Este documento resume las características de las funciones matemáticas. Explica que una función es una relación entre dos cantidades donde el valor de una depende del otro. Luego describe diferentes tipos de funciones como funciones constantes, lineales, cuadráticas, racionales y de potencia. También cubre conceptos como dominio, rango, suma y multiplicación de funciones.
Este documento explica conceptos relacionados con los sistemas de coordenadas, incluyendo coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. También cubre funciones de varias variables, dominio y rango, y define superficies geométricas como la esférica y la cilíndrica. El documento proporciona ejemplos y ejercicios para ilustrar los conceptos.
Este documento habla sobre funciones de varias variables, sistemas de coordenadas como coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas, y geometría en el espacio. Explica que una función de varias variables relaciona conjuntos donde cada elemento del primer conjunto corresponde a un único elemento del segundo. También describe cómo transformar entre sistemas de coordenadas y define superficies geométricas como esféricas, cilíndricas, paraboloides, elipsoides e hiperboloides.
Este documento presenta definiciones y conceptos básicos sobre vectores, incluyendo: 1) la definición de un vector en R2 y R3 y su interpretación geométrica, 2) las operaciones de álgebra vectorial como suma, diferencia y multiplicación de escalares, y 3) el producto escalar y vectorial. También introduce conceptos sobre ecuaciones de rectas y planos, incluyendo formas de representar la ecuación de una recta y cómo determinar la ecuación de un plano.
Este documento explica diferentes sistemas de coordenadas como el cartesiano, cilíndrico y esférico. También describe la simetría de puntos respecto a otros puntos, el origen, ejes y rectas. Por último, define las funciones de varias variables, incluyendo su dominio y rango.
Este documento describe ecuaciones paramétricas y cómo se pueden usar para representar curvas. Explica que las ecuaciones paramétricas permiten describir una curva mediante coordenadas x e y como funciones de un parámetro t, en lugar de una variable independiente. Proporciona ejemplos como una circunferencia y cómo graficar curvas dadas por ecuaciones paramétricas. También cubre conceptos como curvas planas, puntos ordinarios y representación vectorial de curvas paramétricas.
Este documento presenta las ecuaciones paramétricas como tema central. Explica las generalidades del álgebra vectorial y cómo se usan las ecuaciones paramétricas para representar curvas y superficies mediante valores que varían un parámetro. También cubre conceptos como pendientes, longitud de curva, sistemas de coordenadas y cómo graficar ecuaciones paramétricas.
El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, trigonométricas y exponenciales. Explica que una función relaciona un conjunto de entrada con un conjunto de salida, asignando a cada entrada un único valor de salida. También provee ejemplos gráficos de diferentes funciones y discute cómo representar funciones mediante tablas, expresiones algebraicas o gráficas.
Este documento explica conceptos relacionados con los sistemas de coordenadas, incluyendo coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. También cubre funciones de varias variables, dominio y rango, y define superficies geométricas como la esférica y la cilíndrica. El documento proporciona ejemplos y ejercicios para ilustrar los conceptos.
Este documento habla sobre funciones de varias variables, sistemas de coordenadas como coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas, y geometría en el espacio. Explica que una función de varias variables relaciona conjuntos donde cada elemento del primer conjunto corresponde a un único elemento del segundo. También describe cómo transformar entre sistemas de coordenadas y define superficies geométricas como esféricas, cilíndricas, paraboloides, elipsoides e hiperboloides.
Este documento presenta definiciones y conceptos básicos sobre vectores, incluyendo: 1) la definición de un vector en R2 y R3 y su interpretación geométrica, 2) las operaciones de álgebra vectorial como suma, diferencia y multiplicación de escalares, y 3) el producto escalar y vectorial. También introduce conceptos sobre ecuaciones de rectas y planos, incluyendo formas de representar la ecuación de una recta y cómo determinar la ecuación de un plano.
Este documento explica diferentes sistemas de coordenadas como el cartesiano, cilíndrico y esférico. También describe la simetría de puntos respecto a otros puntos, el origen, ejes y rectas. Por último, define las funciones de varias variables, incluyendo su dominio y rango.
Este documento describe ecuaciones paramétricas y cómo se pueden usar para representar curvas. Explica que las ecuaciones paramétricas permiten describir una curva mediante coordenadas x e y como funciones de un parámetro t, en lugar de una variable independiente. Proporciona ejemplos como una circunferencia y cómo graficar curvas dadas por ecuaciones paramétricas. También cubre conceptos como curvas planas, puntos ordinarios y representación vectorial de curvas paramétricas.
Este documento presenta las ecuaciones paramétricas como tema central. Explica las generalidades del álgebra vectorial y cómo se usan las ecuaciones paramétricas para representar curvas y superficies mediante valores que varían un parámetro. También cubre conceptos como pendientes, longitud de curva, sistemas de coordenadas y cómo graficar ecuaciones paramétricas.
El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, trigonométricas y exponenciales. Explica que una función relaciona un conjunto de entrada con un conjunto de salida, asignando a cada entrada un único valor de salida. También provee ejemplos gráficos de diferentes funciones y discute cómo representar funciones mediante tablas, expresiones algebraicas o gráficas.
Este documento explica los sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas, así como las transformaciones entre ellos. También cubre la simetría y las funciones de varias variables, incluido su dominio. Finalmente, concluye que las funciones de varias variables son importantes para la arquitectura e ingeniería.
