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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
SEDE: BARCELONA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
FLUJO EFECTIVO INCREMENTAL
Profesora: Estudiante:
Amelia Vásquez Pierina Mudarra
26.422.235
Sección: S5
Barcelona, Marzo 2019
INTRODUCCION
El Análisis incremental es aplicable a problemas de corto y largo plazo,
pero es especialmente adecuada para las decisiones de ejecución a
corto plazo. Es por esto que el principio mas importante del análisis
incremental es que los únicos elementos relevantes para una decisión
son las que van a ser diferente debido a la decisión. un segundo
principio es que si un pasado negativo o costo no es recuperable o
extraíble, es irrelevante para una decisión futura. Esos dos principios
tienen aplicación universal.
Las situaciones de inversiones que se pueden presentar en la vida
cotidiana son muy diversas, existen varios métodos para tomar
decisiones cuando existe una sola alternativa de inversión.
El Análisis Incremental, se utiliza para el estudio de alternativas
similares cuya diferencia esta marcada por la inversión. Se pueden
tener dos o tres, o mas alternativas.
El uso de MCM, es necesario porque el análisis TR incremental requiere
la comparación de servicio igual entre alternativas. Por lo tanto, todas
las suposiciones y requerimientos desarrollados con antelación se
aplican para cada evaluación de TR incremental.
ANALISIS INCREMENTAL
El Análisis Incremental, se utiliza para el estudio de alternativas similares cuya
diferencia esta marcada por la inversión. Se pueden tener dos o tres, o mas alternativas
y de estas se toman las que arrojen un VP >= 0, y aunque todas seria estables desde el
punto de vista del V`P, se debe analizar la conveniencia económica de incrementar la
inversión, es decir, el incremento de inversión será en realidad rentable, por ejemplo si
un proyecto invierte 100 y el otro 1500, teniendo los dos un VP aceptable, será
conveniente incrementar la inversión de 1000 a 1500?
Los pasos para seguir este análisis son los siguientes:
1. Ordenar las alternativas de menor a mayor inversión.
2. Aplíquese el criterio de selección por VP a la alternativa de menor inversión.
3. Si el criterio de selección es favorable (VP>=0), ir al paso 4. si el e selección es
desfavorable (VP=0). Si ninguna cumple con el criterio de selección VP, rechazar
todas las alternativas. Al encontrar una ir al paso 4.
4. Al encontrar una alternativa con criterio VP favorable, tomarla como referencia para
analizar los incrementos de inversión y beneficios con la alternativa que le sigue en
inversión.
5. Acéptese realizar el incremento de inversión si VP>0.
6. Tómese como base para el siguiente análisis de incremento de inversión la
alternativa con mayor inversión cuyo VP>0.
7. Si VP=0.
CALCULO DE FLUJO DE EFECTIVO INCREMENTAL PARA
ANALISIS CON T.R
Es necesario preparar una tabulación del flujo de efectivo incremental entre dos
alternativas para preparar un análisis TR incremental. Un formato estandarizado para
la fabulación simplificara este proceso. En la tabla 1 se muestra los encabezados de
columnas. Si las alternativas tienen vidas iguales, la columna de año ira de 0 hasta n.
si las alternativas tienen vidas desiguales, la columna de año ira de 0 al Mínimo
Común Múltiplo(MCM) de las dos vidas.
El uso de MCM, es necesario porque el análisis TR incremental requiere la
comparación de servicio igual entre alternativas. Por lo tanto, todas las suposiciones y
requerimientos desarrollados con antelación se aplican para cada evaluación de TR
incremental. Cuando se usa el MCM de las vidas, el valor de salvamento y la
reinversión en cada alternativa se muestra en los tiempos apropiados.
Solo con propósitos de simplificación, tómese la convención de que entre dos
alternativas, la alternativa con la mayor inversión inicial se considera como alternativa
B. Entonces:
Flujo de efectivo incremental = Flujo de efectivo – flujo de efectivo
La inversión inicial y los flujos de efectivo anuales para cada alternativa (con
exclusión del valor de salvamento) ocurren en uno de los dos patrones siguientes:
Alternativa de ingreso, donde existen flujos de efectivo tanto negativos como
positivos.
