filtracion

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL
Escuela Profesional de Ingeniería Química
Laboratorio de Operaciones Unitarias I PI 135 A
FILTRACIÓN
Profesor:
 ING. GARAYAR MARIO
Integrantes:
 Bravo Farromeque Mayra Alejandra
 Cardeña Ccahuata Robert
 Ocaña Diestra Percy
 Milla Salazar Victor Andres
 Mendoza Cortavarria Yoee Marte
Lima, 5 de octubre del 2015

Laboratorio de Operaciones Unitarias I
2
FILTRACIÓN
1. OBJETIVOS
 Determinar la resistencia especifica de la torta a diferentes presiones
 Determinar la comprensibilidad de la torta obtenida
 Estimar la concentración final de la torta obtenida
 Conocer el funcionamiento y operación del equipo de filtro prensa así como del
de presión constante
.
2. FUNDAMENTO TEORICO
Filtración
Filtración es la separación de partículas sólidas a partir de un fluido haciendo
pasar el fluido a través de un medio filtrante sobre el que se depositan los
sólidos. Las filtraciones industriales van desde un sencillo colado hasta
separaciones altamente complejas. El fluido puede ser un líquido o un gas, y la
corriente valiosa procedente de un filtro puede ser el fluido, los sólidos o ambos
productos.
La mayoría de los filtros industriales son filtros de presión o de vacío. Pueden
ser también continuos o discontinuos, dependiendo de que la descarga de los
sólidos filtrados se realice de forma continua o intermitente. Los filtros se
dividen en dos grandes grupos: filtros clarificadores y filtros de torta. Los
clarificadores retiran pequeñas cantidades de sólidos para producir un gas
claro o líquidos transparentes, tales como bebidas. Los filtros de torta separan
grandes cantidades de sólidos en forma de una torta de cristales o un lodo.
Con frecuencia incluyen dispositivos para el lavado de los sólidos y para
eliminar la mayor parte posible del líquido residual antes de su descarga.
Medios filtrantes.
 El medio filtrante de cualquier filtro ha de cumplir los siguientes requerimientos:
 Ha de retener los sólidos a filtrar, dando lugar a un filtrado razonablemente
claro.
 No debe obstruirse o cegarse.
 Ha de ser químicamente resistente y tener suficiente resistencia física para
soportar las condiciones del proceso.
 Ha de permitir que la torta formada se desprenda de una forma limpia y
completa.
 No ha de ser excesivamente caro.

3
En la filtración industrial un medio de filtración frecuente es la tela de lona de
diferentes pesos y modelos de tejido, dependiendo del objetivo que se persiga.
Los líquidos corrosivos requieren el empleo de otros medios filtrantes tales
como telas de lana, de acero inoxidable, de vidrio o de papel.
Filtros clarificadores
Los filtros clarificadores se denominan también «filtros de lecho profundo» ya
que las partículas del sólido son
atrapadas en el interior del medio
filtrante, no observándose, en
general, una capa de sólidos sobre la
superficie del medio filtrante. La
clarificación difiere del tamizado en
que los poros del medio filtrante son
de un diámetro mucho mayor que el
de las partículas retenidas. Las
partículas son captadas por las
fuerzas superficiales e inmovilizadas
dentro de los canales de flujo, tal como puede apreciarse en la Figura 30.6a.
Aun cuando reducen el diámetro efectivo de los canales, normalmente, no
llegan a bloquearlo completamente.
Filtro Prensa
El filtro prensa ha sido el aparato de filtrado más común en la industria química.
Aunque está siendo reemplazado en las instalaciones grandes por los aparatos
de filtración continua, tiene las ventajas de un bajo costo inicial, muy poco
mantenimiento y gran flexibilidad. Por otra parte, la necesidad de desarmarlo
con cierta periodicidad en forma manual representa un requerimiento de mano
de obra que con frecuencia es excesivo.
El filtro prensa está diseñado para llevar a cabo una variedad de funciones,
cuya secuencia se controla en forma manual. Durante la filtración, el equipo,
permite el suministro de una suspensión alimentada a las superficies de la
prensa a través de su propio
conducto, permite forzar a la
suspensión alimentada contra
las superficies del filtro, permite
que el filtrado que ha pasado
por las superficies del filtro
salga a través de su propio
conducto, mientras que retiene
los sólidos que estaban
originalmente en la suspensión.

