1. Las cajas de las mil caras
Diferentes envases con forma de cajas de diferentes
bases.
Lápiz, hojas, papel periódico.
Tijeras, goma.
En esta sesión, desarmamos
y armamos diferentes cajas y
descubriremos propiedades de los
prismas.
Con anticipación y con ayuda de los padres de familia,
recolecta cajas con diferentes formas, de tal manera que
tengas cajas con base cuadrada, rectangular, triangular,
pentagonal y hexagonal. Si no las consigues, elabóralas
a partir de plantillas. Puedes investigar en Internet.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
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CUARTO Grado - Unidad 3 - Sesión 06

2. COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
formas, movimiento y
localización
Matematiza
situaciones.
Identifica propiedades en
los objetos del entorno
según sus lados paralelos y
perpendiculares, la forma de sus
caras o sus bases, y los relaciona
con prismas rectos.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
Describe las formas
tridimensionales según sus
elementos (caras laterales, aristas,
vértices, bases).
Tipo de caja
(Colócale un nombre a cada caja)
Características de las cajas
Recupera los saberes previos dialogando con tus estudiantes sobre
las cajas que han traído y han recolectado con anticipación. Pregunta
qué formas y elementos geométricos se pueden identificar a partir
de las cajas. Elabora una tabla en la pizarra y llénala a partir de los
hallazgos y lo que conocen. Permíteles que se expresen con sus
propias palabras. Todavía no te preocupes en darles los nombres
apropiados pues es importante que en esta etapa los niños puedan
formular sus afirmaciones con base en lo que conocen. Realiza las
anotaciones para que al final de la sesión puedas corregir a partir del
error e institucionalizar las nuevas ideas.
Momentos de la sesión
10minutos
INICIO1.
362
Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 06

3. Guíaalosestudiantesenlacomprensióndelproblema.Dejauntiempo
para que lean en silencio y luego pídeles que expresen el problema
con sus propias palabras. Pregúntales, ¿de qué trata el problema?,
¿qué necesita Miguelina?, ¿cómo puede lograrlo?, ¿le ayudará usar
una plantilla?
Si no entienden qué significa plantilla, explícales que es una pieza
plana que sirve de modelo para armar un cuerpo. Bríndales un ejemplo
mostrándoles la plantilla del cubo.
Comunica el propósito de la sesión: hoy trabajaremos con las
diferentes cajas que han traído para descubrir sus elementos y
propiedades. Además, conocerás nuevas palabras que te ayudarán a
ampliar tu vocabulario matemático.
Aprovecha la oportunidad de conversar con ellos y explicarles que
es un derecho de los niños aprender en un ambiente adecuado con
actividades relacionadas con sus intereses. Sin embargo, ello también
implica desarrollar su propia responsabilidad y entender que deben
tener buena disposición para aprender y cumplir con las tareas
asignadas y así, obtener buenos resultados.
Acuerda con los niños y niñas las normas de convivencia que deberán
tener en cuenta para trabajar en un ambiente armonioso.
Normas de convivencia
Soy cuidadoso(a) al usar los materiales.
Me expreso usando las palabras “por favor” y “gracias”.
Mantengo mi espacio limpio y ordenado.
Presenta el problema:
70minutos
DESARROLLO2.
Miguelina es dueña de una empresa de dulces en la cual venden
chocolates y galletas. Ella desea ofrecer sus productos en cajitas de
diversas formas, como las que tienes sobre tu carpeta, pero no sabe
cómo elaborarlas. ¿Cómo podrá construirlas?
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Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 06

4. Haz preguntas para que describan la característica de esta plantilla,
por ejemplo: por qué figuras está formada, por cuántas, qué es lo que
tienen en sus bordes, por qué tiene esas pestañitas. Pregunta: ¿qué
cuerpo geométrico se puede construir con esta plantilla? Muéstrale
varias cajas y entre ellas un cubo. Que luego explique por qué al usar
esta plantilla se obtiene un cubo.
Organiza a la clase en tríos e indica a los encargados de materiales
que lleven a su grupo una bolsa con las cajas que has organizado
previamente, asegurando que en cada bolsa haya 5 cajas diferentes
según su base.
Orienta a los estudiantes hacia la búsqueda de estrategias. Pídeles que
piensen en una manera de diseñar la plantilla o modelo para construir
la caja. Puedes guiarlos en el trabajo de la estrategia del delineado o
la de los sellos.
Los niños delinearán los contornos e irán volteando la caja cada vez
que terminen de delinear una cara.
Habrá necesidad de explicar qué significa lados paralelos y lados
perpendiculares. Haz que en su plantilla delineen con azul los lados
paralelos y con rojo los lados perpendiculares. En forma coloquial
diremos que los lados paralelos no se cruzan y están frente a la misma
distancia de separación. Los lados perpendiculares forman un ángulo
recto y lo podemos comprobar, haciendo coincidir la esquina de una
hoja de papel o de una regla.
Pregunta: ¿qué es lo que debo tener en cuenta para realizar el
contorno? Los niños se darán cuenta de que :
Los lados de las figuras son lados paralelos e iguales.
Que algunos lados son perpendiculares. Esta característica
permitiría concluir que al ser estos lados perpendiculares entonces
estascarasofigurasdebenestarjuntasynopuedenestarseparadas.
Haz que utilicen una estrategia para no olvidarse de ninguna cara.
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Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 06

