Este documento presenta los resultados de un certamen de fotografía matemática organizado por un colegio. Incluye las 15 mejores fotografías seleccionadas por un jurado de profesores, con una breve explicación de cada fotografía por el alumno autor y un comentario adicional del profesor sobre los conceptos matemáticos representados. Las fotografías muestran diversos temas como geometría, estadística y estructuras matemáticas en la naturaleza y la arquitectura. El documento también anuncia

1. NUESTRA SEÑORA
DE LAS ESCUELAS PÍAS
CERTAMEN DE FOTOGRAFÍA
MATEMÁTICA
2013
IMAGEN DE FONDO: “Pronto serán cinco (el tiempo pasa) ”
CERTAMEN DE FOTOGRAFÍA
MATEMÁTICA
2013

2. ¿QUÉ ES LA FOTOGRAFÍA
MATEMÁTICA?
Es la fotografía cuyo tema guarda relación
con las matemáticas en alguna de sus
ramas: geometría, aritmética, funciones,
teoremas, semejanzas, estadística,
probabilidad, …
La fotografía realizada puede retratar
motivos reales o composiciones artificiales.
Y referirse a un tema o a varios a un tiempo.

3. f(0)= to + ma
· t
Es el nombre que recibe el certamen de fotografía
matemática del colegio.
En él han participado los alumnos de 3º de E.S.O.
Se han entregado alrededor de 150 fotografías, de
las que el jurado de profesores ha seleccionado
las 15 mejores por su calidad estética
y contenido matemático.
Son las que forman parte de esta exposición.
¡ENHORABUENA A SUS AUTORES!

4. NUESTRA SEÑORA
DE LAS ESCUELAS PÍAS
TIENE EL PLACER DE FELICITAR A LA ALUMNA
JIAQI YIN
COMO GANADORA
DEL CERTAMEN DE FOTOGRAFÍA 2013
PORSUFOTOGRAFÍATITULADA
“SINTÍTULO”

5. Jiaqi Yin
3º ESO C
“SIN TÍTULO”
EXPLICACIÓN DE LA ALUMNA
La pila de botes tiene forma de
pirámide hexagonal regular.
AÑADIDO DEL PROFESOR
El empaquetamiento espacial de un conjunto de cilindros es
uniforme no regular.
No se puede hacer un empaquetamiento completo del
espacio con cilindros. En cambio, sí es posible con
tetraedros, ortoedros y ciertos prismas o pirámides.

7. NUESTRA SEÑORA
DE LAS ESCUELAS PÍAS
TIENE EL PLACER DE FELICITAR A LA ALUMNA
VERA MORALES MORENO
COMO GANADORA
DEL CERTAMEN DE FOTOGRAFÍA 2013
PORSUFOTOGRAFÍATITULADA
“PEONES”

8. Vera Morales Moreno
3º ESO A
“PEONES”
EXPLICACIÓN DE LA ALUMNA
Se ven las circunferencias de los peones, la
semicircunferencia del rey, el polígono que forma la
cruz del rey y el eje de simetría que forma el reflejo.
AÑADIDO DEL PROFESOR
El ajedrez tiene una gran relación con las matemáticas:
reglas precisas, tácticas ganadoras, valores relativos de las
piezas y una notación algebraica. Como juego, ha
contribuido al crear algoritmos de inteligencia artificial.

10. Andrea Martín Ruiz del Portal
3º ESO C
“KEOPS MULTIPLICADO”
EXPLICACIÓN DE LA ALUMNA
La foto recoge una serie de pirámides de base
cuadrada paralelas sobre una superficie plana.
AÑADIDO DEL PROFESOR
El uso de figuras y cuerpos matemáticos ha sido muy
frecuente en la arquitectura, sobre todo en el Renacimiento,
Barroco y Neoclasicismo.

12. Sandra de los Santos Vela
3º ESO C
“CÍRCULOS INFINITOS”
EXPLICACIÓN DE LA ALUMNA
En el tambor de una lavadora un número
indeterminado de círculos sirven para desaguar.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Tuberías y canalizaciones tienen secciones circulares u
ovoidales. La ausencia de ángulos permite una mayor
circulación de los líquidos y evita mejor que se depositen
residuos que puedan obturarlas.

14. Beatriz Rivera Ortiz
3º ESO B
“LA CIUDAD”
EXPLICACIÓN DE LA ALUMNA
Los microchips de diferentes formas geométricas
perfectamente ordenados dan la sensación de una
ciudad en miniatura.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Las formas rectangulares son las más adecuadas para los
circuitos de procesado y las memorias sólidas. Las formas
circulares se han usado tradicionalmente para el
almacenamiento de datos por su rápida accesibilidad.