4
Filtración a vacío
La filtración al vacío es una técnica de
separación de mezclas sólido-líquido. La mezcla se
introduce en un embudo plano con el papel de filtro
acoplado al fondo. Desde el fondo del embudo se
aplica con una bomba un vacío que succiona la
mezcla, quedando el sólido atrapado entre los poros
del filtro. El resto de la mezcla atraviesa el filtro y
queda depositada en el fondo del recipiente. Esta
técnica es más rápida que la filtración habitual
por gravedad y está indicada cuando dichos procesos
de filtración son muy lentos.
Ecuaciones para el cálculo de la filtración
Ecuación de Carman-Kozeny
Considerando un flujo en régimen laminar:
32
2
)1(150)(
EDg
Ev
dx
Pd
c 





Dónde:
-∆P : Caída de presión a través del lecho poroso.
 : Viscosidad del fluido.
r : Densidad del fluido.
V : Velocidad del fluido referida al área de sección normal del lecho
e : Porosidad del lecho (fracción hueca).
D : diámetro equivalente de las partículas que constituyen el lecho.
 : Densidad del fluido
Resistencia Específica de la Torta
2
2
)1(5
E
ESv
s 



 O
Dónde:
s : Densidad del Sólido
Sv : Superficie Específica.

5
Resistencia del Medio Filtrante
Representa las caídas de presión debido al medio filtrante y las tuberías.
A
s
s
vs
Rm









'
1

Ó
Dónde:
s : fracción másica del sólido en suspensión.
s’ : fracción másica del sólido en la torta húmeda
A : Área de filtración.
Factor de Compresibilidad de la Torta
Dada por el efecto de la presión sobre la resistencia específica (Relación Almy - Lewis):
n
P 
Dónde:
o : Resistencia específica a presión cero.
 : Resistencia específica a una presión dada.
n : Factor de compresibilidad comprendido entre [0-1]
n < 0.2: es una torta incompresible
n > 0.2: es una torta compresible
Dentro de los límites de aplicabilidad de la ecuación anterior, ‘n’ es la pendiente de la
recta siguiente:
Log  = log o + n * log (∆P)
Tiempo de filtración
dV
P
KVK
Vf
 


0
)(
)2*1(
K1, K2 son constantes
∆P : Caída de presión
V : Volumen
Concentración de la torta
Dónde:

6
3.- PROCEDIMIENTO
Filtración a presión constante
 Se limpia y se prepara los materiales a utilizar como el embudo de Butchner,
cronometro, regla, etc.
 El material a filtrar es yeso el cual es constamente agitado en la parte superior del
equipo utilizado.
 Se calcula la equivalencia que existe entre la altura y el volumen con ayuda de
tubo de medida situado en el equipo.
 Se filtra el yeso a una presión constante y se anota los tiempos de variación junto
con el volumen que se está filtrando.
 Se repite la experiencia para presión máxima, una presión intermedia y presión
baja.
Filtración en el filtro prensa
 Se prepara la mezcla al 5% en peso, el cual se encuentra totalmente mezclado en
la parte superior del equipo.
 A continuación se procede a instalar el filtro prensa colocando debidamente las
placas y marcos en orden respectivo.
 Se enciende la bomba centrifuga, y se establece el circuito de operación.
 Se calcula y se anota los 4 volúmenes obtenidos con las probetas, las variaciones
de presión dadas y los tiempos de filtración.
 Se desmonta el sistema de placa y marcos, para recoger la torta obtenida.
 Se pesa la torta húmeda obtenida y luego se llevó a la estufa.
 Al día siguiente se pesó la torta seca.

