Este documento define fractales y describe sus características, tipos, dimensiones e historia. Explica que los fractales son figuras geométricas complejas que se repiten a cualquier escala y menciona algunas de sus propiedades como la autosimilitud. Además, detalla las aplicaciones de los fractales en ciencias, tecnología, matemáticas, naturaleza, cuerpo humano, arte, música, informática y física. Finalmente, brinda información sobre Benoit Mandelbrot, el científico pionero en el estudio de

1. Fractales
 E. s. s n°5
 6to b
 Alumno: Cárdenas Nicole
 Profesora: Ortiz Lorena
 Definición
 Características
 Tipos
 Dimensiones
 Historia (Benoit Mandelbrot )
 Aplicación en las ciencias y tecnología

2. DEFINICION
• Es una figura
geométrica compleja y
pormenorizada a
cualquier escala.
Normalmente son
autosemejantes, es
decir, tienen la
propiedad de que una
pequeña sección de
un fractal pueda ser
vista como una replica
a menor escala de
otro.

3. CARACTERISTICAS
• Autosimilitud exacta: El fractal parece identico a diferentes
escalas.
• Cuasimilitud: El fractal parece aproximadamente identico a
diferentes escalas. Estos fractales contienen copias menores o
distorcionadas de si mismos.
• Autosimilitud Estadistica: El fractal tiene medidas numericas o
estadisticas que preservan con el cambio de escala.
• Lineales: Son aquellos que se construyen con un cambio en la
variacion de sus escalas.
• No Lineales: Son fractales que presentan una estructura
similar, pero no son exactamente igual a su original.

4. TIPOS
• Hay muchos objetos que tienen una forma
fractal. Es dificil clasificarlos perosi se
puede clasificar los mecanismos que los
generan. Los metodos pueden ser varios,
pero siempre existe una realimentacion y
una interaccion.

5. DIMENSIONES
• Es un numero real que generaliza el
concepto de dimension ordinaria para
objetos geometricos que no admiten
espacio tangente.
• No existe una unica dimension fractal,
sino una serie de dimensiones que
frecuentemente resultan equivalentes pero
no siempre.

6. BENOIT MANDELBROT
• Nacio en Varsovia el 20
de noviembre de 1924.
Murio en el 2010. En 1967
publico en science
“¿Cuánto mide la costa de
Gran Bretaña?” Donde se
exponen sus ideas
tempranas sobre
fractales. Fue profesor de
economia en Hardvar, de
ingenieria en Yale, de
filosofia en el Colegio
Albert Einstein de
medicina , etc…

7. APLICACIÓN EN LA CIENCIA
• El estudio de las diversas metodologias
para la medida, la primera instancia y el
entendimiento, en la segunda, de
loscuerpos y comportamientos complejos
que se observan en la naturaleza que nos
rodea, son abordados en esta tesis desde
el punto de vista de la geometrica fractal.

8. APLICACIÓN EN LA
TECNOLOGIA Y COMUNICACION
• Las propiedades de los fractales se
aprovechan en la construccion de antenas
que pueden obtener anchos de banda de
10 a 40% de la frecuencia central
superiores a las antenas clasicas,
patrones de radiacion estables y gran
numero de bandas determinando por el
numero de iteraciones del fractal.

9. APLICACIONES EN
MATEMATICA
• La dimencion de formas fractales ha
obligado a introducir conceptos
geometricos nuevos. Asi como la longitud
de la linea fractal depende de la longitud
de instrumento con que lo midamos, no
nos sirve la nocion tradicional de longitud.

10. FRACTALES EN LA
NATURALEZA
Suelen aparecer en relacion con dos situaciones.
1. Frontera: son todos los casos en que entran
en contacto dos medios humanos,
naturalesfisicos, quimicos, etc. O dos
superficios diferentes: Fronteras entre paises,
riberas de los rios, nubes, etc.
2. Arboles: son casos en los que se produce una
similitud en las ramificaciones.

11. FRACTALES EN EL CUERPO
HUMANO
• En el cuerpo humano se pueden encontrar
muchos ejemplos de fractales como la red
vascular o la red neuronal. Del cuerpo
sanguineo salen vasos menores, de estos,
otros mas pequeños hasta llegar a los
capilares.

12. FRACTALES EN EL ARTE
• En el arte se realizan fractales aplicando
colores en el pincel. Se ha convertido en
la imagen generada en el ordenador por el
artista fractal por medio de formulas
matematicas y algoritmos de color,
llegando finalmente al desarrollo de una
obra de arte capaz de transmitir
sensibilidad y emocion al contemplarla.

13. FRACTALES EN LA MUSICA
• La musica y la matematica siempre
tuvieron una cercana relacion. Desde
pitagoras se sabe que la armonia de tono
esta intimamente vinculada a la frecuencia
neuronal. Ciertas musicas incluyendo
Bach, Beethoven y Mozart cumplen con
las propiedades fractales.

14. FRACTALES EN LA
INFORMATICA
• La informatica es pionera en el campo de
las aplicaciones de los fractales, el uso
mas comun es la transformacion fractal,
siendo este el proceso en el cual se
reduce el espacio fisico o peso en bytes
de una imagen.

15. FRACTALES EN LA FISICA
• Recientemente se han descubierto una familia
de fractales con caracteristicassimilares a las de
los spin magneticos en las transiciones de fase
o de los bloques elementales fracturados para
los moles de percolacion. El movimiento
browniano de una particula sometida al
bombardeo incesante de millones de
pequeñisimas particulas de aire, recorre un
camino fractal de dimencion proxima a 2.

23. U.R.L.
• file:///D:/Dimensi%C3%B3n_fractal.htm
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Pictures/dddddddd/Downloads/Beno%C3
%AEt_Mandelbrot.htm