La primera oración define una línea recta como el lugar geométrico de puntos tales que la pendiente entre cualquier dos puntos es constante. La segunda oración explica que un vector es un segmento de recta dirigido que tiene magnitud, dirección y sentido. La tercera oración indica que una recta en el espacio se determina por un punto sobre la recta y un vector director.
Este documento trata sobre la derivada de una función dada paramétricamente. Explica que una función paramétrica representa una curva a través de dos ecuaciones que dependen de una tercera variable común llamada parámetro. También describe cómo calcular la derivada de una función paramétrica usando la regla de la cadena, la cual relaciona la derivada de y con respecto a t con las derivadas parciales de x e y.
Este documento introduce conceptos clave del álgebra lineal como vectores, ecuaciones paramétricas y vectoriales. Explica cómo las ecuaciones paramétricas representan curvas y superficies mediante funciones de un parámetro y cómo se pueden usar para determinar la longitud de arco de una curva. También describe cómo las ecuaciones vectoriales paramétricas pueden usarse para analizar las características cinemáticas de un objeto en movimiento.
El documento describe diferentes tipos de funciones y gráficos, incluyendo sus aplicaciones. Explica que elegir el gráfico adecuado es importante para interpretar correctamente los datos, y describe líneas de tendencia, barras, pie, dispersión, área, cuadrática, racional, radical, exponencial, logarítmica y trigonométrica.
Unidad 3 La Recta Y Su Ecuacion Cartesianabrekaluga4
Este documento trata sobre la unidad 3 de geometría analítica, la cual se enfoca en la recta y su ecuación cartesiana. Los propósitos son reafirmar el conocimiento de la geometría analítica al obtener la ecuación de la recta y avanzar en la solución analítica de problemas que involucren relaciones entre figuras rectilíneas. Se explican conceptos como la pendiente de una recta, las diferentes formas de representar la ecuación de una recta, y cómo encontrar la ecuación dada varios elementos de la rect
Este documento presenta el contenido y objetivos de la asignatura Matemáticas III: Geometría Analítica. La asignatura cubre cuatro unidades: sistemas de ejes coordenados, la línea recta, la circunferencia y la parábola. El objetivo es que los estudiantes resuelvan problemas de geometría plana utilizando coordenadas y representen lugares geométricos mediante el análisis de conceptos y técnicas matemáticas.
Este documento describe el sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales, incluyendo cómo localizar puntos en el espacio tridimensional utilizando coordenadas (x, y, z) y calcular distancias entre puntos. También explica cómo representar y calcular vectores en tres dimensiones usando ternas ordenadas y sus componentes.
Este documento introduce las ecuaciones paramétricas y su aplicación en el álgebra vectorial. Explica que las ecuaciones paramétricas definen una curva en términos de una variable parámetro t, donde x e y son funciones de t. También compara la representación paramétrica con la ecuación cartesiana, y describe cómo transformar entre los dos formatos y graficar curvas paramétricas.
Este documento describe la geometría analítica del espacio tridimensional (R3). Introduce un sistema de coordenadas rectangulares en R3 con tres ejes perpendiculares (x, y, z) y ocho octantes. Explica cómo graficar un punto en R3 usando sus coordenadas y cómo calcular la distancia entre dos puntos usando el teorema de Pitágoras. También muestra cómo dividir un segmento en una razón dada encontrando las coordenadas del punto resultante.
Este documento explica las funciones racionales y cómo representarlas gráficamente. Define una relación como una correspondencia entre dos conjuntos, y una función como una relación especial donde cada elemento del primer conjunto está relacionado con exactamente un elemento del segundo conjunto. Explica cómo calcular el dominio y codominio de una función y representarla mediante tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
El documento proporciona definiciones de varios términos matemáticos fundamentales como números, algoritmos, variables, expresiones y signos. Explica que las matemáticas son el estudio de las cantidades y las relaciones entre ellas, y que utilizan conceptos como números naturales, racionales, reales e imaginarios para representar cantidades. También define términos como algoritmo, variable, expresión matemática y otros elementos básicos de las matemáticas.
Este documento describe las familias de rectas, definidas como conjuntos de rectas que cumplen una única condición geométrica. Explica que una familia de rectas se representa mediante una ecuación que depende de un parámetro. También analiza tres tipos de familias de rectas: las que pasan por la intersección de dos rectas, las paralelas a una recta dada y las perpendiculares a una recta dada. El documento concluye que las familias de rectas son útiles para encontrar la ecuación de una recta en
El documento describe diferentes sistemas de coordenadas como cartesiano, polar, cilíndrico y esférico. También discute conceptos clave de funciones de varias variables como dominio, rango y gráficas. Explica que las funciones de varias variables relacionan un valor dependiente con dos o más valores independientes, y que solo pueden graficarse funciones de hasta tres variables debido a limitaciones espaciales.
El documento presenta información sobre vectores, ángulos entre vectores, planos y puntos coplanarios. Explica cómo calcular los cosenos directores de un vector, el ángulo entre dos rectas, la ecuación general de un plano y cómo determinar si varios puntos son coplanarios. Incluye ejemplos para ilustrar cada uno de estos conceptos.
