Se describen funciones elementales, junto con sus propiedades mas relevantes, para poder realizar el estudio de otras funciones mas complejas construidas a partir de éstas.

1. FUNCIONES DE
VARIABLE REAL
Funciones elementales

2. Modelos matemáticos
Un modelo matemático es
una descripción matemática
de un fenómeno del mundo
real.
El objetivo del modelo es
comprender el fenómeno
para posteriormente hacer
predicciones sobre su
comportamiento futuro.
Un buen modelo debe
simplificar suficientemente la
realidad, pero representativo,
de tal forma que proporcione
conclusiones certeras.

3. Modelos lineales
•

4. Ejemplo de modelo lineal.
• Si consideramos la evolución del consumo nacional,
durante los años 1995 a 2005, presentes en la tabla:
Año
Consumo nacional
1995
349
1996
368
1997
388
1998
414
1999
444
2000
484
2001
518
2002
550
2003
586
2004
635
2005
686
Consumo nacional
800
700
y = 33,573x - 66653
600
500
400
Consumo nacional
Linear (Consumo nacional)
300
200
100
0
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006

5. Funciones polinómicas
•

6. Ejemplo: La función cuadrática
•

7. Gráfica de la función cuadrática

8. •

9. Gráficas de la función potencial I

10. Gráficas de la función potencial II
Familia de funciones potenciales con
exponente impar
Familia de funciones potenciales
con exponente par

11. •

12. Gráficas de la función raíz
Familia de la función raíz con
exponente impar
Familia de la función raíz con
exponente par

13. • Su representación es una hipérbola equilátera y su dominio es
todos los números reales salvo el cero.

14. Funciones racionales
•

15. Ejemplo de función racional

16. Funciones algebraicas
• Una función se denomina algebraica cuando se
encuentra construida utilizando operaciones algebraicas
(sumas, productos, potencias, raíces etc.).
• Todas las funciones racionales también son algebraicas.
• Sus gráficas no siguen un patrón uniforme.

17. Ejemplo de funciones algebraicas

18. Funciones exponenciales
•

19. Ejemplo de funciones exponenciales

20. Función logarítmica
•

21. Función logarítmica, ejemplos

22. Funciones trigonométricas: la función
seno
•

23. Ejemplos: función seno

24. Funciones trigonométricas: la función
coseno
•

25. Ejemplos: función coseno

26. Funciones trigonométricas: la función
tangente

27. Ejemplos: función tangente