Este documento describe las relaciones y funciones. Define relaciones como conjuntos de pares ordenados que vinculan elementos de dos conjuntos. Las funciones son relaciones especiales que asignan a cada elemento de un dominio exactamente un elemento de un rango. El documento explica conceptos como dominio, rango, funciones lineales, constantes, identidad, valor absoluto, raíz cuadrada y cuadrática.

1. RELACIONES
Y
FUNCIONES
Diseñado por: Prof. Lucila Paz R.

2. Conjunto especial conformado
por dos elementos, llamados
primera y segunda
componente, y el orden de los
elementos es muy importante
PAR ORDENADO

3. • Dados dos conjuntos A y , se llama así, al conjunto de todos
los pares ordenados cuyos primeros componentes son
elementos de «A» y cuyos segundos componentes son
elementos de «B», se denota:
PRODUCTO CARTESIANO

4. • Vincula pares de uno o más elementos del conjunto A, con
uno o más elementos del conjunto B.
• Si un elemento de A, está relacionado con un elemento de B,
se denota:
R: A B , se lee relación de a en B
RELACIONES BINARIA

5. Representación gráfica de la
relación:
Plano Cartesiano

6. • Dados dos conjuntos de A y B no vacíos, una función f se
define como aquella correspondencia f:AB, que asigna
a cada elemento x A a lo más un elemento y B.
Ejemplo:
¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?

7. • EXISTENCIA:
Cada elemento del dominio debe tener imagen.
• UNICIDAD:
La imagen de cada elemento del dominio debe ser única
CONDICIONES PARA SER
FUNCIÓN

8. • DOMINIO: Dom(f) • RANGO: Ran(f)
Conjunto formado por todas Conjunto formado por todas
las primeras componentes de las segundas componentes de
los pares ordenados que los pares ordenados que
constituyen la función. constituyen la función.
DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN

9. FUNCIONES EN R

10. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

11. -Función lineal
-Función constante
-Función identidad
-Función valor absoluto
-Función raíz cuadrada
-Función cuadrática
Funciones especiales

12. • Una función es lineal o de primer grado cuando su
regla de correspondencia es:
F(x)= ax+b
• Donde:
a y b son constantes (números ) a
Función lineal

13. • Si en la función f(x)=ax+b
“a” es igual a cero ( a=0), entonces:
F(x) = b
Es una función constante
Función constante

14. • En la función f(x) = ax+b
a es igual a UNO (a=1) y
b es igual a CERO (b=0)
Entonces la función resultante será
f(x) = x
Función identidad

15. • La función valor absoluto es una
función real definida por:
f ( x) x
+ x, si x≥0
f (x )
-x si x<0
Función valor absoluto 0

16. Es una función definida por:
f ( x) x
Si: X 0
Función raíz cuadrada

17. Es una función real definida por
2
f ( x) ax bx c
Donde a es diferente de CERO
b y c son números reales.
Función cuadrática