La fuerza conservativa realiza el mismo trabajo al mover un objeto entre dos puntos, independientemente del camino seguido. El trabajo de una fuerza conservativa como la gravedad depende solo de las posiciones inicial y final, no del camino. Esto permite definir una energía potencial que depende solo de la posición, de modo que el cambio en la energía potencial entre dos puntos es igual al trabajo realizado por la fuerza conservativa entre esos puntos.

1. Fuerza conservativa
Es aquella que realiza el mismo trabajo
al mover un objeto a lo largo de
cualquier camino entre dos puntos
determinados, A y B.
Ej: la gravedad

2. Fuerza conservativa
Se puede demostrar calculando el
trabajo gravitatorio a lo largo de dos
caminos diferentes que unan los
mismos puntos inicial y final
El WAB a lo largo del camino ACB es:
WAC = Fg h = mgh
El WCB = 0 por que Fg es perpendicular al
movimiento
El W total a lo largo de ACB:

3. Fuerza conservativa
El WAB a lo largo del plano inclinado es igual
a la componente de Fg paralela al plano
inclinado multiplicado por la distancia d.
WAB = m g sen Φ d
Pero, ACB es un triángulo rectángulo:
sen Φ = h
d
Por lo que WAB = m g h d = mgh = WACB
d
Así, el W desde A hasta B es el mismo que a lo
largo de ACB

4. Trabajo y energía potencial
El hecho de que el trabajo sea
independiente del camino seguido,
quiere decir que solamente depende de
las posiciones de los puntos A y B.

5. Trabajo y energía potencial
WAB = mgha – mghb = mg(ha – hb)
Definición:
Para cualquier fuerza conservativa es
posible definir en cada punto una
magnitud U, denominada energía
potencial, tal que el trabajo realizado por
la fuerza es:
WAB = UA – UB
La energía potencial es U A = m g hA
hA es la altura vertical desde A hasta el
plano de referencia

6. Energía mecánica
Cuando sólo actúan fuerzas
consevativas:
Ua- Ub = kb – ka o bien
Ua +Ka = Ub + Kb
Cuando sobre un objeto actúan sólo
fuerzas conservativas y de contacto
la suma de la energía cinética y la
potencial permanece constante, es
decir , se conserva, cuando el objeto
cambia de posición.

7. Energía mecánica
Definición: la energía mecánica Em,
de un objeto es la suma de sus
energías cinéticas y potencial.
Em = U + K o
Em = ½ m v2 + mgh