Este documento describe la estrategia de búsqueda exhaustiva para resolver problemas mediante la construcción sistemática de soluciones. Incluye ejemplos de problemas de colocación de números y adivinanza de edades que se resuelven considerando todas las posibilidades y derivando relaciones entre variables hasta encontrar la única solución válida.

1. TEMA:PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSTIVA.
Estrategia
OBJETIVO: de Búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones.
Esta estrategia tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema
mediante el desarrollo de procedimientos específicos que dependen de cada
situación. La ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no
solo una respuesta, sino que permite visualizar la globalidad de soluciones que
se ajustan al problema.
Practica 1:Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo,
de forma tal que cada columna y cada diagonal sumen 15.
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
8+1+6=15
3+5+7=15
4+9+2=15
8+3+4=15
1+5+9=15
6+7+2=15
6+5+4=15
8+5+2=15
¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?
1+5+9=15
6+7+2=15

2. 8+3+4=15
¿Cómo quedan las figuras?

3. Practica 1:Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura
de abajo , de forma tal que todos los grupos de tres recuadros que
indican sumen 12
¿Cuáles son las todas ternas posibles?
Nota que las ternas de este caso son diferentes a las anteriores. Ahora son los
números del 1 al 9 y las ternas deben sumar 12.
4+2+6= 12
8+3+1=12
4+3+5=12
9+1+2=12
7+4+1=12
3+7+2=12
¿Cómo podemos distribuir las ternas en los cuadros?
Nota que hay unos cuadros que participan en más sumas que otros; hay un
cuadro que participa en 4 sumas; es decir, el número que va ahí debe estar
incluido en cuatro ternas . Puedes hacer una tabla de veces que aparece en
ternas cada número del 1 al 9.
5+3+4=12
4+2+6=12
4+7+1=12
3+1+8=12

4. ¿Cómo queda la figura?
Podemos buscar información en el enunciado del problema, también podemos
encontrar la a partir de la solución que se pide en el problema como lo he podido
comprobar en el ejercicio anterior.

5. TEMA:PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSTIVA.
Practica 1:El señor Pedro le pide a un compañero, que adivine la edad de sus tres
hijas. Le da como información que el producto de las edades es 36, y que la suma de las
edades es igual al número de empleados de la empresa. El compañero le dice que no tiene
suficiente información, y Pedro le dice que tuvo tres hijas porque no quería tener una
única hija. ¿Cuáles son las edades de cada una de las hijas de Pedro?
¿Qué información puedes obtener del enunciado?
El producto de las edades de las hijas es 36.
Que la suma de las edades es igual al número de los empleados de la empresa.
Tuvo tres hijas porque no quería tener hija única.
¿Cuáles son las ocho posibles tres edades cuyo producto sea 36?
(Factores de 36=3*3*2*2*1).
¿Qué significa lo que Pedro le dice “que tuvo tres hijas porque no quería
tener una hija única”.
Que Pedro tuvo primero una hija y después quería tener una hija más pero le
salieron gemelas.
Respuesta:
Las hijas de Pedro tienen las edades de nueve años y las dos últimas de dos
años (gemelas).
El diagrama está formado por 10 círculos , cada uno de ellos contiene una
letra . A cada letra le corresponde un dígito del 1 al 9 .Los números
colocados en las intersecciones de los círculos corresponden a la suma de
los números asignados a los dos círculos que se encuentran (por ejemplo, B
y C deben de ser dos números que sumados dan 12). Que número
corresponde a cada letra?

6. ¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?
A+B=7
F+H=7
B+C=12
G+H=11
D+C=6
I+H=9
E+C=14
A+H=5
¿Cómo derivamos la relación siguiente?
A+B+D+E+F+G+I+4C+4H+A=7+12+6+14+7+11+9+5

7. ¿Cuánto es la suma de A+B+C+D+E+F+G+H+I = 45?
¿Puedo saber si C es par o impar?
La C es número impar porque está representada por el 5
¿Qué valores pueden tener A Y C?
A=2 y C=5
¿Qué valores pueden tener A y H?
A= 2 y H=3

8. CIERRE
¿Qué estudiamos en esta lección?
Problemas de construcción de solución.
¿Cuántos tipos de problemas estudiamos?
Problemas de tanteo sistemático por acotación del error.
¿En que consiste la estrategia utilizada en esta lección para resolver los
problemas?.
Consiste en la construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de
procedimientos específicos que dependen de cada situación.
¿Qué pasa si no resolvemos estos problemas de manera sistemática,
siguiendo un orden estricto?
Podemos tener errores al momento de resolver el problema.