Alternativa de servicio, donde todos los flujos de efectivo estimados son negativos.
En cualquier caso, la ecuación 1 se usa para determinar la serie de flujos de
efectivo incrementales con el signo de cada flujos de efectivo determinado
cuidadosamente.
AÑO
FLUJO DE EFECTIVO
FLUJO DE EFECTIVO
INCREMENTAL (3)=(2)-(1)
ALTERNATIVAA(1) ALTERNATIVA B (2)
0
1
2
Cualquier caso la ecuación antes mencionada se usa para determinar
la serie de flujo de efectivo incrementales, con el signo de cada flujo de
efectivo determinado cuidadosamente.
INTERPRETACION DE LA TASA DE RENDIMIENTO SOBRE
LA INVERSION ADICIONAL
El flujo de efectivo incremental en el año 0 de la tabla 2 y 3 se refleja la inversión o
costo adicional requerido si se elige la alternativa con el mayor costo inicial. Esto es
importante en un análisis de TR incremental con el propósito de determinar la TR
ganada sobre los fondos adicionales gastados por la alternativa de la inversión mas
alta. Si los flujos de efectivo incrementales de la inversión mas alta no la justifican,
se debe seleccionar la mas barata.
En el ejemplo 1, la nueva prensa de perforación requiere una inversión adicional de
$6000. Si se compra la maquina nueva, habrá “Ahorros” anuales de $1.200 durante
25 años, mas $300 adicionales en el año 25. la decisión de comprar la maquina
usada o la nueva puede tomarse con base a la rentabilidad de invertir $6.000
adicionales en la nueva maquina. Si el valor equivalente de la inversión adicional
utilizando la TMAR, dicha inversión debe hacerse (es decir, debe aceptarse la
propuesta del costo inicial mas alto). Por parte, si la inversión adicional no esta
justificada por el ahorro, debe aceptarse la propuesta con la menor inversión.
Es importante reconocer que el razonamiento para tomar la decisión sobre la
selección es el mismo que si solo hubiera una alternativa bajo consideración, siendo
esa alternativa la representada por la serie de flujo de efectivo incremental. Cuando
se considera de tal forma, es evidente que a menos que a dicha inversión produzca
una tasa de rendimiento igual o mayor que la TMAR, no debe hacerse la inversión
adicional.
Como aclaración complementaria de este razonamiento de inversión adicional,
considere lo siguiente: la tasa de rendimiento que puede obtenerse a través del flujo de
efectivo incremental es una alternativa respecto de invertir a la TMAR. Se puede
concluir lo siguiente:
*Si la tasa de rendimiento disponible a través de los flujos de efectivo
incrementales iguala o excede la TMAR, debe elegirse la alternativa asociada con
la inversión adicional.
No solo el rendimiento sobre la inversión adicional debe alcanzar o exceder la TMAR,
sino también el rendimiento sobre la inversión, que es común en ambas alternativas,
debe alcanzar o exceder la TMAR. En concordancia, antes de iniciar un análisis de TR
incremental se aconseja determinar la tasa interna de rendimiento i* para cada
alternativa. Esto puede realizarse solo para alternativas de ingreso, puesto que las
alternativas de servicio solo tienen flujos de efectivo de costo (negativos) y no puede
determinarse ninguna i*La directriz es como se presenta a continuación:
*Para múltiples alternativas de ingreso, calcule la tasa interna de rendimiento i*
para cada alternativa, y elimine todas las alternativas que tengan i*
Como ilustración, si la TMAR=15% y dos alternativas tienen valores i* de 12 y 21%, la
alternativa de 12% puede eliminarse de consideración posterior. Con solo dos
alternativas, es obvio que se elige la segunda. Si ambas alternativas tienen i* <TMAR,
ninguna alternativa se justifica y la alternativa de no hacer nada es económicamente
mejor.
Cuando son evaluadas tres o mas alternativas, usualmente vale la pena, aunque no
se requiera, calcular i* para cada alternativa para lograr una apreciación preliminar.
Usando esta opción, las alternativas que no alcanzan la TMAR pueden eliminarse de
una evaluación posterior. Se trata de una opción especialmente útil cuando se
realiza el análisis por computadora.
La función TIR aplicada a los flujos de efectivo estimados de cada alternativa llega a
indicar con rapidez las alternativas inaceptables.
