Este documento presenta conceptos básicos sobre fracciones, números enteros y sus operaciones. Explica que una fracción propia es menor que la unidad, mientras que una fracción impropia es mayor. También define fracciones irreductibles, equivalentes y mixtas. Luego, introduce los conjuntos de números positivos, negativos y enteros en general, y sus reglas de suma, resta, multiplicación y división.
Material didáctico diseñado y elaborado para desarrollar aprendizajes respecto al tema de Números Racionales, originalmente diseñado para estudiantes de Primero de Secundaria, pero puede ser utilizado con estudiantes de otros grados.
Material didáctico diseñado y elaborado para desarrollar aprendizajes respecto al tema de Números Racionales, originalmente diseñado para estudiantes de Primero de Secundaria, pero puede ser utilizado con estudiantes de otros grados.
Propósito: En esta sesión revisaremos las Fichas 1 y 3 del Cuaderno de Trabajo de Matemática 3, donde se presentan situaciones aritméticas y estadísticas. Repasaremos conceptos estadísticos a través de un ... . Finalmente iniciaremos la lectura de los primeros capítulos de la Obra Matemática para el grado de acuerdo al Plan Lector
*S06-M2- CUADERNILLO 02 + LECTURA MATEMÁTICA*
Propósito: En esta sesión revisaremos las Fichas 1 y 3 del Cuaderno de Trabajo de Matemática 2, donde se presentan situaciones aritméticas y estadisticas. Repasaremos conceptos estadísticos a través de un crucigrama. Luego desarrollaremos el Cuadernillo 02 referente a la Evaluación Censal. Finalmente iniciaremos la lectura de los primeros capítulos de la Obra Matemática para el grado de acuerdo al Plan Lector.
En esta sesión revisaremos las competencias del área de Ciencia y Tecnología. Repasaremos las aplicaciones del MÉTODO CIENTÍFICO mediante la lectura LA TORRE DE PISA Y EL MÉTODO CIENTÍFICO. Finalmente responderemos al Proyecto 02: ¿Los cuerpos con mayor masa demoran menos tiempo en caer al suelo?.
¿CÓMO NOS AFECTA LA ILUMINANCIA DE LA LUZ?Jorge La Chira
EL RETO SERÁ
. • Indagaremos sobre los factores que afectan la iluminancia proveniente de una fuente de luz, planteando preguntas e hipótesis, proponiendo estrategias para comprobarlas, experimentando registrando información para analizarla y, luego, elaborar una conclusión.
• Sustentaremos, usando la información y los resultados observados, qué características tiene la luz y otras ondas electromagnéticas, y daremos una opinión con respecto a las implicancias del uso de fuentes que emiten ondas electromagnéticas en el ambiente y en la sociedad.
Escribir un texto de difusión que permita comunicar a la comunidad cómo medir la iluminancia dentro de sus hogares y qué acciones puede tomar para evitar daños a la salud de las personas, debido a la exposición de diferentes tipos de ondas electromagnéticas.
1. CONTENIDOS MINIMOS PARA: “JUGANDO CON CASINOS”
Fracción Propia: Cuando el numerador es menor que el denominador. Toda fracción
propia es menor que la unidad.
Ejm: 32
5
2
; 83
8
3
* Fracción ImpropiaCuando el numerador es mayor que el denominador. Toda fracción
impropia es mayor que la unidad.
Ejm: 37
3
7
;
83
2
3
Nota: Si el numerador y el denominador son iguales tenemos como resultado la unidad.
Ejm: 1
2
2
1/2 1/2 1
2
2
* Si el numerador es cero y el denominador posee cualquier valor diferente de cero,
entonces el resultado es cero. Ejm: 0
3
0
Cero Tercios
* Fracción Irreductibles
Observemos el siguiente ejemplo: 2 / 7
Los números …………….y …………son ………… entre ………………..por lo tanto NO PUEDEN
SIMPLIFICARSE. A estas fracciones se les llama irreductibles.