7
4.- DATOS EXPERIMENTALES
4.1.- FILTRO APRESION CONTANTE
1 2 3
Ɵ (s) Volumen (cm) Ɵ (s) Volumen (cm) Ɵ (s) Volumen (cm)
17 14 56 22 18 35
24 16 68 24 29 37
31 18 85 26 37 39
40 20 101 28 49 41
49 22 117 30 66 43
55 24 135 32 83 45
68 26 155 34 102 47
79 28 176 36 121 49
96 30 199 38 148 51
134 32 222 40 175 53
163 34 249 42 203 55
181 36 273 44 240 57
305 46 272 59
331 48 305 61
360 50 342 63
FILTRACION LABORATORIO
1 2 3
masa papel (g) 2.1 2.1 1.9
presion(cmHg) 54.2 32 22.3
espesorpromedio(cm) 0.47 0.83 0.7
masa torta humeda (g) 207.4 331.9 310.7
masa torta seca (g) 121.4 311 177.8
volumende suspension(L) 10
% en pesode suspension 10
estandarizacion 500 mL = 9.8 cm

8
4.2.- FILTRO PRENSA
P
(psi) t (s) V1 (mL) V2 (mL) V3 (mL)
V4
(mL)
Flujo
promedio
(mL/s) F (m3/s)
5
5 135 300 290 120 169
100.5 0.000100505 20 55 60 25 32
10
5 70 155 170 70 93
80.1 0.000080055 50 115 120 50.5 67.1
15
5 60 145 135 70 82
78.2 0.000078205 55 125 130 62 74.4
20
5 60 125 120 68 74.6
70.8 0.000070805 50 110 120 55 67
25
5 58 120 125 60 72.6
67.3 0.000067305 50 105 105 50 62
30
5 50 115 110 60 67
64.5 0.000064505 50 105 100 55 62
35
5 58 110 105 58 66.2
62.5 0.000062505 49 95 100 50 58.8
38
5 40 85 85 49 51.8
53.8 0.000053805 48 93 90 48 55.8
FILTRACION EN PRENSA
1 2 3
espesor prom (cm) 3.9 4.1 3.9
masa torta humeda (g) 1786.7 2459.2 1767.9
masa torta seca (g) 1717.2 2074.4 1713.7
% en peso de suspension 5
volumen de suspension (L) 100
volumen de suspension remanente (L) 21.35
hora inicial de filtracion 09:35
hora final de filtracion 10:06
espesor (cm) espesorprom (cm)
1 4 3.9 3.8 3.9
2 4 4.1 4.2 4.1
3 3.9 3.9 4 3.9

9
5.- CÁLCULOS Y RESULTADOS:
5.1.- FILTRO APRESIÓN CONSTANTE
FILTRO A PRESIÓN CONSTANTE
TORTA1
P=54,2 cmHg
Ɵ (s) Volumen(cm) Volumen(m3) ΔƟ Δ Volumen (m3) ΔƟ/Δ Volumen
17 14 0.000714286 - - -
27 16 0.000816327 10 0.00010204 98000
37 18 0.000918367 10 0.00010204 98000
47 20 0.001020408 10 0.00010204 98000
56 22 0.001122449 9 0.00010204 88200
68 24 0.001224490 12 0.00010204 117600
85 26 0.001326531 17 0.00010204 166600
101 28 0.001428571 16 0.00010204 156800
117 30 0.001530612 16 0.00010204 156800
135 32 0.001632653 18 0.00010204 176400
155 34 0.001734694 20 0.00010204 196000
176 36 0.001836735 21 0.00010204 205800

