Este documento introduce los números racionales. Explica que los números racionales incluyen fracciones como expresiones que no pueden representarse con números naturales o enteros. Las fracciones pertenecen al conjunto de los números racionales Q y pueden escribirse como dos números separados por una barra. El documento también describe las propiedades de los números racionales como un conjunto infinito y densamente ordenado.

1. NÚMEROS RACIONALES

2. NÚMEROS RACIONALES
Estas expresiones no se pueden expresar en el
conjunto de los números naturales y en los
números enteros.
En el transcurso de nuestra vida diaria nos
encontramos en situaciones en las cuales no
es posible emplear los números naturales (N) o
enteros (Z).

3. NÚMEROS RACIONALES
Esta nueva expresión recibe el nombre de fracción
y pertenece a un nuevo conjunto de numeración
llamado los RACIONALES y lo representamos por Q.

4. NÚMEROS RACIONALES
N
0
2
63
7 -2
-5
Z
-15
Q
0,2
-1,3
1
3
-1
2
5
9

5. NÚMEROS RACIONALES
Número racional En fracción decimal ¿Es Racional?
2 si2,0
-0,25 si
3,2 si
0,6363… si
1,41421356…. NO
Los números racionales, son aquellos que se
pueden expresarse como fracciones o como
números decimales
2
1
-1
4
-1
4
16
5
16
5
7
11
7
11

6. NÚMEROS RACIONALES
Propiedades de los números racionales
1.- Es un conjunto infinito
2.-Entre dos números racionales existe siempre un
número infinito de números racionales ( densidad)
3.-Los números racionales no tiene primero ni
último elemento.
4.-N  Z  Q. Todo número entero es racional,
pero no todo número racional es entero
5.-Ningun número racional tienen sucesor ni
antecesor

7. FRACCIONES
Idea de fracción.- Es una o varias partes en que se
divide la unidad
Las fracciones se
representan por dos
números separados por
una raya horizontal
a
b
NUMERADOR
DENOMINADOR
3
4
NUMERADOR: INDICA LAS PARTES QUE SE
CONSIDERA DE LA DIVISIÓN
DENOMINADOR: INDICA EL NÚMERO DE
PARTES ENQUE SE HA DIVIDIDO LA UNIDAD

8. FRACCIONES
Representación de fracciones
2
4
3
4
4
6

9. FRACCIONES
Representación de fracciones en la recta numérica
3
6
0 1-1
-5
6
-3
6
1
2
6
6
-1
6
0 1-1 2-2
-5
3
4
3
1
3 6
3
-2
3

10. CLASES DE FRACCIONES
Fracciones igual a la unidad
Cuando en numerador y
denominador son iguales
Fracciones propias.-
Cuando en numerador es
menor que el denominador
Fracciones impropias.-
Cuando en numerador es
mayor o igual que el
denominador
Fracciones homogéneas.-
Cuando tienen el mismo
denominador

11. CLASES DE FRACCIONES
Fracciones heterogéneas.-
Cuando tiene denominadores
diferentes
Fracciones irreductibles.-
Cuando el denominador y
numerador son primos
entre si
Fracciones decimales.- Una fracción decimal es
aquella que tiene por denominador la unidad
seguida de ceros: 10, 100, 1000.

12. CLASES DE FRACCIONES
Fracciones equivalentes.- Dos fracciones son
equivalentes cuando representan una misma cantidad;
aunque se vean diferentes.
Se obtienen multiplicando o dividiendo por un mismo
número el numerador y denominador.
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, se
multiplican sus términos en cruz. Si los productos
obtenidos son iguales, las fracciones son equivalentes.
2 x 6 = 3 x 4
12 = 12

13. SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Simplificar una fracción es transformarla en otra
equivalente e irreductible
72
90
mitad
45
36
tercia
12
15
tercia
4
5
4
5=
200
450
=
24
36
=
-60
150
=
4
9
2
3
-2
5

14. Ejercicios de fracciones
3.
8.
6.
5.- Un ciclista tiene que recorrer 36km y ya ha
recorrido 20km. ¿Qué fracción del camino le falta
recorrer?
42 y 30.
1400.

15. Ejercicios de fracciones
396 y 594.
36
La segunda
Pedro

16. NÚMEROS ENTEROS