Este documento define e introduce los conceptos de intervalos y curvas planas. Explica que un intervalo es un conjunto de números reales que no deja huecos entre sus puntos. Define diferentes tipos de intervalos como cerrados, abiertos y semiabiertos, e ilustra cada uno con ejemplos. Luego introduce conceptos como el extremo superior e inferior de un conjunto acotado y explica que todo conjunto acotado tiene estos extremos aunque no necesariamente máximo o mínimo. Finalmente, define una curva plana como el conjunto de puntos que satisfacen una ecuación en
Este documento describe la representación gráfica de funciones polinómicas de grado 3 y ecuaciones de cuarto grado. Explica que las funciones polinómicas de grado 3 tienen cuatro posibles gráficas dependiendo de los coeficientes, y siempre tienen un punto de inflexión. También cubre cómo calcular los puntos de corte con el eje X y representar la función según sus coeficientes y puntos de corte. Para ecuaciones de cuarto grado, describe el método de Descartes para encontrar las cuatro raíces resolviendo la ecu
El documento trata sobre ecuaciones paramétricas. Explica que las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas y superficies mediante valores que varían en un intervalo, usando un parámetro. Proporciona ejemplos de sistemas de ecuaciones paramétricas para curvas como la recta y la cicloide. También explica cómo usar dos parámetros para describir superficies en el espacio tridimensional.
Este documento trata sobre el liderazgo. Define el liderazgo como la actividad de influenciar a la gente para que se comprometa voluntariamente con los objetivos de un grupo. Discute dos perspectivas del liderazgo: como una cualidad personal del líder y como una función dentro de una organización para ayudar al grupo a lograr sus metas. También analiza diferentes definiciones de liderazgo y los valores asociados con la participación en la toma de decisiones.
Manera en que la ejecución de estrategias de comunicación orientadas a la difusión de los derechos de la mujer e igualdad de género promueve la creación de espacios de dialogo y empoderamiento femenino para fomentar la igualdad de género y de oportunidades de desarrollo de las mujeres del distrito de Incahuasi, en el año 2015.
Este documento explica los sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas, así como las transformaciones entre ellos. También cubre la simetría y las funciones de varias variables, incluido su dominio. Finalmente, concluye que las funciones de varias variables son importantes para la arquitectura e ingeniería.
La primera oración define una línea recta como el lugar geométrico de puntos tales que la pendiente entre cualquier dos puntos es constante. La segunda oración explica que un vector es un segmento de recta dirigido que tiene magnitud, dirección y sentido. La tercera oración indica que una recta en el espacio se determina por un punto sobre la recta y un vector director.
Este documento trata sobre la derivada de una función dada paramétricamente. Explica que una función paramétrica representa una curva a través de dos ecuaciones que dependen de una tercera variable común llamada parámetro. También describe cómo calcular la derivada de una función paramétrica usando la regla de la cadena, la cual relaciona la derivada de y con respecto a t con las derivadas parciales de x e y.
Este documento introduce conceptos clave del álgebra lineal como vectores, ecuaciones paramétricas y vectoriales. Explica cómo las ecuaciones paramétricas representan curvas y superficies mediante funciones de un parámetro y cómo se pueden usar para determinar la longitud de arco de una curva. También describe cómo las ecuaciones vectoriales paramétricas pueden usarse para analizar las características cinemáticas de un objeto en movimiento.
El documento describe diferentes tipos de funciones y gráficos, incluyendo sus aplicaciones. Explica que elegir el gráfico adecuado es importante para interpretar correctamente los datos, y describe líneas de tendencia, barras, pie, dispersión, área, cuadrática, racional, radical, exponencial, logarítmica y trigonométrica.
Unidad 3 La Recta Y Su Ecuacion Cartesianabrekaluga4
Este documento trata sobre la unidad 3 de geometría analítica, la cual se enfoca en la recta y su ecuación cartesiana. Los propósitos son reafirmar el conocimiento de la geometría analítica al obtener la ecuación de la recta y avanzar en la solución analítica de problemas que involucren relaciones entre figuras rectilíneas. Se explican conceptos como la pendiente de una recta, las diferentes formas de representar la ecuación de una recta, y cómo encontrar la ecuación dada varios elementos de la rect
Este documento presenta el contenido y objetivos de la asignatura Matemáticas III: Geometría Analítica. La asignatura cubre cuatro unidades: sistemas de ejes coordenados, la línea recta, la circunferencia y la parábola. El objetivo es que los estudiantes resuelvan problemas de geometría plana utilizando coordenadas y representen lugares geométricos mediante el análisis de conceptos y técnicas matemáticas.
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Este documento explica las funciones racionales y cómo representarlas gráficamente. Define una relación como una correspondencia entre dos conjuntos, y una función como una relación especial donde cada elemento del primer conjunto está relacionado con exactamente un elemento del segundo conjunto. Explica cómo calcular el dominio y codominio de una función y representarla mediante tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
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El documento trata sobre ecuaciones paramétricas. Explica que las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas y superficies mediante valores que varían en un intervalo, usando un parámetro. Proporciona ejemplos de sistemas de ecuaciones paramétricas para curvas como la recta y la cicloide. También explica cómo usar dos parámetros para describir superficies en el espacio tridimensional.
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Manera en que la ejecución de estrategias de comunicación orientadas a la difusión de los derechos de la mujer e igualdad de género promueve la creación de espacios de dialogo y empoderamiento femenino para fomentar la igualdad de género y de oportunidades de desarrollo de las mujeres del distrito de Incahuasi, en el año 2015.
