Este documento describe cómo representar funciones booleanas mediante tablas de verdad y formas canónicas. Explica que a partir de una tabla de verdad que muestra las entradas y salidas de un sistema digital, se pueden obtener múltiples expresiones equivalentes de la función booleana, como la suma de productos o el producto de sumas. Proporciona ejemplos de cómo derivar estas formas canónicas primero y segunda a partir de una tabla de verdad de tres variables.

1. REPRESENTACIÓN
DE FUNCIONES BOOLEANAS.
Un sistema digital combinacional puede ser representado mediante una
función booleana, y las salidas generadas por tal sistema pueden ser
obtenidas creando la tabla de verdad de la función booleana. Sin
embargo, en la práctica, resulta más común que se construya la tabla de
verdad de todas las combinaciones posibles de las entradas del sistema
y las salidas que se desea obtener en cada caso y a partir de esto
generar la función booleana expresada en maxitérminos o minitérminos.

2. Formas Canónicas
A partir de una tabla de verdad es posible obtener múltiples
expresiones para la misma función, y todas estas expresiones son
equivalentes entre ellas
x y z S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1

3. Primera Forma Canónica
La primera forma canónica está formada por la suma de productos
(minitérminos) y se desarrolla tomando la tabla de verdad y eligiendo
las combinaciones de entradas en las que la salida se hace 1 y
descartando las que son igual a 0.
x y z S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
S = x’y’z + x’yz + xy’z’ + xy’z + xyz S(x,y,z)= ¦ (1,3,4,5,7)

4. Segunda Forma Canónica
La segunda forma canónica está formada por el producto de sumas
(maxitérminos) y se desarrolla tomando la tabla de verdad y eligiendo
las combinaciones de entradas en las que la salida se hace 0 y
descartando las que son igual a 1.
x y z S
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
S = (x + y +z) (x + y’ +z) (x’ + y’ +z) S(x,y,z)= 3 (0,2,6)