10
Cálculo de la Resistencia especifica de la torta (α) y la Resistencia del Medio (Rm)
Se tiene que: 1 2
d
k V k
dV

 
Donde:
m = masa torta húmeda/ masa torta seca
w= (ᵨ*s) / (1-m*s)
Reemplazando

11
TORTA 2
P2=32 cmHg
Ɵ (s) Volumen(cm) Volumen(m3) ΔƟ
Δ Volumen
(m3)
ΔƟ/Δ
Volumen
17 14 0.000714286 - - -
24 16 0.000816327 7 0.00010204 68600
31 18 0.000918367 7 0.00010204 68600
40 20 0.001020408 9 0.00010204 88200
49 22 0.001122449 9 0.00010204 88200
55 24 0.001224490 6 0.00010204 58800
68 26 0.001326531 13 0.00010204 127400
79 28 0.001428571 11 0.00010204 107800
96 30 0.001530612 17 0.00010204 166600
134 32 0.001632653 38 0.00010204 372400
163 34 0.001734694 29 0.00010204 284200
181 36 0.001836735 18 0.00010204 176400

12
Cálculo de la Resistencia especifica de la torta (α) y la Resistencia del Medio
Se tiene que: 1 2
d
k V k
dV

 
TORTA3
P=22,3 cmHg
Ɵ (s)
Volumen
(cm)
Volumen(m3) ΔƟ
Δ Volumen
(m3)
ΔƟ/Δ
Volumen
18 35 0.001785714 - - -
29 37 0.001887755 11 0.00010204 107800
37 39 0.001989796 8 0.00010204 78400
49 41 0.002091837 12 0.00010204 117600
66 43 0.002193878 17 0.00010204 166600
83 45 0.002295918 17 0.00010204 166600
102 47 0.002397959 19 0.00010204 186200
121 49 0.002500000 19 0.00010204 186200
148 51 0.002602041 27 0.00010204 264600
175 53 0.002704082 27 0.00010204 264600
203 55 0.002806122 28 0.00010204 274400
240 57 0.002908163 37 0.00010204 362600

13
Cálculo de la Resistencia especifica de la torta (α) y la Resistencia del Medio
Se tiene que: 1 2
d
k V k
dV

 

14
Calculo del coeficiente de comprensibilidad:
Realizamos la gráfica de la ecuación:
Para hallar α
Presión α Log(P) Log(α)
72242.89 3.37E+11 4.86 11.53
42652.63 2.76E+11 4.63 11.44
29723.55 9.80E+10 4.47 10.99
5.2 FILTRO PRENSA
Concentración de la torta:
C
Wts 100
Wth

Donde:
: 1.68 kg
: 2.00 kg
C = 84%

15
P (Pa)
Vol. Grifo
1
Vol. Grifo
2
Vol. Grifo
3
Vol. Total m3
tiempo
total(s)
Caudal(m3/s)
27586,200 0,000095 0,000162 0,000085 0,000342 5,0 0,0000684
31034,475 0,000090 0,000165 0,000080 0,000335 10 0,0000335
34482.750 0,0000933 0,000162 0,000080 0,0003353 15,0 0,0000223
37931.025 0,0000913 0,0001523 0,0000766 0,00032066 20 0,0000160
41379.300 0,0000925 0,000163 0,000080 0,0003355 25,0 0,0000134
44827.575 0,000090 0,000156 0,000090 0,000336 30 0,0000112
48275.850 0,000090 0,000152 0,000075 0,000317 35,0 0,0000091
51724.125 0,000075 0,000140 0,000075 0,000290 40 0,0000072
55172.400 0.000075 0.000142 0.000080 0.000297 45 0.0000066
Correlacionando la caída de presión con el tiempo, se obtiene la siguiente gráfica:
Para una filtración a presión constante se cumple:
Se hará una regresión lineal de vs V para una presión de 5 psi con el fin de
hallar los valores de k1 y k2

