Distancia entre dos puntos
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La distancia entre dos puntos en una recta numérica o en el plano cartesiano se calcula como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias entre las coordenadas de los puntos. En una recta numérica, la distancia es el valor absoluto de la resta de las coordenadas de los puntos. En el plano, se aplica el Teorema de Pitágoras para hallar la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por los puntos.
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Razones trigonometricas
El documento explica las funciones trigonométricas y sus aplicaciones en la resolución de problemas. Define las razones trigonométricas en términos de lados de un triángulo rectángulo y presenta fórmulas para el seno, coseno, tangente y otras funciones. Luego, muestra ejemplos de cómo usar las funciones trigonométricas para calcular alturas y distancias indirectamente. Finalmente, discute cómo resolver triángulos oblicuos usando los teoremas del seno y coseno.
Semejanza y congruencia de triangulos
Este documento describe la congruencia y semejanza de triángulos. Explica que dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales. También detalla los tres criterios para determinar si dos triángulos son congruentes: criterio LLL (lado, lado, lado), criterio ALA (ángulo, lado, ángulo) y criterio LAL (lado, ángulo, lado).
Presentacion de trigonometria
La trigonometría estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Incluye funciones como seno, coseno y tangente. Pitágoras descubrió el teorema que relaciona los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Las leyes del seno y coseno permiten resolver problemas de triángulos. Los ángulos de elevación y depresión miden la posición de objetos sobre o debajo de la horizontal.
Desigualdad triangular
La desigualdad triangular establece que la longitud de cualquier lado de un triángulo siempre es menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados. El documento explica este principio y proporciona ejemplos para determinar si tres segmentos corresponden a los lados de un triángulo aplicando la desigualdad triangular.
Interactivo ecuaciones de primer grado
El documento describe las ecuaciones de primer grado, incluyendo su definición, formas, métodos de solución y ejemplos. Explica que una ecuación de primer grado contiene una incógnita cuya potencia es 1 e incluye formas como ax = b. Luego detalla los pasos para resolver este tipo de ecuaciones, como trasponer términos y dividir por el coeficiente. Finalmente, presenta algunos problemas de ejemplo y sus soluciones.
Geometria basica
Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, rayos, segmentos, ángulos y sus unidades de medida. Explica las clasificaciones de triángulos, polígonos y cuadriláteros. También define elementos geométricos como vértices, lados y diagonales. Finalmente, describe figuras como paralelogramos, trapecios, cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.
Distancia entre dos puntos
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La parabola
Este documento resume las características geométricas y algebraicas de la parábola. Explica que una parábola es el lugar geométrico de puntos equidistantes a una recta directriz y un punto fijo llamado foco. También describe cómo trazar parábolas usando un compás y regla, y cómo obtener las ecuaciones ordinarias y la ecuación general de una parábola a partir de sus elementos geométricos como el vértice, foco y directriz.
Hiperbola
La hipérbola es una curva plana definida por dos puntos focos tales que la diferencia entre las distancias de cualquier punto de la curva a los dos focos es constante. Se compone de dos ramas separadas y tiene elementos como el eje focal, vértices, centro, asíntotas y excentricidad. Se usa en óptica, astronomía, puentes y aerodinámica.
Ecuación de la circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo (el centro) es constante (el radio). Para obtener la ecuación de una circunferencia se calcula la distancia desde cada punto al centro y se iguala al cuadrado del radio, dando lugar a la ecuación general o reducida de una circunferencia.
ANGULO DIEDRO
El documento describe los ángulos diedros, que son los ángulos formados por dos semiplanos que comparten una recta común llamada arista. Explica cómo se clasifican los ángulos diedros según su medida (recto, agudo u obtuso) y según su posición (consecutivos, complementarios, suplementarios u opuestos). También presenta el teorema de Pitágoras para el espacio, que relaciona las longitudes de los lados de un triángulo diedro.
Unidad parabola shared
1) El documento define la parábola y sus elementos clave como el vértice, foco, eje de simetría y directriz.
2) Se presentan cuatro formas de la ecuación de la parábola incluyendo ejemplos para ilustrar cómo calcular cada elemento.
3) El objetivo es que el lector pueda identificar los componentes de la parábola a partir de su ecuación y representarla gráficamente.
Figuras Planas
Este documento define y describe varias figuras planas como círculos, triángulos, rectángulos, cuadrados, trapecios, pentágonos, hexágonos, octágonos y polígonos. Además, clasifica los triángulos y cuadriláteros y explica las características de rombos, paralelogramos y trapecios. Finalmente, incluye enlaces a recursos adicionales sobre estas figuras geométricas.