Cuando se evalúan proyectos independientes, no hay comparación sobre la
inversión adicional. El valor TR se utiliza para aceptar todos aquellos proyectos con
i*=TMAR, suponiendo que no existe limitación presupuestal.
Por ejemplo, suponga que TMAR=10%, y que tres proyectos independientes están
disponible con valores de TR de:
i* A=12% i*B=9% i*C=23%
Se eligen los proyectos A y C, pero no el B porque i*B<TMAR.
EVALUACION DE LA TASA DE RENDIMIENTO UTILIZANDO V.P
INCREMENTAL Y DE PUNTO DE EQUILIBRIO
Estos tres elementos requeridos ( serie incremental del flujo de efectivo,
MCM y raíces múltiples) son las principales razones para que con
frecuencia el método de TR se aplique incorrectamente en los análisis de
ingeniería económica de alternativas múltiples. Como se expreso antes,
siempre es posible y, por lo general, aconsejable, cuando se indican
múltiples tasas, utilizar un análisis VP o VA para una TMAR establecida,
en lugar del método TR.
En esta sección se analiza el enfoque principal para seleccionar
alternativas mutuamente excluyente empleando el método TR incremental.
Una relación basada en VP se desarrolla para los flujos de efectivo
incrementales.
Para realizar este método es necesario realizar el procedimiento completo
para el análisis de TR incremental de dos alternativas, este método es el
siguiente:
Se ordenan las alternativas por monto de inversión o costo inicial,
empezando como la mas baja, llamada A. la alternativa con la inversión
inicial mas alta en la columna B en la tabla antes descrita.
Se desarrolla las series del flujo efectivo, y las de flujo de efectivo
incrementales utilizando el Mínimo Común Múltiplo de los años(MCM),
suponiendo la reinversión en las alternativas.
Se dibuja un diagrama de flujo de efectivo incremental, si es
necesario.
Se cuenta el numero de cambios de signo de flujo de efectivo
incremental, para determinar si hay presentes tasas de rendimiento
múltiples. De ser necesario, utilice el criterio del Norstrom sobre serie de
flujo de efectivo acumulativas incrementales para determinar si existe
una sola raíz positiva.
Se formula la ecuación de V.P para los flujos de efectivo incrementales
en la siguiente formula:
VPD = VPB
Y se determina Di*B-A utilizando ensayo y error, manual o mediante hoja
de calculo.
Elija la mejor alternativa, desde el punto de vista económico del modo
siguiente:
Si Di*B-A< TMAR, se selecciona la alternativa A.
Si Di*B-A>= TMAR, la inversión adicional esta justificada; se selecciona
la alternativa B.
Si la i* incremental es exactamente igual o muy cercana a la TMAR, muy
probablemente se usaran consideraciones no económicas para hacer la
selección de la “mejor” alternativa.
En el paso 5, si se utiliza ensayo y error para calcular la tasa de
rendimiento, puede ahorrarse tiempo si se deja el valor de el Di*B-A en
forma de rango, en lugar de aproximarlo en un valor puntual utilizando la
interpolación lineal siempre y cuando no se necesite un valor individual
de TR.
Por ejemplo:
Si TMAR es 15% anual y se ha establecido que Di*B-A esta en el rango
de 15% a 20% no es necesario un valor para aceptar B, puesto que ya
se sabe Di*B-A>= TMAR
CONCLUSION
El Análisis incremental es fundamental tanto en empresas como en la vida
cotidiana, por esto hay que tener en cuenta de manera clara sus métodos, y la
manera como ellos se aplican.
Los valores de la tasa de rendimiento tienen un atractivo natural para la
gerencia pero, con frecuencia, el análisis de TR es mas difícil de establecer y
completar, que análisis VP o VA utilizando una TMAR establecida.
Al emplear la técnica del TR es necesario tomar en cuenta los flujos de efectivo
incrementales si se trata de seleccionar entre alternativas mutuamente
excluyentes.
La evaluación de la inversión incremental se realiza solo entre dos alternativas
a la vez, empezando con la alternativa de menor inversión inicial.
BIBLIOGRAFIA
http://www.buenastareas.com/ensayos/Analisis-Incremental/908729
Blank y Tarquín 4ta edición, Ingeniería Económica.
