)

4. • Se diferencian del caso 6 en que el
primer término tiene coeficiente
distinto a 1.
• Factorizar: 6x² - 7x – 3
Multipliquemos el trinomio por el coeficiente de x²
que es 6 y dejando indicado el producto de 7 por
7x se tiene:
36x²-6(7x)-18

5. • Pero :
36x² = (6x)²
6(7x) = 7(6x)
Luego podemos escribir: (6x)²-7(6x)-18
• Descomponiendo este trinomio según se vio en
el caso anterior, el 1er término de cada factor
será la raíz cuadrada de (6x)² o sea 6x:
(6x ….) (6x …. )

6. • Dos números cuya diferencia sea -7 del segundo
término y cuyo producto sea -18 del término
independiente son -9 y +2.
Tendremos:
(6x-9) (6x+2)

7. •

8. •

9. Aplicaciones
• Las aplicaciones de factorización de polinomios
nos permiten resolver aplicaciones matemáticas
como ecuaciones de segundo grado, fracciones
algebraicas, inecuaciones de grado superior y en
cálculo se aplica para resolver límites e
integrales.
x2 4x 3
dx
x 3

10. Muchas Gracias