* Fracción Equivalentes
Cuando una o más fracciones …………………………………g una misma fracción
15
9
5
6
5
3
, porque
5
3
35
33
15
9
5
3
25
32
10
6
x
x
y
x
x
* Fracción Mixta: Está formado por un número entero que indica las unidades enteras
que se tomaron y por una fracción menor que la unidad. Se obtiene así:
5
7
a Mixto:
1
5
5
7
Colocamos el cociente como el número entero, el residuo como numerador y mantenemos
el mismo denominador (que fue el divisor en la división)
* Fracciones Homogéneas: Dos o más fracciones son homogéneas si poseen sus
denominadores iguales.
2:siduoRe
1:Cociente
Cociente
Divisor
Residuo
5
7
5
2
1
2. Ejm:
8
3
y
8
7
* Fracciones Heterogéneas: Dos o más fracciones son heterogéneas si poseen sus
denominadores diferentes:
Ejm:
5
3
y
4
3
NUMEROS ENTEROS
Para indicar si un objeto se encuentra a la derecha o a la izquierda de un punto de
referencia, podemos indicar con un signo + si
está hacia la derecha y con un signo - si se
ubica hacia la izquierda. De esta forma
obtenemos dos conjuntos:
- Conjunto de números positivos
- Conjunto de números negativos
El conjunto formado por los números positivos,
los números negativos y el cero se llama
conjunto de números enteros.
Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc. , es decir, los naturales,
sus opuestos (negativos) y el cero. Los enteros con la adición y la multiplicación forman
una estructura algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una extensión de los
números naturales y un subconjunto de los números racionales (fracciones).
Los números enteros son subconjunto de los números racionales (los quebrados).
SUMA Y RESTA DE NUMEROS ENTEROS:
1) Cuando los números enteros tienen el MISMO signo SE SUMAN y el resultado
queda con el MISMO SIGNO que tienen los números que sumé.
EJEMPLO: 1 + 3 + 5 + 8 = 17
POSITIVOS POSITIVO
-1 - 3 - 5 - 8 = - 17
NEGATIVOS NEGATIVO
2) Cuando los números tienen DISTINTO SIGNO resto al mayor (en valor
absoluto) el menor ( en valor absoluto) y el resultado ma da con el signo del mayor (en
valor absoluto).
EJEMPLO: - 5 + 3 = -2 DA NEGATIVO PORQUE EL MAYOR TIENE ESE SIGNO
5 - 3 = 2 DA POSITIVO PORQUE EL MAYOR TIENE ESE SIGNO
3) Si delante de un paréntesis, corchete o llave no hay nada entonces hay un signo
positivo que no se escribe.
4) Cuando delante de un paréntesis, corchete o llave hay :
3. a) un SIGNO NEGATIVO, se saca el paréntesis, corchete o llave y se CAMBIAN
todos los signos de los números que están adentro.
EJEMPLO: - ( 4 - 3 ) = - 4 + 3 SE CAMBIAN LOS SIGNOS
b) un SIGNO POSITIVO, se saca el paréntesis, corchete o llave y se NO SE
CAMBIAN los signos de los números que están adentro.
EJEMPLO: ( 4 - 3 ) = 4 - 3 NO SE CAMBIAN LOS SIGNOS
RESUMIENDO:
1) Si tengo varios números a sumar: -7 + 4 - 2 + 8 - 3 - 5 + 1
1er
PASO: Sumo los positivos( 4 + 8 + 1 ) = 13
2 do
PASO: Sumo los negativos anteponiendo el signo menos al paréntesis
- ( 7 + 2 + 3 + 5 ) = - 17
3 er
PASO: Me queda ( 4 + 8 + 1 ) - ( 7 + 2 + 3 + 5 ) = 13 - 17
Busco la diferencia entre los dos y pongo el signo del mayor 13 - 17 = - 4
La diferencia entre 17 y 13 es de 4 y como el mayor, que es el 17, tiene signo negativo,
el resultado me da negativo.
MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS ENTEROS:
1) Si multiplico o divido números enteros tengo que atenerme a la siguiente regla de
signos:
a) + . + = + EJEMPLO: 8 . 2 = 16
+ : + = + 8 : 2 = 4
b) - . - = + EJEMPLO: - 8 . (- 2) = 16
- : - = + - 8 : (- 2) = 4
c) + . - = - EJEMPLO: 8 . (- 2) = - 16
+ : - = - 8 : (- 2) = - 4
d) - . + = - EJEMPLO: - 8 . 2 = - 16
- : + = - - 8 : 2 = - 4