Este documento contiene las soluciones a varios ejercicios de trigonometría. Resuelve problemas relacionados con ángulos, senos, cosenos y tangentes. En cada ejercicio, calcula valores trigonométricos o reduce expresiones y ofrece la respuesta correcta.

1. Primer Examen Formativo Cepuns 2012 III – Trigonometría
SOLUCIÓN: ejercicio 79 CLAVE
Se tiene dos ángulos que se diferencian en un múltiplo de 360º. Se sabe que el cuádruple del menor es
a la suma del ángulo menor más el triple del mayor de los ángulos, como 4 es a 5.
Hallar el menor de los ángulos, si se sabe que está comprendido entre 1080º y 3240º.
a) 1280º b) 2160º c) 3200º d) 3210º e) 3230º b
Según el problema
360k ….(1)
4 4
3 5
20 4 12
16 12 …(2)
4
3
Reemplazando (2) en (1)
4
360k
3
1080K ; 1080 3240 K 2
2160 º
SOLUCIÓN: ejercicio 75 CLAVE
En el sistema adjunto. ¿Cuánto medirá el ángulo (en radianes) que se debe girar para que los
centros de las esferas A y B se encuentren a la misma altura si inicialmente dicha diferencia D
de alturas es de 14 unidades?.
5u
2u
A
B
A)0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 2,5
Según el gráfico tenemos
5 + 2 = 14
7 = 14
=2

2. SOLUCIÓN: ejercicio 78 CLAVE
Si: Senx.Secy = 1, con x e y agudos.
x y x y
Calcular:
E Tg(
2
).Cot (
3
). Tgx.Tgy
C
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6
por RT complementarias.
x y 90 º
E Tg 45º.Ctg 30 º.
Tgx .Ctgx
reemplazan do
E 3
SOLUCIÓN: ejercicio 76 CLAVE
Si: Senx.Secy = 1, con x e y agudos.
x y x y
Calcular:
E Tg(
2
).Cot (
3
). Tgx.Tgy
C
A) 1 B) 2 C) 3 D) 3 /2 E) 3 /3
por RT complementarias.
x y 90 º
E Tg 45º.Ctg 30 º.
Tgx .Ctgx
reemplazan do
E 3
SOLUCIÓN: ejercicio 74 CLAVE
simplificar la expresión :
a 10b
E E
a
A) 1 B) 27 C) 30 D) 324 E) 325
Según el grafico: debemos convertirlos en una misma unidad
am 9 b ´´
100 10 3600
b
224
a
reemplazan do
b
E 1 225
a

3. SOLUCIÓN: ejercicio 77 CLAVE
Siendo “x” e “y” los números de las medidas de los angulos agudos de un triangulo rectángulo
que verifican la igualdad
Tgx mSecy Ctgy nCscx C
Ctgx Tgy
¿a que es igual m/n ?
A) 1/3 B) ½ C) 1 D) 2 E) 3
Como son ángulos agudos de un triangulo rectángulo se cumple:
CTgy mCScx Ctgy nCscx
tgy Tgy
m n
m
1
n
SOLUCIÓN: ejercicio 80 CLAVE
Reducir:
19
Csc 1050 º Sec B
3
E
3
Ctg
4
¿a que es igual m/n ?
A) 4 B) -4 C) 5 D) -5 E) 6
Reduciendo al primer cuadrante
Csc 30 º Sec 60 º
E
Ctg 45º
E 4