Este documento trata sobre las fracciones. Explica que una fracción consta de un numerador y un denominador, y que hay dos tipos de fracciones: propias e impropias. También cubre los números mixtos, fracciones equivalentes, reducción a común denominador, y comparación de fracciones.

1. FRACCIONES
PEDAGOGÍA TERAPÉUTICA
ESO

2. Las fracciones representan partes de una unidad.
Constan de dos términos:
 El numerador, que indica las partes iguales que
se toman de la unidad.
El denominador, que indica las partes iguales en
que se divide la unidad.
1. TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN1. TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN

3. CLASES DE FRACCIONES
Hay dos clases o tipos de fracciones:
Las fracciones propias: son aquellas en las que
el numerador es menor que el denominador (su
cociente es un número menor que la unidad);
por ejemplo:
3/5, 4/9,12/23…
Las fracciones impropias: son aquellas en las
que el numerador es igual o mayor que el
denominador (su cociente es un número igual o
mayor que la unidad); por ejemplo:
6/5, 9/3, 3/2…

4. NÚMEROS MIXTOS
Si en una fracción impropia dividimos el
numerador entre el denominador, puede
ocurrir una de estas dos cosas:
1. Que obtengamos un número natural,
por ejemplo:

5. 2. Que obtengamos un número mixto, que
se llama así porque está compuesto de un
número natural y de una fracción.
Todas las fracciones mayores que la
unidad( impropias) que no son equivalentes a un
número natural se pueden expresar en forma de
número mixto.

6. Hay fracciones que representan un número entero de
unidades más una parte fraccionaria. Son fracciones
mayores que 1. La parte coloreada de la figura es
VEAMOS OTRO EJEMPLO

7. VAMOS A PRACTICAR

8. En las figuras:
La parte coloreada de azul es la misma, luego
15
6
5
2
=
15
6
5
2
1 2 3 4 5 3 6 9 12 15
Dos fracciones son equivalentes cuando valen lo mismo.
4,0
5
2
=
4,0
15
6
=
Dos fracciones son equivalentes si los
productos del numerador de cada una de ellas
por el denominador de la otra son iguales.
También podemos observar que:
2 · 15 = 5 · 6
15
6
5
2
=
Los productos cruzados son iguales
cbda
d
c
b
a
·· =⇔=
Fracciones equivalentesFracciones equivalentes

9. ¿CÓMO HALLAR FRACCIONES EQUIVALENTES?
Podemos obtener fracciones equivalentes
a otra de dos maneras: por amplificación
y por simplificación.
Por amplificación: multiplicando el
numerador y el denominador de la
fracción por un mismo número. Por
ejemplo:

10. Por simplificación: dividiendo el
numerador y el denominador por un
mismo número. Por ejemplo:

11. FRACCIÓN IRREDUCIBLE
Se llama fracción irreducible a aquella que no se
puede simplificar más.
Por ejemplo, vamos a simplificar la fracción
hasta obtener su fracción irreducible; para
simplificar, dividimos numerador y denominador
por el mismo número:

12. 1.º) dividimos entre 2;
2.º) dividimos entre 2;
3.º) dividimos entre 3;
4.º) dividimos entre 5.
La fracción irreducible es ya que no la podemos seguir
simplificando más: no existe ningún número común por el que
podamos dividir a la vez a 1 y a 7.

13. RESUMIENDO

14. VAMOS A PRACTICAR

15. REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR
Para reducir dos fracciones a común
denominador, podemos proceder de dos
maneras: por el método de los productos
cruzados o por el método del mínimo
común múltiplo.

16. REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR:
MÉTODO DE LOS PRODUCTOS CRUZADOS
Para reducir dos fracciones a común
denominador por el método de los
productos cruzados se multiplican los dos
términos de cada fracción por el
denominador de la otra fracción.
Ejemplo:
Fracciones iniciales
5/7
2/3
Fracciones
reducidas a
común
denominador
15/21
14/21

17. REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR:
MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Seguiremos estos pasos:
1.º Calculamos en denominador común:
Se halla el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los
denominadores, que es el menor de sus múltiplos
comunes; en nuestro caso
El m.c.m. es el denominador común.

18. 2.º Calculamos el numerador de la nueva
fracción
Se divide ese mínimo común múltiplo
entre cada denominador y el cociente se
multiplica por cada numerador .

19. Con el mismo denominador:
8
3 Si dos fracciones tienen el
mismo denominador, es mayor
la que tiene mayor numerador
8
5 8
3
8
5
>
5
4 Si dos fracciones tienen el
mismo numerador, es mayor
la que tiene menor denominador
7
4 7
4
5
4
>
Con el mismo numerador:
Con numeradores y denominadores distintos:
Comparamos:
5
4
y
6
5
Reducimos a común denominador:
30
25
6
5
=
30
24
5
4
=
Como
30
24
30
25
>
5
4
6
5
>
Para comparar dos
fracciones cualquiera
se reducen a común
denominador.
Será mayor la que tenga
nuevo mayor numerador.
COMPARACIÓN DE FRACCIONES