Editorial Mc Graw Hill. Año 2006.

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Flujo efectivo

  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” SEDE: BARCELONA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL FLUJO EFECTIVO INCREMENTAL Profesora: Estudiante: Amelia Vásquez Pierina Mudarra 26.422.235 Sección: S5 Barcelona, Marzo 2019
  • 2. INTRODUCCION El Análisis incremental es aplicable a problemas de corto y largo plazo, pero es especialmente adecuada para las decisiones de ejecución a corto plazo. Es por esto que el principio mas importante del análisis incremental es que los únicos elementos relevantes para una decisión son las que van a ser diferente debido a la decisión. un segundo principio es que si un pasado negativo o costo no es recuperable o extraíble, es irrelevante para una decisión futura. Esos dos principios tienen aplicación universal. Las situaciones de inversiones que se pueden presentar en la vida cotidiana son muy diversas, existen varios métodos para tomar decisiones cuando existe una sola alternativa de inversión. El Análisis Incremental, se utiliza para el estudio de alternativas similares cuya diferencia esta marcada por la inversión. Se pueden tener dos o tres, o mas alternativas. El uso de MCM, es necesario porque el análisis TR incremental requiere la comparación de servicio igual entre alternativas. Por lo tanto, todas las suposiciones y requerimientos desarrollados con antelación se aplican para cada evaluación de TR incremental.
  • 3. ANALISIS INCREMENTAL El Análisis Incremental, se utiliza para el estudio de alternativas similares cuya diferencia esta marcada por la inversión. Se pueden tener dos o tres, o mas alternativas y de estas se toman las que arrojen un VP >= 0, y aunque todas seria estables desde el punto de vista del V`P, se debe analizar la conveniencia económica de incrementar la inversión, es decir, el incremento de inversión será en realidad rentable, por ejemplo si un proyecto invierte 100 y el otro 1500, teniendo los dos un VP aceptable, será conveniente incrementar la inversión de 1000 a 1500? Los pasos para seguir este análisis son los siguientes: 1. Ordenar las alternativas de menor a mayor inversión. 2. Aplíquese el criterio de selección por VP a la alternativa de menor inversión. 3. Si el criterio de selección es favorable (VP>=0), ir al paso 4. si el e selección es desfavorable (VP=0). Si ninguna cumple con el criterio de selección VP, rechazar todas las alternativas. Al encontrar una ir al paso 4. 4. Al encontrar una alternativa con criterio VP favorable, tomarla como referencia para analizar los incrementos de inversión y beneficios con la alternativa que le sigue en inversión. 5. Acéptese realizar el incremento de inversión si VP>0. 6. Tómese como base para el siguiente análisis de incremento de inversión la alternativa con mayor inversión cuyo VP>0. 7. Si VP=0.
  • 4. CALCULO DE FLUJO DE EFECTIVO INCREMENTAL PARA ANALISIS CON T.R Es necesario preparar una tabulación del flujo de efectivo incremental entre dos alternativas para preparar un análisis TR incremental. Un formato estandarizado para la fabulación simplificara este proceso. En la tabla 1 se muestra los encabezados de columnas. Si las alternativas tienen vidas iguales, la columna de año ira de 0 hasta n. si las alternativas tienen vidas desiguales, la columna de año ira de 0 al Mínimo Común Múltiplo(MCM) de las dos vidas. El uso de MCM, es necesario porque el análisis TR incremental requiere la comparación de servicio igual entre alternativas. Por lo tanto, todas las suposiciones y requerimientos desarrollados con antelación se aplican para cada evaluación de TR incremental. Cuando se usa el MCM de las vidas, el valor de salvamento y la reinversión en cada alternativa se muestra en los tiempos apropiados. Solo con propósitos de simplificación, tómese la convención de que entre dos alternativas, la alternativa con la mayor inversión inicial se considera como alternativa B. Entonces: Flujo de efectivo incremental = Flujo de efectivo – flujo de efectivo La inversión inicial y los flujos de efectivo anuales para cada alternativa (con exclusión del valor de salvamento) ocurren en uno de los dos patrones siguientes: Alternativa de ingreso, donde existen flujos de efectivo tanto negativos como positivos. Alternativa de servicio, donde todos los flujos de efectivo estimados son negativos.