Este documento presenta un cuaderno de ejercicios y prácticas avanzadas de Excel. Incluye 24 prácticas que cubren temas como esquematización, subtotales, funciones estadísticas, de búsqueda y bases de datos, tablas y gráficos dinámicos, funciones condicionales y escenarios. Cada práctica contiene ejemplos y pasos a seguir para aplicar los conocimientos adquiridos.
Este documento describe las etapas para tener éxito en las ventas a través de Internet, las cuales incluyen la creación del sitio web, la adquisición de clientes, la retención de clientes y la lealtad de los clientes. También analiza aspectos clave como definir objetivos medibles, aumentar la tasa de conversión, y generar una experiencia de compra positiva a través de buen diseño, usabilidad y accesibilidad del sitio web.
Este portfólio apresenta o trabalho acadêmico de Italo Santana do Nascimento no curso de Sistemas de Informação no Centro Universitário de Desenvolvimento do Centro-Oeste. Contém seu perfil, linha do tempo acadêmica, resumos de disciplinas cursadas entre setembro de 2008 e setembro de 2009, incluindo Metodologia da Ciência, Matemática e Gestão de Carreira.
Este documento ofrece orientaciones para que los bibliotecarios escolares trabajen en equipo con los maestros. Sugiere estrategias como la coplaneación entre biblioteca y aula, donde se eligen actividades conjuntas para conectar el currículo de la biblioteca con las diferentes asignaturas. También presenta tres modalidades para articular el trabajo: la correlación, cuando cada asignatura aborda un tema de forma separada pero coincidente; la articulación, donde se deslindan las fronteras entre asignaturas; y la integración, que permite abord
Este documento describe la importancia de la vinculación para el desarrollo de la infraestructura en México. Analiza modelos de vinculación nacionales e internacionales y presenta dos casos exitosos de vinculación en México: 1) el desarrollo rural a través de FIRCO y 2) la formación e investigación en infraestructura a través de la Alianza FiiDEM. El documento concluye que la vinculación entre el gobierno, la industria, las universidades y la sociedad es fundamental para aumentar la competitividad de la ingeniería de
Este documento resume la trayectoria artística y vital de Paul Gauguin. Nacido en una familia burguesa en París en 1848, se dedicó primero a la banca pero luego se volcó completamente a la pintura. Experimentó con el impresionismo pero luego buscó un estilo propio influenciado por lo exótico, viajando a Bretaña, Martinica y finalmente a Tahití, donde falleció en 1903, rechazando la cultura occidental en pos de los valores de los pueblos primitivos.
Este documento trata sobre programación cuadrática y describe varios conceptos matemáticos como ecuaciones de circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas. Explica cómo reconocer cada curva a partir de su ecuación y resuelve seis ejercicios de minimización o maximización de funciones cuadráticas sujetas a restricciones lineales, encontrando en cada caso los valores óptimos de las variables.
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Este documento presenta el marco conceptual del Análisis de Situación de Salud Local (ASIS local). Explica que el ASIS local describe y analiza la situación de salud y sus determinantes en una población para identificar problemas prioritarios y proponer intervenciones. Detalla los objetivos, componentes, procesos de elaboración e importancia del ASIS local, así como conceptos clave como indicadores de salud y determinantes. Finalmente, aborda aspectos técnicos como la unidad poblacional de análisis y posibles problemas en su elaboración.
Unidad Didáctica de los sectores económicos, usada como referencia para crear una app educativa en mobincube, por las alumnas de TIC 2016 UMU ,del grupo TIC-TAC
Particiapción ciudadana en el control de la gestión pública en vzlaMercedes Gutiérrez
El documento establece el papel de la democracia participativa protagónica como herramienta para el control de la gestión pública. Explora conceptos como participación ciudadana, principios, formas y mecanismos de participación como contralorías sociales y oficinas de atención al ciudadano. Compara la democracia representativa con la participativa según la Constitución venezolana y analiza leyes que regulan la participación ciudadana.
O documento apresenta cálculos de operações com números complexos, resolvendo as expressões (a) a (e). A expressão (a) calcula a soma de z1 e z3, resultando em 1 + i. A expressão (b) calcula a diferença entre z1 e z4, resultando em 4 - 3i. A expressão (c) calcula o produto entre z2 e z3, resultando em -16 - 13i.
Este documento analiza la situación de la diversidad de género en las empresas españolas. Muestra que aunque las mujeres representan el 60% de los graduados universitarios y el 45% del mercado laboral, solo representan el 22% de los puestos de dirección funcional y su presencia disminuye a medida que aumenta la jerarquía. El documento destaca la necesidad de pasar de analizar los datos a implementar planes de acción concretos para fomentar la igualdad de género en los puestos directivos, y ofrece ejemp
Guia buenas prácticas uso racional de energia en el sector de la pymeEnrique Posada
Les comparto esta guía que preparé hace algún tiempo y que fue publicada por el ministerio del medio ambiente, en busca de las buenas prácticas en temas de energia
1) O documento contém uma prova de matemática do 8o ano com 12 questões sobre funções afins, representações gráficas, simetrias e geometria.
2) As questões 1-5 envolvem escolher a opção correta sobre números irracionais, conversão de unidades, notação científica e representações gráficas de funções lineares.
