Descargar como PDF, PPTX
Subido porCRECER EL MEJOR PREUNIVERSITARIO
Inicio - Factorización
El documento presenta diferentes métodos para factorizar trinomios y polinomios. Explica cómo factorizar cuando hay un factor común, en casos de diferencia de cuadrados, cuadrado de un binomio y trinomio cuadrado perfecto. También muestra dos métodos para factorizar un trinomio de la forma ax^2 + bx + c y provee ejemplos para ilustrar cada caso.
Más contenido relacionado
Similar a Inicio - Factorización
Inicio - Factorización
- 1.
- 2.
- 3. Casos de Factorización FactorComún 3 𝟏𝟔 − 𝟒𝒙 Ejemplos Es el factor que está presente en cada término del polinomio. Factor Común 𝟒 𝟏𝟔 − 𝟒𝒙 = 𝟒 ∙ 𝟒 − 𝟒 ∙ 𝒙 𝟏𝟔 − 𝟒𝒙 = 𝟒 𝟒 − 𝒙 𝟏𝟔𝒙 𝟐 − 𝟒𝒙 Factor Común 𝟒𝒙 𝟏𝟔𝒙 𝟐 − 𝟒𝒙 = 𝟒𝒙 ∙ 𝟒𝒙 − 𝟒𝒙 ∙ 𝟏 𝟏𝟔𝒙 𝟐 − 𝟒𝒙 = 𝟒𝒙 𝟒𝒙 − 𝟏
- 4. Casos de Factorización Diferenciade cuadrados 4 𝒙 𝟐 − 𝟏𝟔 Ejemplos Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada. 𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 = 𝒂 − 𝒃 𝒂 + 𝒃 𝒙 𝟐 − 𝟏𝟔 = 𝒙 𝟐 − 𝟒 𝟐 𝒙 𝟐 − 𝟏𝟔 = 𝒙 − 𝟒 𝒙 + 𝟒 𝒖 𝟐 − 𝒗 𝟐 = 𝒖 − 𝒗 𝒖 + 𝒗 Casos de Factorización
- 5. Casos de Factorización Cuadradode un binomio 5 Ejemplos Cumple con las siguientes características: 𝒂 + 𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 + 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐 𝒂 − 𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐 𝒙 + 𝟑 𝟐 = 𝒂 + 𝒃 𝟐 𝒙 + 𝟑 𝟐 = 𝒙 𝟐 + 𝟐 𝒙 𝟑 + 𝟑 𝟐 𝒙 + 𝟑 𝟐 = 𝒙 𝟐 + 𝟔𝒙 + 𝟗 𝒙 − 𝟑 𝟐 = 𝒂 − 𝒃 𝟐 𝒙 − 𝟑 𝟐 = 𝒙 𝟐 − 𝟐 𝒙 𝟑 + 𝟑 𝟐 𝒙 − 𝟑 𝟐 = 𝒙 𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟗
- 6. Casos de Factorización Trinomiocuadrado perfecto 6 Ejemplos Es aquel que dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados. 𝒂 + 𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 + 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐 𝒂 − 𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐 𝒙 𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟒 = 𝒙 + 𝟐 𝟐 𝒙 + 𝟐 𝟐 𝒙 𝟐 𝟐 ∙ 𝟐 ∙ 𝒙 𝒂 𝟐 − 𝟏𝟎𝒂 + 𝟐𝟓 = 𝒂 − 𝟓 𝟐 𝒂 − 𝟓 𝟐 𝒙 𝟓 𝟐 ∙ 𝟓 ∙ 𝒙
- 7. Trinomio de laforma: 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 7 Ejemplo1 Paso 1: 𝒙 𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟔 = 𝒙 𝒙 Paso 2: 𝒙 𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟔 = 𝒙 − 𝟑 𝒙 − 𝟐 𝟑 + 𝟐 = 𝟓 𝟑 𝟐 = 𝟔 Paso 3: 𝒙 𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟔 = 𝒙 − 𝒙 − − + = − Los dos paréntesis tienen signos iguales, entonces se busca dos números que sumados den 5 y a la misma vez multiplicados den 6 Número mayor
- 8. Trinomio de laforma: 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 8 Paso 1: 𝒙 𝟐 − 𝒙 − 𝟔 = 𝒙 𝒙 Paso 2: 𝒙 𝟐 − 𝒙 + 𝟔 = 𝒙 − 𝟑 𝒙 + 𝟐 𝟑 − 𝟐 = 𝟏 𝟑 𝟐 = 𝟔 Paso 3: 𝒙 𝟐 − 𝒙 − 𝟔 = 𝒙 − 𝒙 + − − = + Los dos paréntesis tienen signos diferentes, entonces se busca dos números que restados den 1 y a la misma vez multiplicados den 6 Número mayor Ejemplo 2
- 9. Trinomio de laforma: 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 9 Método 1: Paso 1: 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝟐 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐 𝟐 Paso 2: Paso 3: 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑 𝟐𝒙 − 𝟐 ∙ 𝟐 𝟐 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝟐𝒙 + 𝟒 𝟐𝒙 − 𝟏 𝟐 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝟐 𝒙 + 𝟐 𝟐𝒙 − 𝟏 𝟐 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝒙 + 𝟐 𝟐𝒙 − 𝟏 Paso 4: Queda un trinomio de la forma anterior. Multiplicar y dividir por el coeficiente del primer término. Los dos paréntesis tienen signos diferentes, entonces se busca dos números que restados den 3 y a la misma vez multiplicados den 4+ − = − Factor común
- 10. Trinomio de laforma: 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 10 Método 2: 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐 Segundo Término 𝟏𝒙 𝟐𝒙 𝟐 −𝟏 −𝟏𝒙 𝟒𝒙 +𝟑𝒙 𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝒙 + 𝟐 𝟐𝒙 − 𝟏 𝟔𝒙 𝟐 − 𝟕𝒙 − 𝟑 Segundo Término 𝟐𝒙 𝟑𝒙 −𝟑 𝟏 𝟐𝒙 −𝟗𝒙 −𝟕𝒙 𝟔𝒙 𝟐 − 𝟕𝒙 − 𝟑 = 𝟐𝒙 − 𝟑 𝟑𝒙 + 𝟏
- 11. ¡ASEGURA TU INGRESOA LA U! A NIVEL NACIONAL www.aseguratuingresoalau.com 099 871 5726