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INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL
TÉCNICA DE ACCIÓN COMUNAL
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA
SEGUNDO PERIODO
DOCENTE: GLORIA INÉS ROJAS
GRADO: 70____
NAMES: _____________________
DATE: _______________________
TALLER N° 1. SUMATORIAS
RECORDEMOS: La sumatoria se
emplea para representar la
suma de muchos o infinitos
sumandos. También la podemos
llamar como la suma de los
términos de una sucesión
Por ejemplo: dada la sucesión
{an} = {1, 3, 5, 7,9,…} se puede
encontrar la suma de sus cinco
primeros términos, así:
a +a + a + a + a
1 + 3 + 5 + 7 9= 25
Esta suma se puede representar
usando la letra griega sigma Σ
Así la expresión ∑ 𝒂𝒏𝟓
𝒏=𝟏 se
lee: “sumatoria desde uno hasta 5 de
an”
Please do the exercises in the
notebook
1. Encontrar la suma de los ocho
primeros términos de cada
sucesión:
a. {an}= {4,8,12,16,…}
b. {an}= {4,7,10,13,…}
c. {an}= {1,2,3,4,5,6,…}
d. {an}= {3,6,9,12,15,…}
e. {an}= {1,3,5,7,9,11,…}
f. {an}= {5,9,13,17,…}
g. {an}= {1,4,9,16,25,…}
2. Calcular el valor de cada
sumatoria.
a. ∑ 𝑛8
𝑛=1 =
b. ∑ 2𝑛6
𝑛=1 =
c. ∑ 4𝑛6
𝑛=3 =
d. ∑ 𝑛²8
𝑛=2
e. ∑ 4𝑛7
𝑛=3 + 1 =
f. ∑6
𝑛=1
𝑛
𝑛+1
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g. ∑5
𝑛=2
5𝑛
𝑛+3
=
h. ∑ 7𝑛8
𝑛=1 + 4 =
i. ∑6
𝑛=3
(−1) 𝑛
𝑛²
𝑛−1
=
3. Escribir V, si la afirmación es
verdadera, o F, si es falsa.
Justifica la respuesta.
a. La suma 1x2+3x4+5x6+7x8 se
puede escribir también como
∑ (2𝑛8
𝑛=1 − 1)(2𝑛)
b. La expresión ∑100
𝑛=1 n²
corresponde a la suma de los
100 primeros términos de la
sucesión {1,4,9,16,…}
c. La suma
1
2
+
2
3
+
3
4
+
4
5
equivale
a la expresión ∑4
𝑛=2
𝑛
𝑛+1
d. La suma de los cinco primeros
términos de la sucesión 1,
1
3
,
1
9
,
1
27
equivale a
41
81
PROPIEDADES DE LAS
SUMATORIAS
 La sumatoria de una adición
de sucesiones es igual a la
adición de las sumatorias de
cada sucesión.
∑ (𝑎𝑘 + 𝑏𝑘)𝑛
𝑘=1 = ∑ 𝑎𝑘 + ∑ 𝑏𝑘𝑛
𝑘=1
𝑛
𝑘=1
 La sumatoria de una
diferencia de sucesiones es
igual a la diferencia de las
sumatorias de cada sucesión.
∑(𝑎𝑘 − 𝑏𝑘)
𝑛
𝑘=1
= ∑ 𝑎𝑘 − ∑ 𝑏𝑘
𝑛
𝑘=1
𝑛
𝑘=1
 La sumatoria de una
constante por una sucesión
es igual a la constante por la
sumatoria de la sucesión.