16. Daniel Franco Navarrete
3º ESO C
“¿DÓNDE ESTOY?”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Los planos son reflejos de la realidad. El invento de la
brújula hizo que fueran más fáciles de entender:
indica siempre el norte magnético, que nos ayuda a
saber hacia donde ir.
AÑADIDO DEL PROFESOR
La relación entre geografía y matemáticas es amplia:
sistemas de coordenadas, sistemas de proyección, reglas de
planimetría, taxidistancias, etc.

18. Brigith Torres Ormeño
3º ESO A
“DIVISIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA”
EXPLICACIÓN DE LA ALUMNA
Esta circunferencia está dividida en 24 partes iguales.
Cada una de ellas, subdividida por bisectrices
exteriores en 48 partes.
AÑADIDO DEL PROFESOR
La posibilidad de dividir sucesivamente cada una de las
divisiones de la circunferencia en dos partes iguales
mediante una bisectriz muestra que el conjunto de medidas
de los ángulos es continuo.

20. Lucía Sánchez-Archidona Benito
3º ESO A
“CURVA HACIA EL INFINITO”
EXPLICACIÓN DE LA ALUMNA
Una gran línea curva en forma de parábola está
formada por las casas. Líneas rectas se extienden de
un lado a otro de la calle entre las viviendas.
AÑADIDO DEL PROFESOR
La parábola que se aprecia es el efecto óptico de aplicar a
una circunferencia las leyes de la geometría proyectiva,
porque una fotografía es la representación o proyección
bidimensional del objetos tridimensionales.

22. Álvaro de Diego Sanz
3º ESO C
“ESPIRALES ARTESANAS”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Curiosa formación de espirales (no perfectamente
regulares), que se obtienen al pasar el cepillo de
carpintero sobre una estaca de madera.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Las espirales se forman por el roce tangencial del borde de
la cuchilla sobre la superficie de madera. La fuerza tangente
aplicada a la viruta de madera causa el movimiento de giro
que da lugar a la espiral.

24. Iván González Sancho
3º ESO A
“PIÑAS”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Las piñas presentan un número de espirales que
coincide con términos de la sucesión de números de
Fibonacci, por lo general 5, 8 o 13.
AÑADIDO DEL PROFESOR
La formación de estructuras biológicas emplea mecanismos
sencillos de crecimiento. Uno es la adición de los dos
elementos anteriores para dar el siguiente, que forma la
sucesión de Fibonacci 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 ...

26. Álvaro Albarrán Fernández
3º ESO B
“BISECTRIZ”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
La bisectriz del ángulo de la foto se extiende también
a su ángulo opuesto por el vértice, que es simétrico
de éste.
AÑADIDO DEL PROFESOR
El seto que hay al fondo de la foto permite comprobar que
ángulo es cada una de las regiones del plano limitadas por
rectas. Estas regiones son infinitas, pero podemos medir en
ellas su amplitud o abertura, también llamada ángulo.

28. María Emilia García Pérez
3º ESO B
“PARABOLOIDES EN EL INFINITO”
EXPLICACIÓN DE LA ALUMNA
Los paraboloides hiperbólicos de las placas forman el
símbolo del infinito. Dan la sensación de ser
superficies curvadas, pero están formadas por
rectas.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Cilindros, paraboloides hiperbólicos y otras superficies
algebraicas son superficies regladas: formadas por rectas.

30. Andrés Fernández González
3º ESO C
“ESPIRALES SONORAS”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
La foto desde la parte inferior de estas campanas
permite ver una espiral que acaba en un octógono
curvo bordes cóncavos.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Existen formas curvas equivalentes a todos los polígonos
convexos y cóncavos de lados rectos: triángulos curvos,
octógonos curvos, etc.

32. Javier Marín Aguililla
3º ESO A
“TOLDO HEXAGONAL”
EXPLICACIÓN DEL ALUMNO
Paseando por la calle de Preciados de Madrid me
encontré con estos toldos matemáticos: varios
triángulos unidos tienen en el centro un cuadrado.
AÑADIDO DEL PROFESOR
La forma hexagonal central es un hexágono estrellado no
complejo, con simetría axial y radial.

34. Ying Huang
3º ESO C
“ÚNICO”
EXPLICACIÓN DE LA ALUMNA
La unidad es un principio matemático básico. Las
hojas que rodean la ventana tienen una disposición
caótica, los barrotes la tienen ordenada. La flor roja
representa la unidad.
AÑADIDO DEL PROFESOR
Toda cantidad necesita una unidad básica que ejerza de
patrón, tanto para contar (una flor) como para medir (un
metro). Sin unidad no hay cantidades mensurables.