3) As questões 6-11 requerem cálculos e raciocínios sobre semelhança de triângulos, teorema de Pitágoras, simetrias, funções
Este documento define y explica el concepto matemático de función. Una función asigna a cada elemento de un conjunto dominio un único elemento de un conjunto codominio. Se presentan ejemplos de funciones numéricas y no numéricas. También se explica que una función puede depender de una o más variables independientes. El documento resume la historia del concepto de función y cómo ha evolucionado desde una dependencia física hasta un objeto matemático abstracto.
1) El documento describe el dominio y rango de una función, así como diferentes tipos de funciones como funciones lineales, constantes y de valor absoluto.
2) Explica que el dominio de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente, mientras que el rango es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente.
3) También proporciona ejemplos detallados de cómo calcular el dominio y rango para diferentes funciones.
La función es un concepto importante en matemáticas que se puede usar para determinar las relaciones entre magnitudes. El término función fue utilizado por primera vez por Descartes en 1637 y luego por Leibniz en 1694 para referirse a aspectos de una curva como su pendiente. Las funciones lineales y cuadráticas son funciones importantes que se pueden aplicar en diferentes áreas y tienen características específicas.
Las ecuaciones paramétricas permiten representar curvas y superficies mediante valores que varían según un parámetro en lugar de una variable independiente. Esto permite describir curvas que no son funciones de una variable. Ejemplos comunes son las ecuaciones paramétricas de una circunferencia y elipse, donde el parámetro es el ángulo. Las ecuaciones paramétricas simplifican en ocasiones la derivación e integración al tratar tanto coordenadas como funciones del parámetro.
Este documento resume los conceptos fundamentales de los planos cartesianos, las funciones y sus características. Explica que el plano cartesiano es un sistema de referencia formado por dos rectas numéricas que se cortan en un punto de origen, y que permite representar puntos mediante coordenadas. Define una función como una relación donde a cada valor de una variable independiente le corresponde uno o más valores de una variable dependiente. Explora los tipos de funciones como las constantes, algebraicas, trigonométricas y trascendentes, así como conceptos como dominio, rango, monoton
Este documento presenta una introducción a los vectores en el espacio y diferentes sistemas de coordenadas tridimensionales, incluyendo coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. Explica cómo representar puntos en el espacio utilizando cada sistema y cómo convertir entre sistemas. También describe ecuaciones para líneas, superficies como esferas, cilindros y paraboloides, y funciones de varias variables.
Límite y continuidad de una función en el Espacio R3
- Derivación de funciones de varias variables (en el Espacio R3 ).
- Derivadas parciales.
- Diferencial total.
- Gradientes.
- Divergencia y Rotor.
- Plano tangente y recta normal.
- Regla de la cadena.
- Jacobiano.
- Extremos relativos.
- Multiplicadores de Lagrange.
- Integración defunciones de varias variables.
- Integrales dobles y triples. Integral en línea.
- Teorema de:
•
o
Gauss,
Ampere,
Stoke y
Green.
Este documento presenta una introducción a las funciones de varias variables, incluyendo definiciones de sistemas de coordenadas como cartesianas, polares, cilíndricas y esféricas. Explica conceptos como el dominio de una función y provee ejemplos de funciones de dos variables. También cubre temas como la simetría de gráficas y concluye resumiendo las funciones de varias variables y su representación.
Este documento describe funciones de varias variables y sistemas de coordenadas. Explica que las funciones de varias variables tienen más de una variable independiente que controlan el valor de la variable dependiente. También describe diferentes sistemas de coordenadas como cartesianas, polares, cilíndricas y esféricas, y cómo transformar entre ellos. Incluye ejemplos de funciones de varias variables y cómo calcular su dominio.
Este documento presenta una historia de las funciones logarítmicas. Explica que John Napier y Joost Bürgi concibieron por primera vez el método de cálculo mediante logaritmos en 1614. Define la función logarítmica como la inversa de la función exponencial y presenta algunas de sus propiedades e identidades clave. Finalmente, describe algunas aplicaciones de las funciones logarítmicas en geología, astronomía y física.
Este documento trata sobre modelos lineales y funciones. Se define la pendiente de una recta y cómo se puede calcular a partir de dos puntos en la recta. También se explican tres formas de escribir la ecuación de una recta (punto-pendiente, pendiente-ordenada al origen y forma general Ax + By + C = 0). Finalmente, se describen conceptos básicos sobre funciones como dominio, rango y cómo se pueden graficar funciones.
El documento describe tres sistemas de coordenadas: coordenadas cartesianas, coordenadas cilíndricas y coordenadas esféricas. También discute brevemente las funciones de varias variables, incluidas sus características como dominio y rango.
1) El documento trata sobre diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones inversas, inyectivas, polinómicas, racionales, irracionales y escalonadas. 2) También explica conceptos como valor absoluto, funciones constantes e identidad. 3) Detalla las características y expresiones de cada tipo de función.
El documento presenta información sobre álgebra vectorial y ecuaciones paramétricas. Explica que el álgebra vectorial estudia sistemas de ecuaciones lineales y vectores. También describe cómo obtener las ecuaciones paramétricas de una recta a partir de un punto y un vector director, y cómo graficar curvas a partir de ecuaciones paramétricas. Además, muestra cómo transformar ecuaciones paramétricas a cartesianas y calcula la longitud de arco de una curva dada en forma paramétrica.