Diapositivas triángulos
Los triángulos son figuras geométricas con tres lados y tres vértices. Pueden clasificarse según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o según la medida de sus ángulos internos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°. El perímetro es la suma de la longitud de sus lados, y el área se calcula usando la fórmula de Herón. El teorema de Pitágoras permite calc
Distancia entre dos puntos.ppt [autoguardado]
La distancia entre dos puntos en geometría se define como la longitud del segmento de recta que une los puntos. Si los puntos están en el eje x o y, la distancia es el valor absoluto de la diferencia de sus abscisas u ordenadas, respectivamente. Para puntos en cualquier lugar, la distancia se determina mediante la relación de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias de las coordenadas, usando el teorema de Pitágoras.
Razones Trigonometricas
El documento trata sobre conceptos básicos de trigonometría como las razones trigonométricas de ángulos agudos, el teorema de Pitágoras, y la resolución de triángulos rectángulos. Explica las propiedades de las razones trigonométricas y cómo se relacionan entre ángulos complementarios. También cubre ángulos verticales, horizontales, y la rosa náutica para determinar direcciones y rumbos. Presenta ejemplos para ilustrar los diferentes conceptos.
Sistema de ecuaciones lineales
Este documento explica los sistemas de ecuaciones lineales y los principales métodos para resolverlos: reducción, igualación y sustitución. Define un sistema de ecuaciones como un conjunto de ecuaciones que tienen las mismas soluciones. Explica que para resolver un sistema se necesitan tantas ecuaciones como incógnitas y describe los pasos para aplicar cada método.
Función Lineal
Forma explícita de la función lineal.
Variaciones según la pendiente y la ordenada al origen.
Forma de graficar sin tabla.
Rectas paralelas y perpendiculares.
Pareja de angulos
El documento habla sobre ángulos y figuras geométricas. Explica los tipos de ángulos, sistemas de medición, parejas de ángulos, triángulos y sus propiedades, teoremas de Pitágoras y semejanza, y clasificación de cuadriláteros.
Problemas de aplicacion de razones trigonométricas
El documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con el cálculo de ángulos y distancias en situaciones que involucran escaleras. Los problemas 1 al 6 se enfocan en determinar la distancia del pie de una escalera a la pared y el ángulo que forma con el suelo, mientras que los problemas 7 y 8 calculan la medida de un ángulo específico. Finalmente, se presentan ejercicios adicionales de aplicación que involucran el uso de razones trigonométricas.
Propiedades de las Figuras Planas
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Rotación y traslación de ejes
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LA HIPERBOLA
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Se origina al cortar un cono con un plano que no pase por el vértice. Tiene elementos como los focos, vértices, ejes transversal y conjugado, y distancia focal. Su ecuación canónica depende de si su eje transversal es horizontal o vertical.
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El barroco+clase 2 eso
El documento describe las características generales del arte barroco que surgió en Italia en el siglo XVII y se extendió por Europa, caracterizado por el movimiento, los contrastes y la teatralidad con el objetivo de provocar emoción. La arquitectura barroca se caracteriza por las curvaturas y columnas salomónicas, y la fusión de arquitectura, escultura y pintura. En la escultura destacan Bernini en Italia por su naturalismo y dinamismo, e imaginería religiosa en España. La pintura busca el
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Distancia entre dos puntos
La distancia entre dos puntos en geometría se define como la longitud del segmento de recta que une los puntos. Si los puntos están en el eje x o y, la distancia es el valor absoluto de la diferencia de sus abscisas u ordenadas, respectivamente. Para puntos en cualquier lugar, la distancia se determina mediante la relación de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias de las coordenadas, usando el teorema de Pitágoras.
Anderson mendoza
El documento describe conceptos básicos de geometría analítica como el plano cartesiano, distancia entre puntos, fórmula para calcular distancia, teorema de Pitágoras, punto medio de un segmento, ecuaciones de parábolas, elipses e hipérbolas. Explica cómo usar coordenadas cartesianas para localizar puntos y calcular distancias en el plano, y define conceptos geométricos como foco, directriz, vértice y ejes para curvas como parábolas, elipses e hipérbolas.
