Este documento define conceptos fundamentales de funciones y gráficas, incluyendo funciones directas e inversas, variables dependientes e independientes, clases de funciones y sus gráficas respectivas, y cómo obtener e interpretar la pendiente de una función lineal. También explica la ecuación general y específica de una recta.

1. FUNCIÓN DIRECTA Y SU GRÁFICA.
Nombre: Diego Oña
Asignatura: Física I
Fecha: 27/10/2015
Fundamento conceptual:
 Conceptualización de función y relación entre magnitudes:
Una función: es una relación o correspondencia entre dos
magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le
corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que
llamamos imagen.
A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x),
siendo "x"la variable independiente.
Variable independiente: la que se fija previamente
Variable dependiente: La que se deduce de la variable
independiente.(López, 2005)
Función.
Ejemplo de funcion en física:
Un modo de describir y estudiar
los movimientos es mediante gráficas que
representan distancia-tiempo (distancia en
función del tiempo), velocidad-
tiempo (velocidad en función del
tiempo) y aceleración-tiempo (aceleración
en función del tiempo).
Debemos anotar que los vocablos distancia,
espacio y desplazamiento se usan como
sinónimos.(APinargote, 2012)
Función(Matemática):
Definición: Si A,B son dos conjuntos no
vacíos. Una funcion o aplicacion f de A
en B es un subconjunto del producto
cateciano AxB con las propiedades
siguientes:
i) Para todo x en A, existe un y en B tal
que (x,y) es elemento de f
ii) Si (x,y) , (x,z) son elementos de f,
entonces y=z.(Jorge Lara, Hernán
Benalcázar, 2005)

2. (Proporcionalidad Directa e Inversa)
(Física Practica, 2007)
RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES
Magintudes directamente proporcionales: Se dice que dos magnitudes
son directamente proporcionales cuando aumentando (o disminuyendo)
una de ellas la otra también lo hace de la misma manera.
Magnitudes inversamente proporcionales: Se dice que dos magnitudes son
inversamente proporcionales cuando aumentando (o disminuyendo) la otra
otra magnitud disminuye (o aumenta ), respectivamente.
Magnitudes
escalares:
• Las magnitudes escalares tienen
únicamente como variable a un número
qque reprecenta a una determinada
cantidad. Por ejemplo la masa de un
cuerpo, que se mide en kilogramos.
Magnitudes
vectoriales:
• Las magnitudes vectoriales son aquellas que
constan de un módulo, direccion, y sentido.
Ejemplo: El peso de un cuerpo.

3. Polinómicas:
Función Racional
⬚
⬚
𝑓 𝑥 =
3𝑥2 + 𝑥 − 1
1 − 𝑥 + 𝑥2
Función Radical
𝑓 𝑥 = 𝑥 − 1
 CLASES DE FUNCIONES Y SUS RESPECTIVAS GRAFICOS
Función Constante
𝑓 𝑥 = 2
Función de primer grado
𝑓 𝑥 = 3𝑥 − 1
Función cuadratica
𝑓 𝑥 = 𝑥2

4. Función exponencial
𝑓 𝑥 = 𝑒 𝑥
Funcion logaritmo
natural
𝑓 𝑥 = ln⁡( 𝑥)
Funciones
Trigonométricas
f(x)=sen(x)cos(2x)
 FUNCIONES TRASCENDENTES.
(Funciones, 2009)
Función seno
𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥)
Función coseno
⁡⁡⁡⁡𝑓 𝑥 = cos⁡( 𝑥)
Función tangente
𝑓 𝑥 = 𝑡𝑔(𝑥)

5.  FORMA DE OBTENER E INTERPRETAR LA PENDIENTE DE UNA
FUNCIÓN LINEAL.
Teorema: A todo recta L del plano cartesiano está asociado al menos una ecuación de la forma
ax+by +c = 0 , en donde a, b y c son números reales; (a=/= 0, b =/= 0) y (x, y) representa un
punto genérico de L.
Sean Q(x1 , y1) y R(x2 , y2), dos puntos distintos, en el plano cartesiano. Tomamos P(x, y) un
punto genérico de la recta L.
La ecuación de una recta se define de la siguiente manera: dados dos puntos Q(x1 , y1) y
R(x2 , y2) : 𝑦 − 𝑦1 =
𝑦2−𝑦1
𝑥2⁡⁡⁡−𝑥1
(𝑥 − 𝑥1)⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑠𝑖⁡⁡⁡𝑥2⁡⁡⁡ ≠ 𝑥1⁡⁡⁡⁡⁡⁡(1)
Donde
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
= 𝑚 (2) es la pendiente de la recta.
i) Cuando la ecuación de la recta está definida de la forma: ax+by +c = 0
𝑚 = −
𝑎
𝑐
(3)
ii) Si x2 - x1 = 0 y y2 =/= y1, entonces la recta es vertical y se dice que la pendiente es
indefinida.
iii) Dos rectas distintas son paralelas si y sólo si tienen la misma pendiente.
iv) Si la ecuación de la recta se escribe en la forma ax +by= c, (b =/= 0), entonces se
puede calcular fácilmente la pendiente m, como m =-a/b.
v) Si m1 es la pendiente de la recta L1, m2 es la pendiente de la recta L2, m1 =/= 0 y L1
y L2 son perpendiculares, entonces m2 = - 1/m1.
vi) Las rectas paralelas al eje x tienen pendiente cero.
vii) Las rectas paralelas al eje y tienen pendiente indefinida.

6. Gráficos: L1
L2
L2
L1: x-y = 7 L1: x-y=7
L2= x-y=17 L2: x+y=7
m1=m2 m2=-1/m1
L1
L1: x+y=13
L2: 2x+7y=1
m1=/=m2
L2
(Godoy., 2012)

7.  ECUACIÓN GENERAL Y ECUACIÓN ESPECÍFICA DE UN DIAGRAMA.
La ecuación general de una recta es de la forma:
𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0
Esta expresión recibe el nombre de ecuación general o implícita de la
recta.
La ecuación específica es cuando conocemos el valor de la pendiente.
De esta ecuación se deduce la pendiente de la recta:
𝑚 = −
𝐴
𝐵
(VITUTOR, 2010)
Bibliografía
APinargote. (10 de 07 de 2012). PROFESOR EN LÍNEA. Recuperado el 24 de 10 de 2015, de
http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_Graficas_Acelerado.html
Física Practica. (2007). Recuperado el 24 de 10 de 2015, de
http://www.fisicapractica.com/magnitudes.php
Funciones. (2009). Tipos de funciones. Recuperado el 24 de 10 de 2015, de
http://www.amolasmates.es/pdf/Temas/1BachCT/Tipos%20de%20funciones.pdf
Godoy., S. I. (2012). Álgebra Lineal. México: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA.
Jorge Lara, Hernán Benalcázar. (2005). Fundamentos de Análisis Matemático. Quito: Talleres
de la Unidad de Matemática.
López, I. G. (2005). CONCEPTO DE FUNCIÓN. Recuperado el 24 de 10 de 2015, de
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/funciones_estu
dio_golbal_eda05/concepto_funcion.htm
Proporcionalidad Directa e Inversa. (s.f.). Recuperado el 24 de 10 de 2015, de
www.cam.educaciondigital.net/.../PROPORCIONALLIDAD/PROPORCI.
VITUTOR. (2010). Recuperado el 26 de 10 de 2015, de
http://www.vitutor.com/geo/rec/d_5.html