  • 5. En cualquier caso, la ecuación 1 se usa para determinar la serie de flujos de efectivo incrementales con el signo de cada flujos de efectivo determinado cuidadosamente. AÑO FLUJO DE EFECTIVO FLUJO DE EFECTIVO INCREMENTAL (3)=(2)-(1) ALTERNATIVAA(1) ALTERNATIVA B (2) 0 1 2 Cualquier caso la ecuación antes mencionada se usa para determinar la serie de flujo de efectivo incrementales, con el signo de cada flujo de efectivo determinado cuidadosamente.
  • 6. INTERPRETACION DE LA TASA DE RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION ADICIONAL El flujo de efectivo incremental en el año 0 de la tabla 2 y 3 se refleja la inversión o costo adicional requerido si se elige la alternativa con el mayor costo inicial. Esto es importante en un análisis de TR incremental con el propósito de determinar la TR ganada sobre los fondos adicionales gastados por la alternativa de la inversión mas alta. Si los flujos de efectivo incrementales de la inversión mas alta no la justifican, se debe seleccionar la mas barata. En el ejemplo 1, la nueva prensa de perforación requiere una inversión adicional de $6000. Si se compra la maquina nueva, habrá “Ahorros” anuales de $1.200 durante 25 años, mas $300 adicionales en el año 25. la decisión de comprar la maquina usada o la nueva puede tomarse con base a la rentabilidad de invertir $6.000 adicionales en la nueva maquina. Si el valor equivalente de la inversión adicional utilizando la TMAR, dicha inversión debe hacerse (es decir, debe aceptarse la propuesta del costo inicial mas alto). Por parte, si la inversión adicional no esta justificada por el ahorro, debe aceptarse la propuesta con la menor inversión. Es importante reconocer que el razonamiento para tomar la decisión sobre la selección es el mismo que si solo hubiera una alternativa bajo consideración, siendo esa alternativa la representada por la serie de flujo de efectivo incremental. Cuando se considera de tal forma, es evidente que a menos que a dicha inversión produzca una tasa de rendimiento igual o mayor que la TMAR, no debe hacerse la inversión adicional.
  • 7. Como aclaración complementaria de este razonamiento de inversión adicional, considere lo siguiente: la tasa de rendimiento que puede obtenerse a través del flujo de efectivo incremental es una alternativa respecto de invertir a la TMAR. Se puede concluir lo siguiente: *Si la tasa de rendimiento disponible a través de los flujos de efectivo incrementales iguala o excede la TMAR, debe elegirse la alternativa asociada con la inversión adicional. No solo el rendimiento sobre la inversión adicional debe alcanzar o exceder la TMAR, sino también el rendimiento sobre la inversión, que es común en ambas alternativas, debe alcanzar o exceder la TMAR. En concordancia, antes de iniciar un análisis de TR incremental se aconseja determinar la tasa interna de rendimiento i* para cada alternativa. Esto puede realizarse solo para alternativas de ingreso, puesto que las alternativas de servicio solo tienen flujos de efectivo de costo (negativos) y no puede determinarse ninguna i*La directriz es como se presenta a continuación: *Para múltiples alternativas de ingreso, calcule la tasa interna de rendimiento i* para cada alternativa, y elimine todas las alternativas que tengan i* Como ilustración, si la TMAR=15% y dos alternativas tienen valores i* de 12 y 21%, la alternativa de 12% puede eliminarse de consideración posterior. Con solo dos alternativas, es obvio que se elige la segunda. Si ambas alternativas tienen i* <TMAR, ninguna alternativa se justifica y la alternativa de no hacer nada es económicamente mejor.
  • 8. Cuando son evaluadas tres o mas alternativas, usualmente vale la pena, aunque no se requiera, calcular i* para cada alternativa para lograr una apreciación preliminar. Usando esta opción, las alternativas que no alcanzan la TMAR pueden eliminarse de una evaluación posterior. Se trata de una opción especialmente útil cuando se realiza el análisis por computadora. La función TIR aplicada a los flujos de efectivo estimados de cada alternativa llega a indicar con rapidez las alternativas inaceptables. Cuando se evalúan proyectos independientes, no hay comparación sobre la inversión adicional. El valor TR se utiliza para aceptar todos aquellos proyectos con i*=TMAR, suponiendo que no existe limitación presupuestal.
