Este documento presenta 20 problemas de matemáticas que involucran conceptos como el mínimo común múltiplo (MCM), el máximo común divisor (MCD), fracciones, álgebra y geometría. Los problemas van desde calcular el MCM y MCD de pares de números hasta determinar la cantidad de objetos que pueden distribuirse uniformemente en grupos.

1. Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
SantillanaMatemática1PDF
Calcula el MCM y MCD usando dos métodos.
1. 24 y 180
4. 120; 36 y 150
2. 100 y 30
5. 24; 81 y 250
3. 25 y 75
6. 92; 150 y 175
7. Si un número a es divisor de otro número b,
¿cuál será el MCD y el MCM de a y b?. Escribe
tres ejemplos.
8. Un número excede en 36 al MCD de 35 y 105.
Calcula dicho número.
9. Si las sillas de un aula se alinearan en filas de 10;
12 o 15, siempre sobrarían 2. ¿Cuántas sillas hay
si en el aula no caben más de 100 sillas?
10. Renato y Xiomara son hermanos y se turnan
para ir a visitar a sus abuelos. Ella va cada 21
días y él, cada 24 días. La última vez que coinci-
dieron fue la noche de fin de año. ¿Cuántos días
pasarán hasta que vuelvan a coincidir? ¿Cuántas
visitas habrá hecho cada uno antes de ese en-
cuentro?
11. Marcela compró dos tipos de caramelos: 48 de
fresa y 54 de menta. Ella quiere repartirlos en
bolsitas de la siguiente manera:
– Todas las bolsitas deben tener la misma can-
tidad de caramelos de fresa.
– Todas las bolsitas deben tener la misma can-
tidad de caramelos de menta.
– No es necesario que en cada bolsita haya igual
cantidad de caramelos de menta y fresa.
¿Cuántas bolsitas necesita y cuántos caramelos
de cada sabor podría poner en cada una?
12. Dos atletas corren alrededor de un circuito de
entrenamiento. El primero tarda 12 minutos en
dar una vuelta, y el segundo, 9 minutos. Si sa-
len ambos al mismo tiempo, y suponiendo que
no cambian la velocidad en su marcha, ¿cuánto
tiempo pasará hasta que se vuelvan a encontrar?
Resuelve y marca la respuesta correcta.
13. Renzo tiene 56 monedas nacionales y 32 mo-
nedas de otros países. Las quiere acomodar en
cajas por separado, y que en cada una haya la
misma cantidad de monedas. ¿Cuántas monedas
puede poner en cada caja, de modo que no sobre
ninguna y que cada caja tenga la mayor cantidad
posible de monedas? ¿Cuántas cajas necesita?
A) 11 y 8 B) 12 y 8 C) 11 y 16 D) 14 y 16
14. Angelica tiene tres nietas. Una nieta va a visitar-
la cada 5 días; otra, cada 3 días y la tercera, cada
12 días. Si en la visita de hoy se encontraron
las tres nietas, ¿cuántos días pasarán hasta que
vuelvan a encontrarse?
A) 72 B) 36 C) 60 D) 48
15. Un árbol de Navidad tiene luces rojas que se
encienden cada 15 segundos, luces amarillas
que se encienden cada 10 segundos y luces azu-
les que se encienden cada 18 segundos. ¿Cada
cuántos segundos se encienden los tres colores
juntos? ¿Cuántas veces se encienden en el lapso
de una hora?
A) 60 y 54 B) 60 y 48
C) 90 y 60 D) 90 y 40
16. Un carpintero va a cortar una tabla de 48 cm por
32 cm en cuadrados del mayor tamaño posible,
sin que sobre madera. ¿Cuántos cuadrados ob-
tendrá y de qué dimensiones?
A) 8 y 32 B) 6 y 16
C) 4 y 24 D) 5 y 20
17. Tamara tiene 54 piedritas verdes, 72 blancas y
36 azules. Con todas ellas va a armar collares
iguales, sin que sobre ninguna piedrita. ¿Cuál es
la mayor cantidad de collares que puede armar?
¿Cuántas piedritas tendrá cada collar?
A) 18 y 9 B) 27 y 12
C) 36 y 10 D) 45 y 15
18. Un empleado trabaja 5 días seguidos y descansa
el sexto. Si empieza su trabajo el lunes, ¿cuán-
tos días tendrán que transcurrir para que le to-
que descansar el domingo?
A) 39 B) 40 C) 42 D) 41
19. El médico le indicó a Alberto tomar una pastilla
cada 6 horas, un jarabe cada 4 horas y aplicarse
una inyección cada 12 horas. Si a las 6 p.m.
empezó con los tres medicamentos, ¿a qué hora
coincidirán por segunda vez los tres medica-
mentos?
A) 6 a.m. B) 7 a.m. C) 8 a.m. D) 9 a.m.
20. El MCM de dos números es 930, su MCD es
31 y el cociente entre ambos es 5/6. ¿Cuál es el
menor de los números?
A) 140 B) 145 C) 150 D) 155
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor
Refuerzo 4 / Unidad 1 Atención a la diversidad