5. Para usar la estrategia del sellado, bríndales
a los estudiantes témpera diluida con un
poquito de agua.
Deben colocar cada cara de la caja en la
témpera y pueden estampar el sello sobre
el papel, de tal manera que puedan ir
construyendo la plantilla con todas las caras
de la caja, sin que quede una cara sin sellar.
Pregunta: ¿cómo estar seguro que he
delineado o sellado todas las caras?,
al ejecutar la estrategia de sellado, los
niños podrán visualizar:
La forma de las figuras que
conforman la caja.
Cantidad de figuras o caras iguales.
Cantidad de figuras diferentes.
Semejanzas y diferencias entre las
figuras.
Realiza preguntas para que los niños verbalicen las características de
las figuras, según su forma, tamaño, cantidad. Así, por ejemplo, en
esta caja, se permite ver:
Que tienes formas diferentes.
Hay cuadrados y rectángulos.
Hay 4 cuadrados y 4 rectángulos.
Que los cuadrados y rectángulos son iguales.
Toda la caja tiene … caras.
Los niños durante todo el proceso
de ejecución irán expresando
lo que hacen, lo que observan,
las características de las figuras.
En algún momento, aparecerá
la necesidad de dar el nombre
adecuado a los elementos o
características de las figuras o de los
cuerpos.
Finalmente, solicita que recorten la
plantilla y que construyan la caja.
Pregunta: ¿te salió igual?, ¿qué
faltó?, ¿cómo puedes mejorarla?
Abre el espacio para que los niños
socialicen las características de sus cajas.
Los niños matematizan
al identificar las
características de las
cajas y expresarlas en un
modelo, en este caso la
plantilla
Suele presentarse confusión
entre los significados de arista
y lado. Arista es el borde del
cuerpo geométrico, es decir de
la figura tridimensional. Este
borde es el límite de una cara
con otra. En el desarrollo
plano (figura bidimensional),
se llamará lado al segmento
que delimita una figura plana
o un polígono.
365
Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesión 06

6. Formaliza lo aprendido mediante la sistematización de la información
en una tabla o cuadro. La intención es que vayan apareciendo los
nombres formales de los prismas y sus elementos.
Una vez llenado el cuadro, pide a los estudiantes que lo comparen con
el cuadro que elaboraron inicialmente.
Pide a los estudiantes que anoten en su cuaderno las conclusiones a
las que llegaron. Por ejemplo, se podría concluir que:
Los prismas de este tipo tienen caras rectangulares.
Los prismas tienen siempre dos bases; además, son iguales y son
paralelas;tambiénpuedensercualquierpolígono;esdecir,lasbases
tienen forma triangular, cuadrangular, rectangular, pentagonal y
hexagonal.
La cantidad total de vértices es el doble de los vértices de una base.
Redactaconellosunadefinicióndeprisma,apartirdelascaracterísticas
observadas.
Tipo de
caja
(nombre
de la caja
según su
base)
Forma de
la base
Cantidad
de vértices
de una
base
Forma de
las caras
laterales
(son más
de dos)
Cantidad
de caras
laterales
Cantidad
de aristas
Cantidad
total de
vértices
Cubo 4 4 12 8
Prisma
triangular
3 3 9 6
Permite que los niños dialoguen y compartan sus opiniones sobre las
estrategias que usaron. Oriéntalos a que expresen cuál les pareció la
más eficaz: el delineado o el sellado.
Pregunta si cada estrategia le permitió aprender algo y qué fue.
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7. Plantea otros problemas
Pide a los estudiantes que desarrollen la actividad 3 de la página 52
del Cuaderno de trabajo de Matemática.
10minutos
CIERRE3.
Elabora la plantilla de otra caja en tu casa usando la
misma estrategia en clase u otra.
Tarea a trabajar en casa
Conversa con los estudiantes sobre lo que aprendieron en la sesión
de hoy. ¿Les gustó trabajar las diferentes estrategias para elaborar la
plantilla de un sólido?, ¿cómo se sintieron? Formula preguntas para
que expliquen las dificultades que encontraron.
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8. Anexo 1
Cuarto Grado
3. Los estudiantes de 4.º grado van a forrar y a decorar cajitas para usarlas como
cartucheras, cofres u otros utensilios.
1.° Desarmen la caja
y péguenla sobre
un pedazo de
papel lustre.
2.° Recorten por los
bordes, remarquen
con una regla las
aristas y doblen.
3.° Decoren las caras
y peguen la caja
para volverla a
armar.
12
39
6
1
2
4
57
8
10
11 12
39
6
1
2
4
57
8
10
11 12
39
6
1
2
4
57
8
10
11
a. Observen lo que hizo Urpi y cada uno realice lo mismo.
b. Observen sus cajas y completen.
• La caja decorada tiene ___________________
caras.
Las caras tienen forma de_________________.
• La caja tiene __________ vértices y _________
aristas.
• Otros objetos reales parecidos a la caja son __________________________.
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