Este documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas. Define una función como una relación entre dos variables donde a cada valor de la primera variable le corresponde un único valor de la segunda. Luego clasifica las funciones en algebraicas, trascendentes y especiales. Describe ejemplos detallados de funciones lineales, cuadráticas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
La gráfica de una función muestra la relación entre una variable independiente (eje x) y una dependiente (eje y). Se traza conectando todos los puntos (x, f(x)) y puede ser una línea recta o curva. Representar gráficamente una función permite entender intuitivamente cómo cambia su valor cuando varía la variable independiente.
1. Este documento resume conceptos fundamentales de espacios vectoriales, líneas rectas, circunferencias y parábolas. Define espacios vectoriales, operaciones vectoriales y propiedades. Explica cómo calcular la pendiente, ecuaciones y elementos de líneas rectas. Describe circunferencias, su ecuación general y tangentes. Finalmente, define parábolas y sus elementos cuando el eje focal es paralelo a un eje.
Aplicación e importancia de las funciones trigonométricas e hiperbólicas y s...dinorkis
1) Las funciones trigonométricas, hiperbólicas, exponenciales y logarítmicas tienen numerosas aplicaciones en la vida cotidiana y en campos como las matemáticas, física, economía y más. 2) Las funciones representan relaciones entre conjuntos y variables, donde las variables pueden ser independientes, dependientes o constantes. 3) El álgebra, la geometría y el cálculo infinitesimal son ramas matemáticas fundamentales que se aplican ampliamente en el diseño, la ingeniería y otras áreas.
Aplicación e importancia de las funciones trigonométricas e hiperbólicas y s...dinorkis
1) Las funciones trigonométricas, hiperbólicas, exponenciales y logarítmicas tienen numerosas aplicaciones en la vida cotidiana y en campos como las matemáticas, física, economía y la ingeniería. 2) Las funciones describen las relaciones entre conjuntos de valores y pueden usarse para modelar fenómenos periódicos. 3) El álgebra, la geometría y el cálculo infinitesimal, que incluye el cálculo diferencial e integral, son ramas fundamentales de las matemáticas con amplias aplicaciones
Este documento describe una metodología propuesta para la auditoría de sistemas de información. Explica que el objetivo es diseñar una metodología para revisar los sistemas de información de una empresa y asegurar un uso correcto y eficiente de los recursos de tecnología de la información. También resume los aspectos teóricos clave como la evolución de la auditoría, los tipos y fases de auditoría e incluye una revisión de las leyes relacionadas. Finalmente, presenta la metodología propuesta de auditoría de sistem
El documento trata sobre la derivación implícita. Explica que es posible derivar una función dada implícitamente en una ecuación sin necesidad de expresarla explícitamente. Detalla que el método implica derivar ambos lados de la ecuación respecto a la variable y luego despejar la derivada de y. También discute cómo la derivación implícita puede usarse para relacionar las razones de cambio de variables que dependen de un tercer factor como el tiempo.
Limite en el infinito y hacia el infinitoJulio Aguirre
Este documento define conceptos matemáticos relacionados con el infinito. Explica que una variable tiende al infinito cuando toma valores arbitrariamente grandes y supera cualquier número real dado. Define dos "signos del infinito": positivo cuando la variable tiende a más infinito, y negativo cuando tiende a menos infinito. También describe el comportamiento de funciones cuando su variable independiente tiende al infinito, y cómo construir ecuaciones de asintotas en esos casos.
Aplicación e importancia de las funciones exponeciales,logaritmicas,trigon...Julio Aguirre
Este documento describe las aplicaciones de las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas en la vida cotidiana y en diferentes campos como las telecomunicaciones, la arquitectura, la astronomía, la geodesia y la navegación. También explica cómo estas funciones se usan para resolver problemas complejos en ciencias como la física, la química y la medicina, y son importantes en el análisis y programación de sistemas informáticos y bases de datos.
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Diagrama de Flujo de Datos Julio Cesar AguirreJulio Aguirre
El documento describe los diferentes tipos de diagramas de flujo de datos. Explica que el diagrama de contexto presenta los límites y alcance del sistema a nivel alto. Además, los diagramas de niveles más bajos muestran detalles adicionales de los procesos y deben estar balanceados y alineados.
El documento describe los diferentes tipos de diagramas de flujo de datos. Explica que el diagrama de contexto presenta los límites y alcance del sistema a nivel alto. También cubre los diagramas de niveles más bajos que muestran detalles adicionales de los procesos de manera balanceada y alineada.
El diagrama de flujo representa los pasos para resolver un problema comenzando con la lectura de datos, procesamiento de los mismos y finalizando con la impresión del resultado.
El documento describe un estudio de caso sobre una empresa de confites y helados llamada Confys C.A. que necesita mejorar su sistema de control de inventario. Se propone desarrollar un nuevo sistema que separe los productos por estado (nuevos, próximos a vencerse, vencidos) y que sea seguro y fácil de usar. Se evalúa la factibilidad técnica, económica y operativa del proyecto antes de desarrollar los requisitos funcionales y una muestra del código del programa.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...
Trabajo calculo julio
1. TRABAJO DE MATEMATICA
JULIO AGUIRRE
Ci:18.862.237
PROF: jose e. linares
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario de Tecnología “Antonio José de Sucre”
Barquisimeto – Edo. Lara
2. Introducción
En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones
matemáticas.
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o
correspondencia entre dos o
Más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático
francés René
Descartes para designar una potencia xn de la variable x.
