1) Presenta fórmulas básicas de trigonometría como las identidades de seno, coseno y tangente. 2) Explica fórmulas para funciones trigonométricas de ángulos sumados y restados como seno(α ± β). 3) Describe fórmulas para ángulos medios, productos y sumas/diferencias de seno y coseno. 4) Resume los teoremas del seno y coseno para resolver triángulos.

1. Trigonometr´ Identidades B´sicas (U.C.M.)
ıa a
sin α 1
(a) sin2 α + cos2 α = 1. (d) tan α = , cos α = 0. (g) csc α = , sin α = 0.
cos α sin α
cos α 1
(b) 1 + tan2 α = sec2 α. (e) cot α = , sin α = 0. (h) cot α = , tan α = 0.
sin α tan α
1
(c) 1 + cot2 α = csc2 α. (f) sec α = , cos α = 0.
cos α
1. F´rmulas Para Funciones Trigonom´ricas en (α ± β).
o e
(a) cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β. (c) tan(α ± β) = tan α ± tan β .
1 ∓ tan α tan β
(b) sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β. (d) sin 2α = 2 sin α cos α.
(e) cos 2α = cos2 α − sin2 α = 1 − 2 sin2 α = 2 cos2 α − 1.
2 tan α
(f) tan 2α = .
1 − tan2 α
´
2. F´rmulas Para Angulos Medios.
o
α 1 − cos α α 1 + cos α α 1 − cos α sin α
(a) sin = ± . (b) cos = ± . (c) tan = = .
2 2 2 2 2 sin α 1 + cos α
3. Productos de sin y cos .
(a) sin α · cos β = 1 [sin(α + β) + sin(α − β)].
2 (c) cos α · sin β = 1 [sin(α + β) − sin(α − β)].
2
(b) cos α · cos β = 1 [cos(α + β) + cos(α − β)].
2 (d) sin α · sin β = − 1 [cos(α + β) − cos(α − β)].
2
4. Suma y Diferencia de sin y cos .
α+β α−β α+β α−β
(a) sin α + sin β = 2 sin cos . (c) sin α − sin β = 2 cos sin .
2 2 2 2
α+β α−β α+β α−β
(b) cos α + cos β = 2 cos cos . (d) cos α − cos β = −2 sin sin .
2 2 2 2
5. Resolucin de Tri´ngulos. En un tringulo ABC, con lados a, b, y c; ´ngulos
a a
α, β y γ. Se cumple
(a) Teorema del Seno
a b c
i. = =
sin α sin β sin γ
(b) Teorema del Coseno
i. c2 = a2 + b2 − 2ab cos γ
ii. b2 = a2 + c2 − 2ac cos β
iii. a2 = b2 + c2 − 2bc cos α