El documento define conjuntos, números reales y diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales. También explica operaciones básicas de conjuntos como unión, intersección y diferencia. Además, define desigualdades matemáticas, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.

1. R E P Ú B L I C A B O L I VA R I A N A D E V E N E Z U E L A
M I N I S T E R I O D E L P O D E R P O P U L A R PA R A L A
E D U C A C I Ó N U N I V E R S I TA R I A U N I V E R S I D A D
P O L I T É C N I C A T E R R I T O R I A L A N D R É S E L O Y
B L A N C O
N Ú C L E O - B A R Q U I S I M E T O
NÚMEROS REALES
E S T U D I A N T E
J U A N A P O N T E

2. DIFINICION DE CONJUNTO
Un conjunto señala a la totalidad de los entes que
tienen una propiedad común. Se denomina
conjunto a toda unión de objetos, dichos
objetos se denominan elementos del conjunto.
Los conjuntos se denotan con letras
mayúsculas y se colocan entre llaves

4. • Es posible realizar ciertas operaciones básicas que
permiten hallar conjuntos dentro de otros:
• unión: se simboliza con una especie de U, y se trata
del conjunto formado por los elementos que
pertenezcan a cualquiera de los conjuntos que se
propongan para unión (en el caso de A y B, el
conjunto resultante será A U B);
• intersección: su símbolo es similar a una U rotada
180° y permite hallar los elementos que tienen en
común los conjuntos dados;
• diferencia: partiendo de los conjuntos A y B, su
diferencia será el conjunto A , formado por los
elementos que solo se encuentren en A;
• complemento: si un conjunto U contiene uno de
nombre A, entonces el complemento de este último será
aquel que contenga los elementos que no pertenecen a
A;

5. NÚMEROS REALES
Los números reales: son cualquier número que corresponda
a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales.

6. CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
Números naturales
Los números naturales es el primer conjunto de
números que aprendemos de pequeños. Este
conjunto no tiene en cuenta el número cero (0)
excepto que se especifique lo contrario (cero
neutral).
Números enteros: Los números enteros son todos los
números naturales e incluyen el cero (0) y todos los
números negativos.Expresión:

7. Números racionales
son las fracciones que pueden formarse a partir de los
números enteros y naturales. Entendemos las
fracciones como cocientes de números enteros.
Expresión:
Números irracionales: son números decimales que no
pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera
periódica. Expresión:

8. DESIGUALDAD MATEMÁTICA
Desigualdad matemática es una proposición de relación de
orden existente entre dos expresiones algebraicas
conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor
que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor
o igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores
distintos.
Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática
es que, aquellas que emplean:
 mayor que >
 Menor que <
 Menor o igual que ≤
 Mayor o igual que ≥

9. PROPIEDADES DE LA DESIGUALDAD MATEMÁTICA
• Si se multiplica ambos miembros de la
expresión por el mismo valor, la desigualdad se
mantiene
• Si dividimos ambos miembros de la expresión
por el mismo valor, la desigualdad se mantiene
• Si restamos el mismo valor a ambos miembros
de expresión, la desigualdad se mantiene.
• Si sumamos el mismo valor a ambos miembros
de la expresión, la desigualdad se mantiene.

10. • Hay que tener presente que las
desigualdades matemáticas poseen
también las siguientes propiedades
• Si se multiplica ambos miembros de la
expresión por un número negativo, la
desigualdad cambia de sentido
• Si se divide ambos miembros de la
expresión por un número negativo, la
desigualdad cambia de sentido.

11. Desigualdades:

12. DIFINICION DE VALOR ABSOLUTO
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno
de las matemáticas para nombrar al valor que
tiene un número más allá de su signo. Esto
quiere decir que el valor absoluto, que también
se conoce como módulo, es la magnitud
numérica de la cifra sin importar si su signo es
positivo o negativo.
Ejemplo:

13. DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad
que tiene un signo de valor absoluto con una
variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre
x y 0 es menor que 4.y

14. Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto,
hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es negativa.negativa
La solución es la intersección de las soluciones de
estos dos casos.En otras palabras, para cualesquiera
numéros reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > -
b .

15. Desigualdades de valor absoluto (>):
La desigualdad | x | > 4 significa que la distancia entre
x y 0 es mayor que 4.
Así, x < -4 O x > 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto,
hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es negativa.negativa
En otras palabras, para cualesquiera numéros reales a
y b , si | a | > b , entonces a > b O a < - b .

17. BLIOGRAFIA
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absol
ute-value-inequalities.
Licdo. (Msc) Rafael R. González R. (Docente Adscrito al PNF en HSL de la
UPTAEB.
.https://es.scribd.com/document/330183650/Numeros-Reales-y-Plano-
Numerico#)