En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a
varios aspectos
de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido
el definido en
1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una
variable es un
Símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.
Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por
alguna regla o
Correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función
(unívoca) de X. La
Variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente,
mientras que la variable
Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos
de X
3. Plano cartesiano
Se denomina plano cartesiano al tipo de plano Euclides de tipo 2, es decir, que
posee algunas ciertas características que lo diferencias del plano tridimensional
(tipo 3) y la figura de recta (tipo 1). Se denomina Euclides en honor
a Euclides quien estableció axiomas significativos en geometría. Los planos
euclidianos en su conjunto (incluido el plano cartesiano) se diferencias también de
espacios curvos y de los espacios que Albert Einstein identificó en su teoría de la
relatividad.
El plano cartesiano permite establecer coordenadas cartesianas que también se
denominan “rectangulares”. Su nombre, cartesiano, se debe a quien por primera
vez los utilizó de manera forma, el filósofo y matemático René Descartes. Siguiendo
con la definición, estas coordenadas cartesianas son coordenadas ortogonales, es
decir, perpendiculares, y precisamente son utilizadas en espacios Euclides, como
los planos cartesianos que nombramos antes. Estas coordenadas toman de
referencia ejes, también ortogonales (perpendiculares) y en algún punto, se
cortan.
El plano cartesiano además es un sistema bidimensional. ¿Qué significa esto? Esto
significa que posee dos dimensiones: ancho y largo. A diferencia de espacios
tridimensionales, el espacio bidimensional carece de profundidad. En general, todo
plano es un sistema bidimensional. El punto donde cortan las rectas, donde se
juntan, se denomina “punto cero” y es el origen del sistema bidimensional.
Dentro del plano cartesiano, hay dos ejes (uno por cada dimensión). Uno es el eje
de las abscisas, que es el eje horizontal, y está identificado con la letra x (equis),
mientras que al otro eje, el horizontal o eje de las ordenadas, se identifica con la
letra y (y griega o ye). Cuando dos rectas se unen, quedan delimitados cuatro
espacios o sectores, que se denominan cuadrantes. Mediante el diseño de un
plano cartesiano podemos asignar la ubicación de un punto, de cualquier punto en
el plano. Este punto se identifica mediante un conjunto o par ordenado que se
nomina con ambas ubicaciones, por ejemplo: el conjunto (3,4) indica que el punto
se ubica en el número 3 del eje de abscisas y en el número 4 del eje de
ordenadas.
El plano cartesiano sirve, entre otras cosas, para luego obtener figuras
geométricas y poder asignar a ellas los puntos del conjunto de coordenadas que le
corresponden y poder ubicar a dicha figura dentro de un plano, o también para
diseñar “planos” de espacios como nuestra casa, o en un nivel más general, de
espacios mayores como nuestro barrio o ciudad.
4. Ejemplos
Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente
procedimiento :
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes
hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del
punto de origen, en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades
correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de
esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.
Ejemplos:
Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano. Este procedimiento también se
emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que
esté en el plano cartesiano.
Determinar las coordenadas del punto M.
Las coordenadas del punto M son (3,-5).
5. Función
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el
valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo
el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional
al cuadrado del radio, A = π·r2
. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren
entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la
velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a
la velocidad, d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la
denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la
velocidad) es la variable independiente.
En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se
refiere en a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único
elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo,
cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número
natural (incluyendo el cero
Ejemplos
6. En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le
corresponde su número de lados.
Una función vista como una «caja negra », que transforma los valores u objetos de «entrada» en los valores u
objetos de «salida»
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera
depende
7. Dominio y rango de una función
El dominio de definición de una función f:X→Y se define como el conjunto X de todos los
elementos x para los cuales la función f asocia algún y perteneciente al conjunto Y de llegada,
llamado codominio Esto, escrito de manera formal:
En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí.
Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, numeros, colores, letras, figuras,
etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.
1
Por
ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por
ejemplo, para los numeros naturales si se considera la propiedad de ser un número primo el
conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13,...}
Ilustración que muestra f, una función de dominio X a codominio Y. El óvalo pequeño dentro de Y es la imagen de f,
a veces llamado rango de f.
8. Función: es simplemente una correspondencia entre conjuntos, por lo general de
numeros reales
se decime así: f(x) = x^2 este es un ejemplo de función y cómo puedes ver al
asignarle valores a x(variable independiente) te dará otro valor (variable
dependiente)
si es una función que únicamente toma numeros ralaes , es decir no existen
numeros complejos en el dominio se representa así f(x) R-->R .
Dominio de una función son todos aquellos valores que esta puede tomar sin caer
en una indeterminación por ejemplo: F(x)= (x-2)/(8x-9). en esta función racional su
dominio serán todos aquellos valores en los que el denominador sea diferente de
cero ya que la división entre cero no existe. en este caso el dominio de f= R -{9/8}
esto quiere decir que el dominio son todos los numeros reales excepto el nueve
octavos ya que si x= 9/8 el denominador se hace cero.
El rango tambien llamado imagen serán todos los valores que tu función regrese
Tipos de funciones
Función constante
Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como
una función constante.
Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde el dominio es el
conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de
abajo muestra que es una recta horizontal.
9. Función lineal
Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal,
donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La
representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales
son funciones poli nómicas.