16
De la gráfica obtenemos:
K1= 2.58*1011 K2=7.54*107
El área de la torta se calculó en base al diámetro del papel filtro.
Las propiedades físicas del filtrado se consideraran iguales a las del agua.
masa torta húmeda 2000 g
masa torta seca 1680 g
m 1.192
s 0.05
Densidad del filtrado 1000 kg/m3
w 53.168 kg/m3
Reemplazando en las ecuaciones de los K:
2
**
1
A
W
K


Despejando y reemplazando datos:
α = 1.4647*1010 m/Kg
Luego para:
A
Rm
K
*
2 
Despejando y reemplazando datos:
Rm=0.374*1010
Hallado estas constantes procedemos a hallar el tiempo de filtrado:

17
dV
P
KVK
Vf
 


0
)(
)2*1(
Pero como la presión es variable, necesitamos ponerla en función del volumen
por lo tanto hacemos una regresión lineal de P vs. V y obtenemos:
(-ΔP)=0.5*108V +104
Reemplazando esta ecuación en la integral hallamos el tiempo:
Θ=219.9424s = 3.658 min.
Concentración de la Torta
C
Wts 100
Wth

C = 84%
Capacidad de filtro:
C = Vf / Θc
Θc = Θf + Θw + Θd
Θc = (110/100) Θf
Θc = 3.658*110/100 = 4.023min
C = 0.353/4.023
C = 0.09427 L/s
6.- CONCLUSIONES:
FILTRACIÓN A VACÍO (P=CTE)
 Los filtros de vacío aunque permiten un funcionamiento en continuo, tienen una
limitación en la diferencia de presión aplicable (ya que la presión máxima no
puede sobrepasar el valor de 1 atm)
 Se pudo observar que cuando la presión disminuye , la resistencia especifica
de la torta aumenta esto se debe a que cuando la presión es menor la filtración
se lleva en un mayor tiempo lo cual hace que la torta formada sea más
compacta y uniforme , por ende aumente su resistencia
 La resistencia del medio filtrante varía con la caída de presión, debido a que la
velocidad del líquido más alta causada por una caída de presión hace que las
partículas adicionales de sólidos penetren en el medio filtrante, por ello a
menor presión se halló una menor resistencia del medio.
 El factor de comprensibilidad para el CaO es de 0.519 lo cual nos indica que la
torta es incomprensible pues como sabemos una torta es incomprensible
cuando n<0.2 y es torta comprensible cuando n >0.2.

18
 La compresibilidad de una torta depende del tamaño de partícula, para el caso
de de CaO observamos que el tamaño es muy pequeño por lo cual es una torta
incomprensible, lo que se pudo demostrar experimentalmente.
 La torta de CaO es incomprensible es decir la resistencia al flujo de un espesor
dado de torta no depende de la diferencia de presión a la que esté sometida, o
por la velocidad del flujo.
FILTRO PRENSA
 Los filtros prensa se operan de manera discontinua o por cargas y operan por
presión, sus tortas presentan mayor uniformidad que las de vacío
 Se observa que en la gráfica de Δt/ ΔV vs Vac para filtro prensa la regresión
lineal realizada es muy exacta pues tiene un R = 0.994 de lo cual podemos
deducir que los valores de resistencia especifica de la torta y resistencia del
medio son muy muy exactas.
7. BIBLIOGRAFÍA
 BENNETT. “Transferencia de Cantidad de Movimiento, Calor y Materia”.
Editorial Reverte. 1979, Pág 253 – 276.
 FOUST, WENZEL, CLUMP, MAUS, ANDERSEN. “Principios de Operaciones
Unitarias”. Editorial Cecsa. 2° Edición. México D.F. 2006. Pag.: 654-672.
 GEANKOPOLIS, “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias”, 3 Edición,
pág. 897.
 Mc CABE, Smith ,Harriot . “ Operaciones Unitarias en Igeniería Química”.
Editorial McGraw-Hill. 4° Edición. Madrid. Pág.: 997-1023.

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