Ejemplos:
Aplicando las propiedades
enunciadas se tiene:
a. ∑ (𝑎𝑛 − 𝑏𝑛)3
𝑛=1 = ∑ 𝑎𝑛 + ∑ 𝑏𝑛3
𝑛=1
3
𝑛=1
= ∑ 2𝑛 + ∑ 𝑛3
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Taller n° 1.grado septimo estadística

  • 1. Every day you should be a better student INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICA DE ACCIÓN COMUNAL ASIGNATURA: ESTADÍSTICA SEGUNDO PERIODO DOCENTE: GLORIA INÉS ROJAS GRADO: 70____ NAMES: _____________________ DATE: _______________________ TALLER N° 1. SUMATORIAS RECORDEMOS: La sumatoria se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos. También la podemos llamar como la suma de los términos de una sucesión Por ejemplo: dada la sucesión {an} = {1, 3, 5, 7,9,…} se puede encontrar la suma de sus cinco primeros términos, así: a +a + a + a + a 1 + 3 + 5 + 7 9= 25 Esta suma se puede representar usando la letra griega sigma Σ Así la expresión ∑ 𝒂𝒏𝟓 𝒏=𝟏 se lee: “sumatoria desde uno hasta 5 de an” Please do the exercises in the notebook 1. Encontrar la suma de los ocho primeros términos de cada sucesión: a. {an}= {4,8,12,16,…} b. {an}= {4,7,10,13,…} c. {an}= {1,2,3,4,5,6,…} d. {an}= {3,6,9,12,15,…} e. {an}= {1,3,5,7,9,11,…} f. {an}= {5,9,13,17,…} g. {an}= {1,4,9,16,25,…} 2. Calcular el valor de cada sumatoria. a. ∑ 𝑛8 𝑛=1 = b. ∑ 2𝑛6 𝑛=1 = c. ∑ 4𝑛6 𝑛=3 = d. ∑ 𝑛²8 𝑛=2 e. ∑ 4𝑛7 𝑛=3 + 1 = f. ∑6 𝑛=1 𝑛 𝑛+1 = g. ∑5 𝑛=2 5𝑛 𝑛+3 = h. ∑ 7𝑛8 𝑛=1 + 4 = i. ∑6 𝑛=3 (−1) 𝑛 𝑛² 𝑛−1 = 3. Escribir V, si la afirmación es verdadera, o F, si es falsa. Justifica la respuesta. a. La suma 1x2+3x4+5x6+7x8 se puede escribir también como ∑ (2𝑛8 𝑛=1 − 1)(2𝑛) b. La expresión ∑100 𝑛=1 n² corresponde a la suma de los 100 primeros términos de la sucesión {1,4,9,16,…} c. La suma 1 2 + 2 3 + 3 4 + 4 5 equivale a la expresión ∑4 𝑛=2 𝑛 𝑛+1 d. La suma de los cinco primeros términos de la sucesión 1, 1 3 , 1 9 , 1 27 equivale a 41 81 PROPIEDADES DE LAS SUMATORIAS  La sumatoria de una adición de sucesiones es igual a la adición de las sumatorias de cada sucesión. ∑ (𝑎𝑘 + 𝑏𝑘)𝑛 𝑘=1 = ∑ 𝑎𝑘 + ∑ 𝑏𝑘𝑛 𝑘=1 𝑛 𝑘=1  La sumatoria de una diferencia de sucesiones es igual a la diferencia de las sumatorias de cada sucesión. ∑(𝑎𝑘 − 𝑏𝑘) 𝑛 𝑘=1 = ∑ 𝑎𝑘 − ∑ 𝑏𝑘 𝑛 𝑘=1 𝑛 𝑘=1  La sumatoria de una constante por una sucesión es igual a la constante por la sumatoria de la sucesión. Ejemplos: Aplicando las propiedades enunciadas se tiene: a. ∑ (𝑎𝑛 − 𝑏𝑛)3 𝑛=1 = ∑ 𝑎𝑛 + ∑ 𝑏𝑛3 𝑛=1 3 𝑛=1 = ∑ 2𝑛 + ∑ 𝑛3 𝑛=1 3 𝑛=1 ² = (2+4+6)+ (1+4+9) = ?