Este documento presenta las funciones trigonométricas básicas (seno, coseno y tangente) y sus funciones inversas. También cubre las relaciones entre las funciones trigonométricas y sus valores en los cuadrantes principales.

1. TRIGONOMETRÍA I
cateto opuesto a
A sin α = =
hipotenusa b
α
b
c cateto contiguo c
cosα = =
hipotenusa b
C
B a cateto opuesto a
tan α = =
cateto contiguo c
Funciones inversas:
sin α = x → α = arcsin x
cosα = x → α = arccos x
tan α = x → α = arctan x
1 1 1
secα = cos ecα = cot α =
cosα sin α tan α
sin 2 α + cos 2 α = 1
sin α cos α
tan α = cot α =
cos α sin α
1
tan 2 α + 1 = sec2 α tan 2 α + 1 =
cos2 α
1
1 + cot 2 α = cos ec 2α 1 + cot 2 α =
sin 2 α
30 45 60
1 2 3
sen α
2 2 2
3 2 1
cos α
2 2 2
1 3
tan α = 1 3
3 3
Javier ∫ugrañes

2. 0 – 360 90 180 270
sen α 0 1 0 –1
cos α 1 0 –1 0
tan α 0 ∃/ 0 ∃/
sen α cos α tan α
+ + – + – +
– – – + + –
2º Cuadrante: 3º Cuadrante:
Ángulos suplementarios: α y 180º – α Ángulos que se diferencian en 180º
sen (180 – α) = sen α sen (180 + α) = –sen α
cos (180 – α) = – cos α cos (180 + α) = –cos α
tan (180 – α) = – tan α tan (180 + α) = tan α
4º Cuadrante: 1º Cuadrante:
Ángulos opuestos: α y 360º – α (–α) Ángulos complementarios: α y 90º – α
sen (360 – α) = – sen α sen (90 – α) = cos α
cos (360 – α) = cos α cos (90 – α) = sen α
tan (360 – α) = – tan α tan (90 – α) = cot α
Javier ∫ugrañes