El documento presenta una fórmula para calcular la integral indefinida ∫ du/(a2-u2). Explica que la letra "u" representa la variable de integración y la letra "a" representa un número. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo aplicar la fórmula sustituyendo los valores de "a" y "u".

1. CEB LIC. JESUS REYES HEROLES

2. L A
U
R M
F O
2 2

3. ∫ du = 1 Ln a+u + c
a²-u² 2a a-u

4.  L a l e t r a “u ” e s l a
l it e r a l y l a l e t r a
“a ” e s e l n ú m e r o .
EJEMPLO

5.  Pa r a p o d e r
a² = 16 a p l ic a r l a
a= √16 =4 fo rmula s e
s a c a e l va l o r d e
u² = x² “a ” y “u ”
u = √x² = x derivada 1 s a c á n d o l e r a íz
du = dx cuad rad a.

6. ∫ dx = 1 Ln 4+x
+c
16-x ² 2(4) 4-x
 sustituir los
valores en la
formula.

7. Resultado
⅛ Ln

8. C u a n d o l a in t e g r a l
e s ta in c o m p l e ta …

9. ejemplo – ∫ dx
100-9x²
a² u²
*Id e n t if ic a r q u ie n e s
“ a ” y “ u”

10.  Sacar valores
de “a” y de”u”.
a² = 100
a = 10
u² = ax²
u = 3x derivada es 3
du = 3dx
se agrega el 3 (que es la derivada)

11. Ver si la “du” esta
completa.
1/3∫ 3dx
100-9x²
a² u²

12.  Sustituir en la fórmula.
1/3∫ 3dx = 1 1 Ln 10+3 + c
100-ax² 3 2(10) 10-3x

13. resultado
1 Ln 10+ 3x + C
60 10 - 3x

14. ∫ dx
9-x² ∫ dx
81-16x²
∫ dx
25-4x²
∫ xdx
36-9x²
∫ xdx
49-25x²