Este documento presenta un plan de clase de dos partes para enseñar a los estudiantes a representar objetos desde diferentes puntos de vista. La primera parte implica que los estudiantes dibujen y describan objetos como un vaso, escritorio y pila de cajas desde diferentes ángulos. La segunda parte implica que los estudiantes formen letras con materiales y las representen desde diferentes posiciones, como acostados o de pie. El plan proporciona instrucciones detalladas y consideraciones para los maestros.

1. ¿CÓMO SE VEN?
Plan de clase (1/2)
Escuela: ____________________________________________________ Fecha _______________
Profesor (a): ______________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 4 Eje temático: F E y M
Contenido 1.6: Representación plana de cuerpos vistos desde diferentes puntos de referencia.
Intenciones didácticas: Que los alumnos describan y dibujen objetos desde distintos puntos de
vista.
Consigna: Reúnete con un compañero para dibujar y describir los objetos como se indica.
Un vaso visto desde abajo y visto de
frente, a la altura de tus ojos.
Un escritorio visto desde arriba y
desde un lado.
La siguiente pila de cajas vista desde arriba y desde el lado derecho. El frente es la parte
más oscura.
¿Cuántas cajas se necesitaron para construirla?
_________________________
¿Cuál es el menor número de cajas que se necesita
para completar un cubo? ___________

2. Consideraciones previas:
Antes de resolver los problemas es recomendable analizar en grupo y advertir la importancia de
reconocer el frente de los objetos para identificar las demás vistas (posterior, lateral izquierda, lateral
derecha, etc.). Podrán tomar como ejemplos algunos objetos del salón como una silla, el estante,
etcétera.).
Es importante que los alumnos se den cuenta que un mismo objeto, representado en un dibujo,
puede tener una apariencia diferente según la posición en que esté y la ubicación de la persona que
lo observa. Lograr abstraer las características del objeto, describirlo y representarlo desde los
diferentes puntos de donde lo ven no es cosa fácil.
Observar las ilustraciones no es suficiente para resolver los problemas, es necesario tener a la mano
objetos similares para resolver la actividad; si se considera necesario, cambie los objetos a dibujar.
En el caso del primer problema, los alumnos podrían representar y describir el vaso con una
respuesta parecida a la siguiente:
Visto desde abajo, el vaso se dibuja con tres círculos; uno grande representa la parte
de arriba o la boca del vaso, y otros dos círculos más pequeños dentro del grande, que
representan la parte de abajo, la que sirve para pararlo.
Si se trata de un vaso cilíndrico, seguramente sólo dibujarán un círculo, ya que la
“boca” y la base del vaso son iguales.
Visto de frente el vaso se puede dibujar con tres figuras. Un rectángulo delgado para la
parte de arriba o boca del vaso, y dos trapecios, uno más grande que el otro.
Si el vaso es cilíndrico, la vista representada sería sólo un rectángulo.
Si fuera necesario, las descripciones de los equipos se pueden enriquecer con términos como
“trapecio” para referirse a las figuras que representan el cuerpo y base del vaso, o “concéntricos” en
el caso de los círculos que representan el vaso, entendiéndose con este nombre los círculos que
tienen el mismo centro pero diferente radio, por lo que se aprecian uno dentro del otro. También se
les podría cuestionar respecto a qué parte de ese mismo dibujo representa la altura del vaso.
Para resolver el segundo problema se espera que los alumnos identifiquen las siguientes vistas del
escritorio:
La parte lateral del escritorio se ve como dos
rectángulos diferentes, colocados uno sobre el
otro; uno de ellos es más largo y delgado.
En caso de que se trate de una mesa que
sirve como escritorio, el dibujo constará de dos
rectángulos verticales colocados en los
El escritorio desde arriba
extremos del que representa la parte de arriba.
se ve como un rectángulo.
Se espera que para el tercer problema los alumnos logren soluciones como éstas:
El lado derecho de la pila de
La pila de cajas desde
cajas se ve como un rectángulo
arriba se ve como un
formado por cuadrados,
rectángulo formado por dos
agrupados en tres filas de dos
filas de tres cuadrados
cuadrados cada una.
pequeños cada una.

3. Respecto a las preguntas, el número de cajas que se utilizaron para construir la pila es 12, respuesta
que se puede obtener al contar y sumar el número de cajas que integran cada columna o cada piso
de la pila. La segunda pregunta involucra un razonamiento más complejo pues implica evocar las
características de un cubo y considerar que el reto es completar uno partiendo del número de cajas
que ya se tiene.
En el dibujo se puede apreciar que un lado del cuerpo está integrado por nueve cajas; así que es
necesario agregar 15 cajas para que se forme el cubo (3 x 3 x 3).
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil Útil Uso limitado Pobre

4. DIFERENTES VISTAS
Plan de clase (2/2)
Escuela: ____________________________________________________ Fecha _______________
Profesor (a): ______________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 4 Eje temático: F E y M
Contenido 1.6: Representación plana de cuerpos vistos desde diferentes puntos de referencia.
Intenciones didácticas: Que los alumnos formen figuras con diferentes materiales y las representen
vistas desde diferentes perspectivas.
Consigna: Organizados en equipos de tres participantes, sentados en el piso, realicen las siguientes
actividades:
a) Formen las letras “O”, “S” y “L” con el material que les proporcione
su maestro.
b) Cada vez que terminen de formar una de las letras, obsérvenla
poniéndose de pie, acostados y sentados en el piso.
c) Dibujen cómo se ve cada letra desde las diferentes posiciones.
d) Cuando terminen de dibujar, muestren sus dibujos y compárenlos
con los de otro equipo.
Consideraciones previas:
Es necesario que previamente cuente con material como latas, recipientes de plástico, cajas, rollos de
papel sanitario o cualquier otro que pueda servir, y que sea suficiente para que cada equipo
construya las letras solicitadas (este material se les puede pedir a los alumnos con anticipación e irlo
guardando para el día que se realice la actividad).
Durante el desarrollo observe el trabajo de los niños e intervenga en caso necesario para centrarlos
en la reproducción de la forma, sin que consideren el tamaño real de los objetos, pero sí las
diferencias entre las proporciones de los lados de cada figura que construyan.
Las diferentes representaciones resultantes en el grupo se pueden aprovechar para que los alumnos
expliquen por qué el mismo objeto se representa de manera diferente; es decir, hay que promover
que lleguen a la conclusión de que influye el punto espacial desde donde se observen los objetos.
Es importante escuchar cómo se expresan los alumnos cuando forman y comparan sus dibujos, para
invitarlos a utilizar vocabulario formal en caso de que sea necesario. Por ejemplo, si ellos para
señalar que deben alinear los materiales en una sola dirección dicen: “hay que ponerlos derechitos”
usted puede cuestionarlos “¿formando una línea recta?”.

5. Si considera oportuno, en el desarrollo de la actividad se les pueden plantear las siguientes
preguntas: Al representar los lados curvos de las letras, ¿usaron siempre líneas curvas? ¿En qué
posición vieron la letra L cuando la representaron con una sola línea?
Algunos dibujos de los alumnos podrían parecerse a los siguientes:
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil Útil Uso limitado Pobre