Presentacion funciones de varias variables Andreina Perez
El documento describe diferentes sistemas de coordenadas como cartesianas, cilíndricas y esféricas. Explica cómo se definen cada uno y las fórmulas para transformar entre ellos. También habla sobre funciones de varias variables y dominios de funciones.
plano cartesiano.pptx
El documento describe los elementos básicos del plano cartesiano, incluyendo los ejes x e y, cuadrantes, y cómo se representan y localizan puntos usando coordenadas cartesianas. También explica conceptos como distancia entre puntos, punto medio, ecuaciones para rectas, circunferencias, elipses, parábolas e hipérboles, las cuales son conocidas como cónicas.
Plano Numerico.docx
El documento explica los conceptos básicos del plano cartesiano, incluyendo sus ejes, cuadrantes y coordenadas. También describe cómo calcular la distancia entre puntos y encontrar el punto medio de un segmento. Explica las ecuaciones para representar líneas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas en el plano cartesiano.
Geometría Analítica
La geometría analítica estudia objetos geométricos mediante técnicas algebraicas y de análisis en un sistema de coordenadas. Permite representar figuras geométricas como ecuaciones polinómicas. Por ejemplo, las rectas se expresan como ecuaciones de primer grado y las circunferencias y cónicas como ecuaciones de segundo grado. Surge de la geometría cartesiana y conduce al desarrollo de la geometría diferencial y algebraica.
Plano-numerico.pdf
El documento define y explica los elementos básicos del plano cartesiano o coordenadas cartesianas, incluyendo los ejes coordenados x e y, el origen, los cuadrantes, y cómo usar las coordenadas para ubicar puntos. También describe conceptos como la distancia entre puntos, el punto medio, y ecuaciones para circunferencias, parábolas y elipses.
Plano Numerico
Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferencias, Parábolas, elipses, hipérbola. Representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas).
plano numerico (4).pptx
El documento explica conceptos básicos sobre coordenadas cartesianas, distancias entre puntos, punto medio de un segmento, ecuaciones de circunferencias, parábolas, hipérbolas, elipses y su representación gráfica. También incluye una bibliografía sobre matemáticas.
PUNTO.pptx
El documento proporciona información sobre diferentes conceptos geométricos como el plano cartesiano, coordenadas cartesianas, distancia entre puntos, punto medio, circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas. Explica las propiedades y ecuaciones que definen estas figuras geométricas, así como cómo calcular el área y perímetro de elipses. También incluye enlaces a sitios web con más información sobre estas figuras.
PLANO NUMERICO.pdf
El documento describe los conceptos fundamentales del plano cartesiano, incluyendo el eje de las abscisas, el eje de las ordenadas y el origen. Explica cómo ubicar puntos usando coordenadas y cómo calcular la distancia entre dos puntos. También resume los conceptos de punto medio, circunferencias y conicas.
Plano numerico de joan cortez. unidad 2
Este documento presenta información sobre el plano cartesiano y las cónicas. Explica las partes del plano cartesiano como los ejes, cuadrantes y coordenadas. Luego define conceptos como distancia, punto medio y ecuaciones de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Finalmente, indica cómo representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas.
Presentacion29
El documento describe los puntos en geometría. Explica que un punto es el elemento más simple, carece de dimensiones y representa una posición en el espacio. En geometría plana, un punto puede representarse como una cruz o pequeño círculo. Los sistemas de coordenadas como cartesianas ubican puntos usando números.
planos y rectas en el espacio
Este documento describe conceptos básicos de geometría en el espacio, incluyendo sistemas de coordenadas, distancias, ángulos, vectores, planos y rectas. Explica que la geometría en el espacio estudia las propiedades y medidas de figuras tridimensionales. También describe cómo representar puntos, vectores, planos y rectas usando sistemas de coordenadas y ecuaciones.
Geometraenelespacio 160807232856
Este documento describe conceptos básicos de geometría en el espacio tridimensional. Explica que la geometría en el espacio estudia las propiedades y medidas de figuras geométricas en tres dimensiones, como conos, cubos y esferas. También describe sistemas de coordenadas cartesianas en 3D, distancias entre puntos y rectas en el espacio, ecuaciones de planos, y ángulos entre rectas. El documento provee una base fundamental para ramas como trigonometría esférica y geometría analítica del espacio.
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Distancia entre dos puntos
- 9. Ya que en la coordenada x, el signo positivo se omite ya que eso quiere decir que la distancia se toma hacia la derecha del eje horizontal que es el eje de las abscisas y el signo negativo (nunca se omite) ya que eso indica que la distancia se debe tomar hacia la izquierda. Para la coordenada y el signo positivo (también se omite) indica que la distancia se toma hacia arriba del eje vertical (eje de ordenadas), tomándose hacia abajo si el signo es negativo (tampoco se omite ninguna en este caso).