Ejemplo:
f(x) = 2x − 1
es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, −1). Su gráfica
es una recta ascendente.
f(x) = 2x − 1
En general, una función lineal es de la forma
10. f(x) = ax + b, donde a y b son constantes (la a es lo
mismo que la m anterior (corresponde a la pendiente).
Representación gráfica de una función lineal o función afín
Para graficar una recta, alcanza con los datos que da la ecuación matemática de
la función, y se opera de la siguiente manera:
1. Se marca sobre el eje y la ordenada al origen, el punto por donde la recta va a
cortar dicho eje.
2. Desde ese punto, subo o bajo según sea el valor de “p” y avanzo o retrocedo
según indique el valor de “q”. En ese nuevo lugar, marco el segundo punto de la
recta.
3. Se podría seguir marcando puntos con la misma pendiente, pero con 2 de ellos
ya es suficiente como para poder graficar la recta.
4. Teniendo ya los dos puntos, con regla se traza la recta que pasa por los
mismos.
Ejemplo:
Graficar la siguiente función:
La ordenada al origen (3) me indica que me debo parar sobre el eje y en el 3.
De ahí subo 1 y avanzo 2, como me lo indica la pendiente.
11. Función
poli nómica
Una función f es una función poli nómica si(x) = aman
+ an−1xn−1
+ ... + a1x + a0
donde a0, a1,...,en son números reales y los exponentes son enteros positivos.
Ejemplos:
f(x) = x2
− 2x − 3;
g(x) = 5x + 1;
h(x) = x3
El dominio de todas estas funciones poli nómicas es el conjunto de los números
reales (porque el elemento x puede ser cualquier número real).
Función cuadrática
Una función de la forma f(x) = ax2
+ box + c, donde a, b y c son constantes y a es
diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.
La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una
parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0. El vértice de una
parábola se determina por la fórmula:
12. Función cuadrática y su representación grafica
Las funciones cuadráticas son funciones poli nómicas.
Ejemplo:
f(x) = x2
representa una parábola que abre hacia
arriba con vértice en (0,0).
Función racional
Una función racional es el cociente de dos funciones poli nómicas. Así es
que q es una función racional si para todo x en el dominio, se tiene:
Para los polinomios f(x) y g(x).
Ejemplos:
Nota: El dominio de una función poli nómica son los números reales; sin embargo,
el dominio de una función racional consiste de todos los números reales excepto
13. los ceros del polinomio en el denominador (ya que la división por cero no está
definida).
Función de potencia
Una función de potencia es toda función de la forma f(x) = ir
, donde r es cualquier
número real.
Las funciones f(x) = x4/3
y h(x) = 5x3/2
son funciones de potencia.
Operaciones con funciones
Suma de funciones
Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en un
mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se
representa por f + g, a la función definida por
Resta de funciones
Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se
define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como
la función
Para que esto sea posible es necesario que f y g estén definidas en
un mismo intervalo.
Producto de funciones
Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un
mismo intervalo. Se llama función producto de f y g a la función
definida por
14. Cociente de funciones
Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, y definidas en un
mismo intervalo, se llama función cociente de f y g a la función
definida por
(La función f/g está definida en todos los puntos en los que la
función g no se anula.)
Producto de un número por una función
Dado un número real a y una función f, el producto del número por
la función es la función definida por
ejercicios
Sean las funciones f(x) = 3x + 1, y g(x) = 2x - 4.
Definir la función f + g y calcular las imágenes de los números 2, -3
y 1/5.
Resolución:
La función f + g se define como
(f + g) (x) = f(x) + g(x) = x + 1 + 2x - 4 = 5x - 3.
(f + g) (2) = 5 · 2 - 3 = 7
(f + g) (-3) = 5(-3) - 3 = -18
(f + g) (1/5) = 5 · 1/5 - 3 = -2
Obsérvese que si se calculan las imágenes de f y g por separado y
se suman, el resultado es el mismo.
Por ejemplo, para la imagen del 2,
15. Dadas las funciones f (x) = x2
- 3, y g(x) = x + 3, definir la función
(f - g)(x).
Calcular las imágenes de 1/3, -2 y 0 mediante la función f - g.
Resolución:
Calculando las imágenes de los números mediante las
funciones f y g por separado, y efectuando la resta, se obtiene el
mismo resultado.
Resolución:
Calculando las imágenes de los números mediante las
funciones f y g por separado, y multiplicando después, se obtienen
los mismos resultados.
Dadas las funciones f(x) = -x - 1, y g(x) = 2x + 3, definir f/g.
Resolución:
16. Conclusión
Tras el estudio de las nombradas funciones matemáticas, podemos concluir en
que son muy importantes tanto para las matemáticas como para muchas otras
ciencias, en especial la física y la química.
El objetivo planteado en la introducción se cumplió, ya que se pudo observar a lo
largo del desarrollo los diferentes usos de las funciones en la vida diaria y, al
haber también estudiado las ecuaciones matemáticas, nos queda un modelo que
podemos aplicar frente a cierta problemática.
Creemos que el resultado obtenido tras el trabajo de investigación fue positivo,
ya que se cumple la consiga en cuanto a la información teórica, y creemos que
también esta monografía nos será útil en la práctica.
17. Fuente de donde investigue
Enciclopedia Microsoft Encarta 1999
Internet: www.altavista.com; www.yahoo.com.ar
Análisis matemático I, Notas de Teoría y práctica; 2da edición.
Enciclopedia Clarín, Tomo 20