  • 9. Por ejemplo, suponga que TMAR=10%, y que tres proyectos independientes están disponible con valores de TR de: i* A=12% i*B=9% i*C=23% Se eligen los proyectos A y C, pero no el B porque i*B<TMAR.
  • 10. EVALUACION DE LA TASA DE RENDIMIENTO UTILIZANDO V.P INCREMENTAL Y DE PUNTO DE EQUILIBRIO Estos tres elementos requeridos ( serie incremental del flujo de efectivo, MCM y raíces múltiples) son las principales razones para que con frecuencia el método de TR se aplique incorrectamente en los análisis de ingeniería económica de alternativas múltiples. Como se expreso antes, siempre es posible y, por lo general, aconsejable, cuando se indican múltiples tasas, utilizar un análisis VP o VA para una TMAR establecida, en lugar del método TR. En esta sección se analiza el enfoque principal para seleccionar alternativas mutuamente excluyente empleando el método TR incremental. Una relación basada en VP se desarrolla para los flujos de efectivo incrementales. Para realizar este método es necesario realizar el procedimiento completo para el análisis de TR incremental de dos alternativas, este método es el siguiente: Se ordenan las alternativas por monto de inversión o costo inicial, empezando como la mas baja, llamada A. la alternativa con la inversión inicial mas alta en la columna B en la tabla antes descrita.
  • 11. Se desarrolla las series del flujo efectivo, y las de flujo de efectivo incrementales utilizando el Mínimo Común Múltiplo de los años(MCM), suponiendo la reinversión en las alternativas. Se dibuja un diagrama de flujo de efectivo incremental, si es necesario. Se cuenta el numero de cambios de signo de flujo de efectivo incremental, para determinar si hay presentes tasas de rendimiento múltiples. De ser necesario, utilice el criterio del Norstrom sobre serie de flujo de efectivo acumulativas incrementales para determinar si existe una sola raíz positiva.
  • 12. Se formula la ecuación de V.P para los flujos de efectivo incrementales en la siguiente formula: VPD = VPB Y se determina Di*B-A utilizando ensayo y error, manual o mediante hoja de calculo. Elija la mejor alternativa, desde el punto de vista económico del modo siguiente: Si Di*B-A< TMAR, se selecciona la alternativa A. Si Di*B-A>= TMAR, la inversión adicional esta justificada; se selecciona la alternativa B. Si la i* incremental es exactamente igual o muy cercana a la TMAR, muy probablemente se usaran consideraciones no económicas para hacer la selección de la “mejor” alternativa.
  • 13. En el paso 5, si se utiliza ensayo y error para calcular la tasa de rendimiento, puede ahorrarse tiempo si se deja el valor de el Di*B-A en forma de rango, en lugar de aproximarlo en un valor puntual utilizando la interpolación lineal siempre y cuando no se necesite un valor individual de TR. Por ejemplo: Si TMAR es 15% anual y se ha establecido que Di*B-A esta en el rango de 15% a 20% no es necesario un valor para aceptar B, puesto que ya se sabe Di*B-A>= TMAR
  • 14. CONCLUSION El Análisis incremental es fundamental tanto en empresas como en la vida cotidiana, por esto hay que tener en cuenta de manera clara sus métodos, y la manera como ellos se aplican. Los valores de la tasa de rendimiento tienen un atractivo natural para la gerencia pero, con frecuencia, el análisis de TR es mas difícil de establecer y completar, que análisis VP o VA utilizando una TMAR establecida. Al emplear la técnica del TR es necesario tomar en cuenta los flujos de efectivo incrementales si se trata de seleccionar entre alternativas mutuamente excluyentes. La evaluación de la inversión incremental se realiza solo entre dos alternativas a la vez, empezando con la alternativa de menor inversión inicial.
  • 15. BIBLIOGRAFIA http://www.buenastareas.com/ensayos/Analisis-Incremental/908729 Blank y Tarquín 4ta edición, Ingeniería Económica. Editorial Mc Graw Hill. Año 2006.